심화 수학Ⅰ 세특 주제예시

고등학교 · 2015 개정 교육과정 · 성취기준 52개 · 주제 156개

성취기준

[12심수Ⅰ01-01] 분수방정식과 무리방정식을 풀 수 있다.
[12심수Ⅰ01-02] 분수방정식과 무리방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅰ01-03] 간단한 삼차부등식과 사차부등식을 풀 수 있다.
[12심수Ⅰ01-04] 분수부등식과 무리부등식을 풀 수 있다.
[12심수Ⅰ01-05] 분수부등식과 무리부등식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅰ02-01] 거듭제곱과 거듭제곱근의 성질을 이해한다.
[12심수Ⅰ02-02] 지수가 유리수, 실수까지 확장될 수 있음을 이해한다.
[12심수Ⅰ02-03] 지수법칙을 이해하고, 이를 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.
[12심수Ⅰ02-04] 지수함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해한다.
[12심수Ⅰ02-05] 지수함수를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅰ02-06] 지수를 이용하여 로그의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
[12심수Ⅰ02-07] 로그의 성질을 이용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.
[12심수Ⅰ02-08] 상용로그를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅰ02-09] 로그함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해한다.
[12심수Ⅰ02-10] 로그함수를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅰ03-01] 호도법과 삼각함수의 뜻을 안다.
[12심수Ⅰ03-02] 삼각함수의 그래프를 그리고, 그 성질을 이해한다.
[12심수Ⅰ03-03] 삼각함수의 덧셈정리를 이해한다.
[12심수Ⅰ03-04] 삼각함수의 성질을 이용하여 삼각방정식과 삼각부등식의 해를 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ03-05] 삼각함수를 이용하여 삼각형의 넓이를 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ03-06] 사인법칙과 코사인법칙을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-01] 수열의 뜻을 안다.
[12심수Ⅰ04-02] 등차수열의 뜻을 알고, 일반항과 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-03] 등비수열의 뜻을 알고, 일반항과 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-04] Σ의 뜻과 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-05] 여러 가지 수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-06] 수열의 귀납적 정의를 이해한다.
[12심수Ⅰ04-07] 수학적 귀납법의 원리를 이해하고, 이를 이용하여 명제를 증명할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-08] 수열의 수렴과 발산의 뜻을 알고, 이를 판정할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-09] 수열의 극한에 대한 기본 성질을 이해하고, 이를 이용하여 극한값을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-10] 급수의 수렴과 발산의 뜻을 알고, 이를 판정할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-11] 등비급수의 뜻을 알고, 그 합을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ04-12] 등비급수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-01] 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-02] 지수함수와 로그함수의 극한값을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-03] 삼각함수의 극한값을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-04] 함수의 연속의 뜻을 안다.
[12심수Ⅰ05-05] 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-06] 미분계수의 뜻을 알고, 그 값을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-07] 미분계수의 기하적 의미를 이해한다.
[12심수Ⅰ05-08] 도함수의 뜻을 알고, 함수 y= xⁿ(n은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-09] 함수의 실수배, 합, 차, 곱, 몫을 미분할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-10] 합성함수와 역함수를 미분할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-11] 매개변수와 음함수로 나타낸 함수를 미분할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-12] 삼각함수와 역삼각함수를 미분할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-13] 지수함수와 로그함수를 미분할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-14] 고계도함수를 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-15] 접선의 방정식을 구할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-16] 롤의 정리와 평균값 정리를 이해하고 활용할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-17] 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정할 수 있다.
[12심수Ⅰ05-18] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
[12심수Ⅰ05-19] 도함수의 다양한 활용을 통해 방정식과 부등식, 속도와 가속도 등의 실생활 문제를 해결할 수 있다.

주제예시

[12심수Ⅰ03-03] · 실험 스피커 간섭 합성식과 삼각형 넓이 공식을 함께 적용한 음향 구조물 분석 삼각함수 덧셈정리로 스피커 음파 합성식을 유도하고 이를 배치한 음향 구조물의 반사판 삼각형 넓이를 계산한다. 소재: 스피커 음파, 음향 구조물 (스피커 음파, 삼각함수 덧셈정리, 음향 구조물, 반사판 삼각형 넓이, 계산)
[12심수Ⅰ05-12] · 조사 관람차 각도 역삼각함수 미분과 방사성 붕괴 지수함수 미분을 비교 관람차 탑승 각도를 역삼각함수로 미분한 방식을 응용해 방사성 붕괴 지수함수를 미분해 순간 붕괴율을 계산한다. 소재: 관람차 탑승 위치, 방사성 붕괴 (관람차 탑승 위치, 역삼각함수 미분, 방사성 붕괴, 지수함수 미분, 순간 붕괴율)
[12심수Ⅰ05-09] · 조사 자동차 연비 곱·몫 미분과 온도 변환 합성함수 미분을 비교 탐구 자동차 연비 함수를 곱과 몫으로 미분한 방식을 응용해 온도 변환 합성함수를 미분해 변화율 관계를 비교한다. 소재: 자동차 연비 함수, 온도 변환 (자동차 연비 함수, 곱·몫 미분, 온도 변환, 합성함수 미분, 비교 탐구)
[12심수Ⅰ03-04] · 실험 그네 진동 구간을 삼각방정식·부등식으로 계산 그네의 흔들림 각도가 특정 범위에 드는 시간 구간을 삼각방정식과 삼각부등식으로 구한다. 소재: 그네 흔들림 각도, 삼각방정식 (그네 흔들림 각도, 삼각방정식, 삼각부등식, 시간 구간, 계산)
[12심수Ⅰ05-13] · 조사 방사성 붕괴 지수함수를 미분해 순간 붕괴율 계산 방사성 물질의 붕괴량을 나타내는 지수함수를 미분해 특정 시점의 순간 붕괴율을 계산한다. 소재: 방사성 붕괴, 지수함수 (방사성 붕괴, 지수함수, 미분, 순간 붕괴율, 계산)
[12심수Ⅰ05-07] · 실험 현수교 접선 기울기 이해와 자동차 연비 곱·몫 미분 탐구를 연계 현수교 케이블 곡선의 접선 기울기가 갖는 기하적 의미를 이해한 뒤 자동차 연비 함수를 곱과 몫으로 미분한다. 소재: 현수교 케이블 곡선, 자동차 연비 함수 (현수교 케이블 곡선, 접선 기울기, 자동차 연비 함수, 곱·몫 미분, 연계)
[12심수Ⅰ05-02] · 실험 인구 증가 지수함수 극한과 그네 각속도 삼각함수 극한을 함께 계산 인구 증가 지수함수 모델의 극한값을 구한 방식을 응용해 그네 각속도의 삼각함수 극한값을 계산한다. 소재: 인구 증가, 그네 각속도 (인구 증가, 지수함수 극한, 그네 각속도, 삼각함수 극한, 계산)
[12심수Ⅰ04-05] · 조사 계단 경우의 수 합 규칙을 피보나치 귀납적 정의로 설명 계단 오르기 경우의 수가 만드는 수열의 규칙을 확인한 뒤 이를 피보나치 귀납적 정의로 재설명한다. 소재: 계단 오르기, 피보나치 (계단 오르기, 경우의 수, 피보나치, 귀납적 정의, 규칙)
[12심수Ⅰ02-01] · 조사 복리예금과 방사성 붕괴의 지수 확장을 비교 분석 복리예금 원리금 배수를 거듭제곱근으로 구하고 방사성 붕괴식의 실수 지수 확장과 구조를 비교한다. 소재: 복리예금, 방사성 붕괴식 (복리예금, 거듭제곱근, 방사성 붕괴식, 실수 지수 확장, 구조 비교)
[12심수Ⅰ05-12] · 조사 관람차 탑승 각도 변화율을 역삼각함수 미분으로 계산 관람차 탑승 위치의 각도 변화를 역삼각함수로 나타내고 이를 미분해 순간 각속도를 계산한다. 소재: 관람차 탑승 위치, 역삼각함수 (관람차 탑승 위치, 역삼각함수, 미분, 순간 각속도, 계산)
[12심수Ⅰ05-14] · 실습 롤러코스터 고계도함수 분석 결과로 다리 아치 곡선의 접선 방정식 구하기 롤러코스터 낙하 구간의 고계도함수로 가속도 변화를 분석한 방식을 응용해 다리 아치 곡선의 접선의 방정식을 구한다. 소재: 롤러코스터 낙하 구간, 다리 아치 곡선 (롤러코스터 낙하 구간, 고계도함수, 다리 아치 곡선, 접선의 방정식, 분석)
[12심수Ⅰ03-05] · 실습 부채꼴 모양 정원 부지의 삼각형 넓이 계산 부채꼴 모양으로 구획된 정원 부지를 삼각형으로 나누어 삼각함수를 이용해 각 구획의 넓이를 계산한다. 소재: 부채꼴 정원 부지, 삼각형 넓이 (부채꼴 정원 부지, 삼각형 넓이, 삼각함수, 구획, 계산)
[12심수Ⅰ05-15] · 실습 다리 아치 접선의 방정식 계산과 육상 100m 평균값 정리를 함께 탐구 다리 아치 곡선의 접선의 방정식을 구한 방식을 응용해 육상 100m 기록에서 평균값 정리로 순간속도 지점을 확인한다. 소재: 다리 아치 곡선, 육상 100m (다리 아치 곡선, 접선의 방정식, 육상 100m, 평균값 정리, 순간속도)
[12심수Ⅰ05-03] · 실험 그네 각속도 삼각함수 극한과 약물 농도 연속함수 성질을 함께 탐구 그네 각속도의 삼각함수 극한값을 구한 방식을 응용해 약물 농도 함수의 연속함수 성질을 확인한다. 소재: 그네 각속도, 약물 농도 함수 (그네 각속도, 삼각함수 극한, 약물 농도 함수, 연속함수 성질, 탐구)
[12심수Ⅰ05-10] · 조사 온도 변환 합성함수 미분과 관람차 역삼각함수 미분을 비교 탐구 온도 변환이 포함된 합성함수를 미분한 방식을 응용해 관람차 탑승 각도를 역삼각함수로 미분한다. 소재: 온도 변환, 관람차 탑승 위치 (온도 변환, 합성함수 미분, 관람차 탑승 위치, 역삼각함수 미분, 비교 탐구)
[12심수Ⅰ04-11] · 실험 공튀김 반발계수 낙하 총거리를 등비급수로 계산 일정 반발계수로 튀어 오르는 공의 낙하 총거리를 등비급수의 합 공식으로 계산한다. 소재: 공튀김 반발계수, 낙하 총거리 (공튀김 반발계수, 낙하 총거리, 등비급수, 합 공식, 계산)
[12심수Ⅰ05-05] · 조사 약물 농도 함수의 연속함수 성질을 이용한 안전 구간 확인 체내 약물 농도 함수가 연속함수임을 확인하고 그 성질을 이용해 안전 농도 구간을 확인한다. 소재: 약물 농도 함수, 연속함수 (약물 농도 함수, 연속함수, 성질, 안전 농도 구간, 확인)
[12심수Ⅰ04-01] · 조사 적금 잔액 수열 표현을 세균 개체수 등비수열과 대응해 구조 비교 적금 잔액 변화를 수열로 표현한 방식을 세균 개체수 증가의 등비수열 구조와 대응시켜 비교한다. 소재: 적금 잔액, 세균 개체수 (적금 잔액, 수열, 세균 개체수, 등비수열, 구조 비교)
[12심수Ⅰ05-13] · 실험 방사성 붕괴 미분값 계산을 롤러코스터 고계도함수 분석에 연결 방사성 물질의 붕괴율을 지수함수 미분으로 구한 방식을 응용해 롤러코스터 낙하 구간의 고계도함수를 구한다. 소재: 방사성 붕괴, 롤러코스터 낙하 구간 (방사성 붕괴, 지수함수 미분, 롤러코스터 낙하 구간, 고계도함수, 연결)
[12심수Ⅰ05-13] · 조사 방사성 붕괴 지수함수 미분값을 다리 아치 접선의 방정식 구하기에 적용 방사성 물질의 붕괴율을 지수함수 미분으로 구한 방식을 응용해 다리 아치 곡선의 접선의 방정식을 구한다. 소재: 방사성 붕괴, 다리 아치 곡선 (방사성 붕괴, 지수함수 미분, 다리 아치 곡선, 접선의 방정식, 적용)
[12심수Ⅰ03-02] · 조사 조수간만 그래프 진폭 성질을 부채꼴 방조제 구획 넓이 계산에 적용 조수간만 수위 그래프의 진폭 성질을 분석한 뒤 부채꼴 모양 방조제 구획의 삼각형 넓이를 계산한다. 소재: 조수간만 수위, 부채꼴 방조제 (조수간만 수위, 진폭 성질, 부채꼴 방조제, 삼각형 넓이, 구획)
[12심수Ⅰ05-16] · 조사 육상 100m 평균값 정리 적용을 주식 가격 함수의 극대·극소 판정에 연결 육상 100m 기록의 평균값 정리 적용 방식을 응용해 주식 가격 함수의 증가·감소와 극대·극소 지점을 판정한다. 소재: 육상 100m, 주식 가격 함수 (육상 100m, 평균값 정리, 주식 가격 함수, 극대와 극소, 판정)
[12심수Ⅰ02-01] · 조사 복리예금 성장 배수를 거듭제곱근으로 재해석 복리예금의 연도별 원리금 배수를 거듭제곱근 성질로 계산하고 만기 시점의 실제 값을 검증한다. 소재: 복리예금, 원리금 배수 (복리예금, 원리금 배수, 거듭제곱근, 만기 시점, 실제 값 검증)
[12심수Ⅰ02-08] · 실험 산성비 pH 측정에 상용로그 활용 빗물 시료의 수소이온농도를 상용로그로 환산해 pH를 구하고 산성도 변화를 비교한다. 소재: 빗물 시료, 상용로그 (빗물 시료, 수소이온농도, 상용로그, pH, 산성도 변화)
[12심수Ⅰ04-09] · 조사 약물 잔존량 극한값 계산법을 공튀김 등비급수 낙하거리에 적용 약물 반감기 잔존량 수열의 극한값을 구한 방식을 응용해 공튀김 낙하 총거리를 등비급수로 계산한다. 소재: 약물 반감기, 공튀김 (약물 반감기, 극한값, 공튀김, 등비급수, 낙하 총거리)
[12심수Ⅰ04-02] · 조사 계단식 논 면적 등차수열 규칙을 계단 오르기 경우의 수와 대응 탐구 계단식 논 면적의 등차수열 규칙을 확인한 뒤 계단 오르기 경우의 수가 만드는 수열의 합 규칙과 대응시켜 탐구한다. 소재: 계단식 논, 계단 오르기 (계단식 논, 등차수열, 계단 오르기, 경우의 수, 규칙 대응)
[12심수Ⅰ04-02] · 조사 계단식 논 층별 면적 배열을 등차수열로 계산 계단식 논의 층별 면적이 일정하게 줄어드는 배열을 등차수열로 세워 전체 면적 합을 구한다. 소재: 계단식 논, 등차수열 (계단식 논, 층별 면적, 등차수열, 전체 면적 합, 계산)
[12심수Ⅰ04-10] · 조사 눈송이 급수 판정 방식을 약물 반복 투여 누적농도 등비급수 계산에 확장 코흐 눈송이 둘레 급수의 수렴 판정 방식을 익힌 뒤 약물 반복 투여의 누적 혈중농도를 등비급수로 계산한다. 소재: 코흐 눈송이 곡선, 약물 반복 투여 (코흐 눈송이 곡선, 급수, 약물 반복 투여, 등비급수, 누적 혈중농도)
[12심수Ⅰ03-04] · 실습 그네 각도 구간 계산과 부채꼴 정원 넓이 산출을 연계 그네 흔들림 각도 구간을 삼각부등식으로 구한 방식을 응용해 부채꼴 모양 부지의 삼각형 넓이를 계산한다. 소재: 그네 흔들림, 부채꼴 정원 부지 (그네 흔들림, 삼각부등식, 부채꼴 정원 부지, 삼각형 넓이, 산출)
[12심수Ⅰ04-10] · 실험 눈송이 둘레 급수 판정과 공튀김 낙하 총거리 등비급수 계산을 연계 코흐 눈송이 둘레 급수의 판정 방식을 익힌 뒤 공튀김 낙하 총거리를 등비급수 합 공식으로 계산한다. 소재: 코흐 눈송이 곡선, 공튀김 (코흐 눈송이 곡선, 급수, 공튀김, 등비급수, 낙하 총거리)
[12심수Ⅰ04-10] · 조사 눈송이 곡선 둘레 급수의 수렴·발산 판정 코흐 눈송이 곡선의 둘레가 만드는 급수를 세워 수렴과 발산 여부를 판정한다. 소재: 코흐 눈송이 곡선, 급수 (코흐 눈송이 곡선, 둘레, 급수, 수렴과 발산, 판정)
[12심수Ⅰ01-01] · 조사 다리 위 소음 측정식에 담긴 분수방정식 풀이 도로소음 감쇠 모델에 등장하는 분수식 형태의 방정식을 세워 임계 거리값을 구하고 풀이 과정의 정의역 제한을 검토한다. 소재: 도로소음 감쇠 모델, 분수방정식 (도로소음 감쇠 모델, 분수방정식, 임계 거리, 정의역 제한, 풀이 과정)
[12심수Ⅰ05-08] · 실험 포물선 낙하 궤적의 도함수 계산 포물선 낙하 궤적을 나타내는 다항함수의 도함수를 구해 각 지점의 순간 변화율을 계산한다. 소재: 포물선 낙하 궤적, 도함수 (포물선 낙하 궤적, 다항함수, 도함수, 순간 변화율, 계산)
[12심수Ⅰ05-07] · 조사 현수교 접선 기울기 의미 이해와 포물선 낙하 도함수 계산을 연계 현수교 케이블 곡선의 접선 기울기가 갖는 기하적 의미를 이해한 뒤 포물선 낙하 궤적의 도함수를 구한다. 소재: 현수교 케이블 곡선, 포물선 낙하 궤적 (현수교 케이블 곡선, 접선 기울기, 포물선 낙하 궤적, 도함수, 연계)
[12심수Ⅰ02-03] · 실습 지수법칙 정리 방식과 로그의 뜻을 지진 규모 산정식으로 함께 탐구 배터리 방전곡선의 지수법칙 정리 방식을 익힌 뒤 같은 접근으로 지진 규모 산정식의 로그 개념을 탐구한다. 소재: 배터리 방전곡선, 리히터 규모 (배터리 방전곡선, 지수법칙, 리히터 규모, 로그, 탐구)
[12심수Ⅰ05-01] · 조사 자동차 급제동 순간 속도 함수의 극한값 계산 자동차 급제동 시 속도-시간 함수의 극한값을 계산해 정지 직전 순간의 속도 변화를 이해한다. 소재: 자동차 급제동, 속도-시간 함수 (자동차 급제동, 속도-시간 함수, 함수의 극한, 정지 직전, 속도 변화)
[12심수Ⅰ01-04] · 실습 온실 습도 제어 범위를 분수·무리부등식으로 이중 검증 온실 습도 제어기의 작동 범위를 분수부등식으로 먼저 구하고 배관 압력 제한을 무리부등식으로 추가 검증한다. 소재: 온실 습도 제어기, 작동 범위 (온실 습도 제어기, 분수부등식, 배관 압력 제한, 무리부등식, 작동 범위)
[12심수Ⅰ01-01] · 조사 케이블카 하중 조건을 분수방정식과 삼차부등식으로 종합 검토 케이블카 최대 하중 지점을 분수방정식으로 구하고 흔들림 안전 범위를 삼차부등식으로 확인한다. 소재: 케이블카 최대 하중, 삼차부등식 (케이블카 최대 하중, 분수방정식, 흔들림 안전 범위, 삼차부등식, 지점 확인)
[12심수Ⅰ05-03] · 실험 그네 각속도 극한 계산과 엘리베이터 속도 그래프 연속 판정을 연계 그네 각속도의 삼각함수 극한을 구한 뒤 엘리베이터 속도 그래프가 특정 층에서 연속인지 판정한다. 소재: 그네 각속도, 엘리베이터 속도 그래프 (그네 각속도, 삼각함수 극한, 엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속, 판정)
[12심수Ⅰ02-02] · 실험 방사성 붕괴 지수 확장을 지수함수 그래프로 시각화해 성질 확인 방사성 붕괴식의 지수를 실수까지 확장해 이해하고 지수함수 그래프로 그려 감소 성질을 확인한다. 소재: 방사성 붕괴식, 지수함수 그래프 (방사성 붕괴식, 실수 지수 확장, 지수함수 그래프, 감소 성질, 확인)
[12심수Ⅰ04-01] · 조사 적금 납입 회차별 잔액을 수열로 표현 매월 정액 적금 납입 시 회차별 잔액 변화를 수열의 뜻으로 표현하고 각 항의 의미를 해석한다. 소재: 적금 납입 회차, 잔액 변화 (적금 납입 회차, 잔액 변화, 수열, 항의 의미, 해석)
[12심수Ⅰ05-14] · 실험 롤러코스터 가속도 변화를 고계도함수로 분석 롤러코스터 낙하 구간의 위치함수를 두 번 미분한 고계도함수를 구해 가속도 변화 패턴을 분석한다. 소재: 롤러코스터 낙하 구간, 고계도함수 (롤러코스터 낙하 구간, 고계도함수, 가속도 변화, 패턴, 분석)
[12심수Ⅰ05-19] · 실습 자동차 최적 제동거리를 도함수 활용으로 해결 자동차 제동 시 속도와 가속도 관계를 도함수로 분석해 최소 제동거리가 되는 조건을 실생활 문제로 해결한다. 소재: 자동차 제동, 최소 제동거리 (자동차 제동, 속도와 가속도, 도함수 활용, 최소 제동거리, 실생활 문제)
[12심수Ⅰ04-03] · 실험 세균 배양 접시 개체수 증가를 등비수열로 계산 세균이 일정 배율로 증식하는 배양 실험 데이터를 등비수열로 세워 특정 시점의 개체수 합을 구한다. 소재: 세균 배양 접시, 개체수 증가 (세균 배양 접시, 개체수 증가, 등비수열, 개체수 합, 계산)
[12심수Ⅰ05-06] · 실험 스키 활강 미분계수 계산과 현수교 케이블 접선 기울기의 기하적 의미 비교 스키 활강 코스의 미분계수를 구한 방식을 응용해 현수교 케이블 곡선의 접선 기울기와 그 기하적 의미를 비교한다. 소재: 스키 활강 코스, 현수교 케이블 곡선 (스키 활강 코스, 미분계수, 현수교 케이블 곡선, 접선 기울기, 기하적 의미)
[12심수Ⅰ05-02] · 조사 인구 증가 지수함수 극한 계산과 엘리베이터 속도 연속성 판정을 연계 인구 증가 지수함수 모델의 극한값을 구한 뒤 엘리베이터 속도 그래프가 연속인지 함수의 연속 뜻으로 판정한다. 소재: 인구 증가, 엘리베이터 속도 그래프 (인구 증가, 지수함수 극한, 엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속, 판정)
[12심수Ⅰ02-09] · 실험 커피 냉각 로그함수 그래프의 성질과 실생활 문제 해결 연결 커피 온도 변화를 로그함수 그래프로 그려 성질을 확인한 뒤 특정 온도 도달 시간을 구하는 실생활 문제를 해결한다. 소재: 커피 온도 변화, 도달 시간 (커피 온도 변화, 로그함수 그래프, 도달 시간, 실생활 문제, 해결)
[12심수Ⅰ02-09] · 조사 인구 반감 시나리오의 로그함수 그래프 성질 탐구 특정 지역 인구 감소 데이터를 로그함수 그래프로 그리고 증가율 둔화 구간의 성질을 탐구한다. 소재: 인구 감소 데이터, 로그함수 그래프 (인구 감소 데이터, 로그함수 그래프, 증가율 둔화 구간, 성질, 탐구)
[12심수Ⅰ01-03] · 실험 스키점프대 도약 각도 조건을 삼차·무리부등식으로 분석 스키점프대 도약 안전 각도를 삼차부등식으로 세우고 착지 거리 조건을 무리부등식으로 함께 검토한다. 소재: 스키점프대 도약, 무리부등식 (스키점프대 도약, 안전 각도, 삼차부등식, 착지 거리 조건, 무리부등식)
[12심수Ⅰ01-02] · 조사 빗물저장탱크 방류 속도의 무리방정식·삼차부등식 결합 분석 빗물저장탱크 방류 속도 문제를 무리방정식으로 풀고, 이어서 안전 방류 범위를 삼차부등식으로 검증한다. 소재: 빗물저장탱크, 방류 속도 (빗물저장탱크, 방류 속도, 무리방정식, 안전 방류 범위, 삼차부등식)
[12심수Ⅰ01-03] · 실험 드론 프로펠러 회전수 제한을 삼차·분수부등식으로 동시 검토 드론 프로펠러 회전수의 안전 상한을 삼차부등식으로, 배터리 소모율 제한을 분수부등식으로 세워 함께 만족하는 구간을 찾는다. 소재: 드론 프로펠러 회전수, 삼차부등식 (드론 프로펠러 회전수, 삼차부등식, 배터리 소모율, 분수부등식, 만족 구간)
[12심수Ⅰ01-02] · 조사 빙판길 제동거리 산출에 무리방정식·무리부등식 결합 적용 빙판길 제동거리를 무리방정식으로 구하고 안전거리 확보 조건을 무리부등식으로 함께 분석한다. 소재: 빙판길 제동거리, 무리방정식 (빙판길 제동거리, 무리방정식, 안전거리 확보 조건, 무리부등식, 결합 분석)
[12심수Ⅰ02-03] · 실습 배터리 방전곡선 식을 지수법칙으로 간단히 정리 배터리 방전곡선을 나타내는 지수식을 지수법칙으로 간단히 정리해 잔여용량 예측식을 도출한다. 소재: 배터리 방전곡선, 지수법칙 (배터리 방전곡선, 지수법칙, 잔여용량 예측식, 정리, 도출)
[12심수Ⅰ03-02] · 조사 조수간만 수위 그래프의 삼각함수 성질 분석 특정 항구의 조수간만 수위 데이터를 삼각함수 그래프로 그리고 주기와 진폭 성질을 분석한다. 소재: 조수간만 수위, 삼각함수 그래프 (조수간만 수위, 삼각함수 그래프, 주기, 진폭, 성질 분석)
[12심수Ⅰ04-08] · 조사 궤도 오차 수렴 판정 방식을 눈송이 둘레 급수 판정에 적용 인공위성 궤도 반경 오차 수열의 수렴 판정 방식을 응용해 코흐 눈송이 둘레 급수의 수렴·발산을 판정한다. 소재: 인공위성 궤도 오차, 코흐 눈송이 곡선 (인공위성 궤도 오차, 수렴 판정, 코흐 눈송이 곡선, 급수, 수렴·발산)
[12심수Ⅰ03-05] · 실습 정원 부지 삼각형 넓이 계산과 등반로 측량을 사인·코사인법칙으로 통합 부채꼴 정원 부지의 넓이를 삼각형으로 나눠 구하고 같은 방식으로 산악 등반로 거리를 사인법칙과 코사인법칙으로 측량한다. 소재: 정원 부지 삼각형 넓이, 산악 등반로 (정원 부지 삼각형 넓이, 산악 등반로, 사인법칙, 코사인법칙, 측량)
[12심수Ⅰ04-08] · 조사 궤도 오차 수열의 수렴 판정과 극한값 계산을 연계 인공위성 궤도 반경 오차 수열의 수렴 여부를 판정한 뒤 실제 극한값을 성질을 이용해 계산한다. 소재: 인공위성 궤도 오차, 극한값 (인공위성 궤도 오차, 수렴 판정, 수열의 극한, 극한값, 계산)
[12심수Ⅰ01-01] · 실습 태양광 패널 냉각수 순환 문제를 분수방정식·무리부등식으로 해결 태양광 패널 냉각수 순환 유량을 분수방정식으로 구하고 온도 안전범위를 무리부등식으로 검토한다. 소재: 냉각수 순환 유량, 태양광 패널 (태양광 패널, 냉각수 순환 유량, 분수방정식, 온도 안전범위, 무리부등식)
[12심수Ⅰ01-05] · 조사 약물 혈중농도 안전범위를 무리부등식으로 추정 약물 흡수 모델의 혈중농도 함수를 무리부등식으로 세워 안전 투여 시간대를 추정한다. 소재: 약물 흡수 모델, 무리부등식 (약물 흡수 모델, 혈중농도 함수, 무리부등식, 안전 투여 시간대, 추정)
[12심수Ⅰ05-01] · 조사 자동차 급제동 속도 극한 계산과 엘리베이터 연속성 판정을 함께 탐구 자동차 급제동 속도 함수의 극한값을 구한 방식을 응용해 엘리베이터 속도 그래프의 연속 여부를 판정한다. 소재: 자동차 급제동, 엘리베이터 속도 그래프 (자동차 급제동, 함수의 극한, 엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속, 탐구)
[12심수Ⅰ05-04] · 조사 엘리베이터 속도 그래프의 연속 여부 판정 엘리베이터 운행 중 속도 변화 그래프가 특정 층에서 연속인지 함수의 연속 뜻으로 판정한다. 소재: 엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속 (엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속, 특정 층, 판정, 뜻)
[12심수Ⅰ05-11] · 실험 타원형 육상 트랙 경로를 매개변수 함수로 미분 타원형 육상 트랙의 경로를 매개변수로 나타낸 함수로 표현하고 이를 미분해 구간별 속도벡터를 구한다. 소재: 타원형 육상 트랙, 매개변수 함수 (타원형 육상 트랙, 매개변수 함수, 미분, 속도벡터, 구간)
[12심수Ⅰ04-01] · 조사 적금 잔액 수열을 시그마 성질로 정리해 총 납입액 계산 적금 잔액 변화를 수열로 표현한 뒤 시그마 표기와 성질을 이용해 특정 기간 총 납입액을 계산한다. 소재: 적금 잔액, 총 납입액 (적금 잔액, 수열, 시그마 표기, 총 납입액, 계산)
[12심수Ⅰ02-01] · 조사 복리예금 배수 계산과 지수법칙을 결합한 자산 성장식 정리 복리예금 원리금 배수를 거듭제곱근으로 구한 뒤 지수법칙을 이용해 자산 성장식을 간단히 정리한다. 소재: 복리예금, 자산 성장식 (복리예금, 거듭제곱근, 지수법칙, 자산 성장식, 정리)
[12심수Ⅰ05-14] · 실험 롤러코스터 고계도함수 분석과 육상 100m 평균값 정리를 함께 탐구 롤러코스터 낙하 구간의 고계도함수로 가속도 변화를 분석한 방식을 응용해 육상 100m 기록에서 평균값 정리를 적용한다. 소재: 롤러코스터 낙하 구간, 육상 100m (롤러코스터 낙하 구간, 고계도함수, 육상 100m, 평균값 정리, 탐구)
[12심수Ⅰ03-01] · 조사 관람차 회전각을 호도법으로 표현하는 삼각함수 탐구 관람차 캐빈의 회전각을 호도법으로 표현하고 시간에 따른 높이를 삼각함수의 뜻으로 설명한다. 소재: 관람차 캐빈, 호도법 (관람차 캐빈, 회전각, 호도법, 삼각함수, 높이)
[12심수Ⅰ02-08] · 실험 상용로그 pH 계산과 커피 냉각 로그함수 문제 해결을 연계 탐구 상용로그로 산성비 pH를 계산한 방법과 같은 로그 구조로 커피 냉각의 도달 시간을 구하는 문제를 함께 해결한다. 소재: 산성비 pH, 커피 냉각 (상용로그, 산성비 pH, 커피 냉각, 도달 시간, 연계 탐구)
[12심수Ⅰ02-02] · 조사 방사성 붕괴 지수 확장 개념을 실생활 예측 문제에 적용 방사성 붕괴식의 실수 지수 확장을 이해한 뒤 이를 지수함수 실생활 문제 해결 방식에 대응해 적용한다. 소재: 방사성 붕괴식, 실생활 문제 (방사성 붕괴식, 실수 지수 확장, 지수함수, 실생활 문제, 적용)
[12심수Ⅰ05-09] · 실험 자동차 연비 곱·몫 미분 방식을 육상 트랙 매개변수 미분에 적용 자동차 연비 함수를 곱과 몫으로 미분한 방식을 응용해 타원형 육상 트랙 경로를 매개변수 함수로 미분한다. 소재: 자동차 연비 함수, 타원형 육상 트랙 (자동차 연비 함수, 곱·몫 미분, 타원형 육상 트랙, 매개변수 함수, 적용)
[12심수Ⅰ01-02] · 조사 정수처리장 침전조 체류시간을 무리방정식·분수부등식으로 계산 정수처리장 침전조의 체류시간을 무리방정식으로 구하고 처리량 허용범위를 분수부등식으로 검토한다. 소재: 정수처리장 침전조, 체류시간 (정수처리장 침전조, 체류시간, 무리방정식, 처리량 허용범위, 분수부등식)
[12심수Ⅰ05-16] · 실험 육상 100m 구간 평균속도와 순간속도 관계를 평균값 정리로 확인 육상 100m 기록의 위치-시간 함수에서 평균값 정리를 이용해 평균속도와 일치하는 순간속도 지점을 확인한다. 소재: 육상 100m, 평균값 정리 (육상 100m, 위치-시간 함수, 평균값 정리, 평균속도, 순간속도)
[12심수Ⅰ02-08] · 실험 상용로그로 구한 pH 변화를 로그함수 그래프로 시각화 빗물 시료의 pH를 상용로그로 구한 뒤 시간에 따른 변화를 로그함수 그래프로 그려 성질을 확인한다. 소재: 빗물 시료, 로그함수 그래프 (빗물 시료, 상용로그, pH, 로그함수 그래프, 시간에 따른 변화)
[12심수Ⅰ02-07] · 실험 음압레벨 로그 정리를 로그함수 그래프의 성질로 확장 탐구 음압레벨 식을 로그 성질로 정리한 뒤 로그함수 그래프로 그려 증가 둔화 성질을 탐구한다. 소재: 음압레벨, 로그함수 그래프 (음압레벨, 로그 성질, 로그함수 그래프, 증가 둔화 성질, 탐구)
[12심수Ⅰ04-05] · 글쓰기 계단 경우의 수 합 규칙을 도미노 연쇄 명제 증명으로 확장 계단 오르기 경우의 수 합의 규칙을 확인한 뒤 도미노 연쇄 붕괴 조건을 같은 방식의 수학적 귀납법으로 증명한다. 소재: 계단 오르기, 도미노 연쇄 (계단 오르기, 경우의 수 합, 도미노 연쇄, 수학적 귀납법, 증명)
[12심수Ⅰ02-07] · 실험 음압레벨 로그 정리와 상용로그를 이용한 산성도 계산 비교 음압레벨 식을 로그 성질로 정리한 방법을 상용로그를 이용한 pH 계산과 비교해 공통 구조를 탐구한다. 소재: 음압레벨, pH 계산 (음압레벨, 로그 성질, 상용로그, pH 계산, 공통 구조)
[12심수Ⅰ04-03] · 실험 세균 개체수 등비수열 증가와 피보나치 귀납적 정의를 비교 탐구 세균 개체수 증가를 등비수열로 세운 구조와 피보나치 나선형 배치의 귀납적 정의 구조를 비교한다. 소재: 세균 개체수, 피보나치 나선형 (세균 개체수, 등비수열, 피보나치 나선형, 귀납적 정의, 구조 비교)
[12심수Ⅰ01-03] · 실험 롤러코스터 낙하 구간 가속 조건의 삼차부등식 풀이 롤러코스터 낙하 구간에서 안전 가속도 범위를 삼차부등식으로 세워 풀고 그래프로 해집합을 표현한다. 소재: 롤러코스터 낙하 구간, 삼차부등식 (롤러코스터 낙하 구간, 안전 가속도 범위, 삼차부등식, 해집합, 그래프)
[12심수Ⅰ04-12] · 조사 약물 반복 투여 누적 혈중농도를 등비급수로 해결 일정 간격으로 반복 투여되는 약물의 누적 혈중농도를 등비급수를 활용해 계산한다. 소재: 약물 반복 투여, 등비급수 (약물 반복 투여, 누적 혈중농도, 등비급수, 계산, 활용)
[12심수Ⅰ04-06] · 조사 피보나치 나선형 화분 배열의 귀납적 정의 이해 화분을 피보나치 수열 규칙으로 나선형 배치한 사례를 조사해 수열의 귀납적 정의를 이해한다. 소재: 피보나치 나선형 화분, 귀납적 정의 (피보나치 나선형 화분, 배치, 귀납적 정의, 규칙, 조사)
[12심수Ⅰ03-02] · 조사 조수간만 그래프 성질과 파형 합성 덧셈정리를 함께 탐구 조수간만 수위 그래프의 성질을 분석한 뒤 두 파동이 겹칠 때의 합성식을 삼각함수 덧셈정리로 유도한다. 소재: 조수간만 수위, 파동 합성 (조수간만 수위, 삼각함수 그래프, 파동 합성, 삼각함수 덧셈정리, 유도)
[12심수Ⅰ04-06] · 조사 피보나치 귀납적 정의 구조를 궤도 오차 수열 수렴 판정에 대응 탐구 피보나치 나선형 배치의 귀납적 정의 구조를 익힌 뒤 인공위성 궤도 오차 수열의 수렴 여부를 판정한다. 소재: 피보나치 나선형, 인공위성 궤도 오차 (피보나치 나선형, 귀납적 정의, 인공위성 궤도 오차, 수렴 판정, 탐구)
[12심수Ⅰ04-03] · 실험 세균 등비수열 증가율을 계단 경우의 수 합 문제와 대응 탐구 세균 개체수 증가의 등비수열 구조를 계단 오르기 경우의 수가 만드는 수열의 합 문제와 대응시켜 탐구한다. 소재: 세균 개체수, 계단 오르기 (세균 개체수, 등비수열, 계단 오르기, 경우의 수 합, 대응 탐구)
[12심수Ⅰ04-04] · 조사 마라톤 구간별 기록 총합을 시그마 표기로 정리 마라톤 구간별 기록 데이터를 시그마 표기로 나타내고 성질을 이용해 전체 기록 합을 계산한다. 소재: 마라톤 구간별 기록, 시그마 표기 (마라톤 구간별 기록, 시그마 표기, 성질, 전체 기록 합, 계산)
[12심수Ⅰ05-17] · 조사 주식 가격 함수의 증가·감소와 극대·극소 판정 특정 기간 주식 가격을 함수로 근사한 뒤 증가와 감소, 극대와 극소 지점을 판정해 변동 패턴을 분석한다. 소재: 주식 가격 함수, 극대와 극소 (주식 가격 함수, 증가와 감소, 극대와 극소, 판정, 변동 패턴)
[12심수Ⅰ02-06] · 조사 지진 규모 로그 이해를 상용로그의 pH 계산으로 확장 적용 리히터 규모 로그식의 뜻을 이해한 뒤 같은 상용로그 개념으로 산성비 pH를 계산해 확장 적용한다. 소재: 리히터 규모, 산성비 pH (리히터 규모, 상용로그, 산성비 pH, 확장 적용, 계산)
[12심수Ⅰ04-09] · 조사 약물 반감기 잔존량 수열의 극한값 계산 일정 주기로 약물을 투여할 때 체내 잔존량이 만드는 수열의 극한값을 성질을 이용해 계산한다. 소재: 약물 반감기, 수열의 극한 (약물 반감기, 체내 잔존량, 수열의 극한, 성질, 극한값 계산)
[12심수Ⅰ02-10] · 실험 커피 냉각속도 문제를 로그함수로 해결 뉴턴 냉각법칙에 따른 커피 온도 변화를 로그함수로 모델링해 특정 온도 도달 시간을 구한다. 소재: 커피 온도 변화, 로그함수 (뉴턴 냉각법칙, 커피 온도 변화, 로그함수, 도달 시간, 모델링)
[12심수Ⅰ05-02] · 조사 인구 증가 지수함수 모델의 극한값 계산 인구 증가를 나타낸 지수함수 모델에서 특정 극한값을 구해 장기 추세의 한계를 확인한다. 소재: 인구 증가, 지수함수 모델 (인구 증가, 지수함수 모델, 극한값, 장기 추세, 확인)
[12심수Ⅰ03-03] · 실험 스피커 합성 파형 덧셈정리와 무대 배치 거리 측량을 사인·코사인법칙으로 연계 삼각함수 덧셈정리로 스피커 합성 파형을 구한 뒤 무대 스피커 배치 거리를 사인법칙과 코사인법칙으로 측량한다. 소재: 스피커 합성 파형, 무대 배치 거리 (스피커 합성 파형, 삼각함수 덧셈정리, 무대 배치 거리, 사인법칙, 코사인법칙)
[12심수Ⅰ05-05] · 조사 약물 농도 연속함수 성질과 현수교 케이블 접선 기울기 의미를 함께 탐구 약물 농도 함수가 연속함수임을 확인한 방식을 응용해 현수교 케이블 곡선의 접선 기울기와 미분계수의 기하적 의미를 이해한다. 소재: 약물 농도 함수, 현수교 케이블 곡선 (약물 농도 함수, 연속함수 성질, 현수교 케이블 곡선, 접선 기울기, 기하적 의미)
[12심수Ⅰ04-02] · 실험 계단식 논 면적과 세균 증식 데이터를 등차·등비수열로 비교 계단식 논의 면적 감소를 등차수열로, 세균 개체수 증가를 등비수열로 각각 세워 증감 구조를 비교한다. 소재: 계단식 논, 세균 증식 (계단식 논, 등차수열, 세균 증식, 등비수열, 증감 구조 비교)
[12심수Ⅰ05-03] · 실험 그네 각속도 함수의 삼각함수 극한값 계산 그네가 흔들릴 때 각속도를 나타내는 삼각함수의 극한값을 계산해 정점에서의 순간 변화를 분석한다. 소재: 그네 각속도, 삼각함수 (그네 각속도, 삼각함수, 함수의 극한, 정점, 순간 변화)
[12심수Ⅰ04-07] · 조사 도미노 연쇄 증명 방식을 궤도 오차 수열의 수렴 판정에 적용 도미노 연쇄 성립을 수학적 귀납법으로 증명한 방식을 응용해 인공위성 궤도 오차 수열의 수렴 여부를 판정한다. 소재: 도미노 연쇄, 인공위성 궤도 오차 (도미노 연쇄, 수학적 귀납법, 인공위성 궤도 오차, 수렴, 판정)
[12심수Ⅰ05-16] · 실습 육상 100m 평균값 정리 적용과 포물선 다리 구조 그래프 개형을 함께 탐구 육상 100m 기록의 평균값 정리 적용 방식을 응용해 포물선 다리 구조 함수의 그래프 개형을 도함수로 분석해 그린다. 소재: 육상 100m, 포물선 다리 구조 (육상 100m, 평균값 정리, 포물선 다리 구조, 그래프 개형, 탐구)
[12심수Ⅰ03-06] · 실습 산악 등반로 경사 측량에 사인·코사인법칙 활용 산악 등반로의 두 지점 사이 거리와 경사를 사인법칙과 코사인법칙으로 측량해 계산한다. 소재: 산악 등반로, 사인법칙 (산악 등반로, 경사 측량, 사인법칙, 코사인법칙, 거리 계산)
[12심수Ⅰ04-07] · 글쓰기 도미노 연쇄 증명 방식을 약물 잔존량 극한값 계산에 응용 도미노 연쇄 붕괴 조건을 수학적 귀납법으로 증명한 방식을 응용해 약물 반감기 잔존량 수열의 극한값을 계산한다. 소재: 도미노 연쇄, 약물 반감기 (도미노 연쇄, 수학적 귀납법, 약물 반감기, 극한값, 계산)
[12심수Ⅰ05-15] · 조사 다리 아치 접선의 방정식 구하기와 주식 가격 극대·극소 판정을 연계 다리 아치 곡선의 접선의 방정식을 구한 방식을 응용해 주식 가격 함수의 증가·감소와 극대·극소를 판정한다. 소재: 다리 아치 곡선, 주식 가격 함수 (다리 아치 곡선, 접선의 방정식, 주식 가격 함수, 극대와 극소, 연계)
[12심수Ⅰ05-06] · 실험 스키 활강 코스 순간 속력을 미분계수로 계산 스키 활강 코스의 위치-시간 그래프에서 특정 지점의 미분계수를 구해 순간 속력을 계산한다. 소재: 스키 활강 코스, 미분계수 (스키 활강 코스, 위치-시간 그래프, 미분계수, 순간 속력, 계산)
[12심수Ⅰ02-05] · 조사 스마트폰 앱 사용자 증가를 지수함수로 예측 특정 앱의 초기 사용자 증가 데이터를 지수함수로 모델링해 향후 사용자 수를 예측한다. 소재: 앱 사용자 증가 데이터, 지수함수 모델링 (앱 사용자 증가 데이터, 지수함수 모델링, 향후 사용자 수, 예측, 초기 데이터)
[12심수Ⅰ02-01] · 조사 복리예금 배수 계산을 지수함수 그래프로 시각화해 성장 추세 확인 복리예금 원리금 배수를 거듭제곱근으로 구한 뒤 지수함수 그래프로 그려 장기 성장 추세를 확인한다. 소재: 복리예금, 지수함수 그래프 (복리예금, 거듭제곱근, 지수함수 그래프, 장기 성장 추세, 확인)
[12심수Ⅰ03-04] · 실습 그네 흔들림 구간을 삼각부등식으로 구하고 지지대 길이를 사인법칙으로 산출 그네 흔들림 각도가 특정 범위에 드는 구간을 삼각부등식으로 구하고 지지대 길이를 사인법칙으로 계산한다. 소재: 그네 흔들림, 지지대 길이 (그네 흔들림, 삼각부등식, 지지대 길이, 사인법칙, 산출)
[12심수Ⅰ02-02] · 조사 방사성 탄소연대 측정식의 실수 지수 확장 이해 탄소연대측정에 쓰이는 붕괴식의 지수를 실수까지 확장해 이해하고 임의 시점의 잔존량을 계산한다. 소재: 탄소연대측정, 붕괴식 (탄소연대측정, 붕괴식, 실수 지수 확장, 잔존량, 계산)
[12심수Ⅰ05-04] · 실험 엘리베이터 연속성 판정 방식을 스키 활강 미분계수 계산으로 확장 엘리베이터 속도 그래프의 연속 여부를 판정한 방식을 응용해 스키 활강 코스에서 미분계수를 구해 순간 속력을 계산한다. 소재: 엘리베이터 속도 그래프, 스키 활강 코스 (엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속, 스키 활강 코스, 미분계수, 순간 속력)
[12심수Ⅰ01-04] · 조사 정수기 필터 유량 허용범위를 분수부등식으로 표현 정수기 필터의 유량 허용범위를 분수부등식으로 세우고 정의역 제한을 고려해 실제 해를 구한다. 소재: 정수기 필터, 분수부등식 (정수기 필터, 유량 허용범위, 분수부등식, 정의역 제한, 실제 해)
[12심수Ⅰ05-12] · 실험 관람차 역삼각함수 미분 방식을 롤러코스터 고계도함수 분석에 확장 관람차 탑승 각도를 역삼각함수로 미분한 방식을 응용해 롤러코스터 낙하 구간의 고계도함수를 구한다. 소재: 관람차 탑승 위치, 롤러코스터 낙하 구간 (관람차 탑승 위치, 역삼각함수 미분, 롤러코스터 낙하 구간, 고계도함수, 확장)
[12심수Ⅰ05-01] · 실험 자동차 급제동 속도 극한과 그네 각속도 삼각함수 극한을 대응 탐구 자동차 급제동 속도 함수의 극한값을 구한 방식과 그네 각속도의 삼각함수 극한값을 대응시켜 비교한다. 소재: 자동차 급제동, 그네 각속도 (자동차 급제동, 함수의 극한, 그네 각속도, 삼각함수 극한, 대응 탐구)
[12심수Ⅰ02-03] · 실습 배터리 방전곡선을 지수법칙 정리 후 그래프로 시각화 배터리 방전곡선 식을 지수법칙으로 정리한 뒤 지수함수 그래프로 그려 감소 형태의 성질을 확인한다. 소재: 배터리 방전곡선, 지수함수 그래프 (배터리 방전곡선, 지수법칙, 지수함수 그래프, 감소 형태, 성질)
[12심수Ⅰ04-07] · 글쓰기 도미노 연쇄 붕괴 성립 조건을 수학적 귀납법으로 증명 도미노가 순차적으로 넘어지는 연쇄 조건을 명제로 세우고 수학적 귀납법으로 증명한다. 소재: 도미노 연쇄 붕괴, 수학적 귀납법 (도미노 연쇄 붕괴, 성립 조건, 수학적 귀납법, 명제, 증명)
[12심수Ⅰ05-04] · 조사 엘리베이터 연속 판정과 약물 농도 연속함수 성질을 함께 확인 엘리베이터 속도 그래프의 연속 여부를 판정한 뒤 약물 농도 함수의 연속함수 성질을 이용해 안전 구간을 확인한다. 소재: 엘리베이터 속도 그래프, 약물 농도 함수 (엘리베이터 속도 그래프, 함수의 연속, 약물 농도 함수, 연속함수 성질, 안전 구간)
[12심수Ⅰ05-18] · 실습 포물선 다리 구조 함수의 그래프 개형 그리기 포물선 형태 다리 구조를 나타낸 함수의 그래프 개형을 도함수 분석을 바탕으로 그린다. 소재: 포물선 다리 구조, 함수의 그래프 개형 (포물선 다리 구조, 함수의 그래프 개형, 도함수 분석, 그리기, 구조 함수)
[12심수Ⅰ01-01] · 조사 정맥주사 투여속도 계산에 분수방정식·분수부등식 적용 정맥주사 투여속도를 분수방정식으로 구한 뒤 안전 투여 범위를 분수부등식으로 검증한다. 소재: 정맥주사 투여속도, 분수방정식 (정맥주사 투여속도, 분수방정식, 안전 투여 범위, 분수부등식, 검증)
[12심수Ⅰ01-01] · 실습 체육관 환기설비 배관 유량을 분수·무리방정식으로 통합 분석 체육관 환기설비 배관의 유량 조절 문제를 분수방정식과 무리방정식을 함께 세워 최적 개폐 시점을 구한다. 소재: 환기설비 배관, 유량 조절 (환기설비 배관, 유량 조절, 분수방정식, 무리방정식, 최적 개폐 시점)
[12심수Ⅰ04-04] · 조사 마라톤 기록 시그마 합과 피보나치 귀납적 정의를 연계 탐구 마라톤 구간 기록의 시그마 합 계산 방식을 익힌 뒤 피보나치 나선형 배치의 귀납적 정의를 함께 탐구한다. 소재: 마라톤 구간별 기록, 피보나치 나선형 (마라톤 구간별 기록, 시그마 표기, 피보나치 나선형, 귀납적 정의, 탐구)
[12심수Ⅰ02-07] · 실습 음압레벨 데시벨 계산을 로그 성질로 간단히 표현 소음 음압레벨을 데시벨로 나타내는 식을 로그의 성질을 이용해 간단히 정리하고 합성 소음을 계산한다. 소재: 음압레벨, 데시벨 (음압레벨, 데시벨, 로그 성질, 합성 소음, 계산)
[12심수Ⅰ04-04] · 조사 마라톤 구간 기록 시그마 정리와 계단 경우의 수 합을 함께 탐구 마라톤 구간별 기록을 시그마로 정리한 방법을 응용해 계단 오르기 경우의 수 합을 구하는 수열 문제를 해결한다. 소재: 마라톤 구간별 기록, 계단 오르기 (마라톤 구간별 기록, 시그마 표기, 계단 오르기, 경우의 수 합, 탐구)
[12심수Ⅰ02-03] · 조사 지수법칙 정리와 지수함수 활용을 연결한 앱 성장률 계산 앱 사용자 증가식을 지수법칙으로 정리한 뒤 지수함수를 활용해 실제 성장률을 계산한다. 소재: 앱 사용자 증가식, 성장률 (앱 사용자 증가식, 지수법칙, 지수함수, 성장률, 계산)
[12심수Ⅰ03-02] · 조사 조수간만 그래프 성질 분석 후 특정 수위 구간을 삼각부등식으로 계산 조수간만 수위 그래프의 주기·진폭 성질을 분석한 뒤 특정 수위 이상이 되는 시간 구간을 삼각부등식으로 구한다. 소재: 조수간만 수위, 삼각부등식 (조수간만 수위, 삼각함수 그래프, 주기·진폭, 삼각부등식, 시간 구간)
[12심수Ⅰ05-10] · 실험 온도 변환 합성함수 미분과 육상 트랙 매개변수 미분을 함께 탐구 온도 변환 합성함수를 미분한 방식을 응용해 타원형 육상 트랙 경로를 매개변수 함수로 미분해 속도벡터를 구한다. 소재: 온도 변환, 타원형 육상 트랙 (온도 변환, 합성함수 미분, 타원형 육상 트랙, 매개변수 함수, 속도벡터)
[12심수Ⅰ03-03] · 실험 스피커 간섭음 합성식을 덧셈정리로 구하고 특정 조건 시간대를 삼각방정식으로 계산 두 스피커 음파의 합성식을 삼각함수 덧셈정리로 유도한 뒤 특정 세기 조건이 되는 시각을 삼각방정식으로 구한다. 소재: 스피커 음파, 삼각방정식 (스피커 음파, 삼각함수 덧셈정리, 합성식, 삼각방정식, 시각 계산)
[12심수Ⅰ05-06] · 실험 스키 활강 미분계수 계산 방식을 포물선 낙하 도함수 계산에 확장 스키 활강 코스의 미분계수를 구한 방식을 응용해 포물선 낙하 궤적을 나타낸 다항함수의 도함수를 계산한다. 소재: 스키 활강 코스, 포물선 낙하 궤적 (스키 활강 코스, 미분계수, 포물선 낙하 궤적, 도함수, 확장)
[12심수Ⅰ04-09] · 조사 약물 잔존량 극한값 계산과 눈송이 둘레 급수 판정을 비교 탐구 약물 반감기 잔존량 수열의 극한값을 구한 방식을 응용해 코흐 눈송이 둘레 급수의 수렴·발산을 판정한다. 소재: 약물 반감기, 코흐 눈송이 곡선 (약물 반감기, 극한값, 코흐 눈송이 곡선, 급수, 수렴·발산)
[12심수Ⅰ02-06] · 조사 지진 규모 로그 산정식을 성질로 간단히 정리해 규모 차이 계산 리히터 규모 로그식의 뜻을 이해하고 로그 성질로 간단히 정리해 두 지진의 규모 차이를 계산한다. 소재: 리히터 규모, 규모 차이 (리히터 규모, 로그, 로그 성질, 규모 차이, 계산)
[12심수Ⅰ05-01] · 조사 자동차 급제동 속도 극한과 인구 증가 지수함수 극한을 비교 탐구 자동차 급제동 속도 함수의 극한값을 구한 방식을 응용해 인구 증가 지수함수 모델의 극한값을 함께 계산한다. 소재: 자동차 급제동, 인구 증가 (자동차 급제동, 함수의 극한, 인구 증가, 지수함수 모델, 비교 탐구)
[12심수Ⅰ05-11] · 실험 육상 트랙 매개변수 미분과 관람차 각도 역삼각함수 미분을 연계 타원형 육상 트랙 경로를 매개변수로 미분한 방식을 응용해 관람차 탑승 각도 변화를 역삼각함수로 미분한다. 소재: 타원형 육상 트랙, 관람차 탑승 위치 (타원형 육상 트랙, 매개변수 함수, 관람차 탑승 위치, 역삼각함수 미분, 연계)
[12심수Ⅰ02-05] · 조사 앱 사용자 예측식과 음압레벨 로그 정리를 함께 다루는 지수·로그 비교 앱 사용자 증가를 지수함수로 예측한 방법과 음압레벨을 로그 성질로 정리한 방법의 구조를 비교한다. 소재: 앱 사용자 증가, 음압레벨 (앱 사용자 증가, 지수함수, 음압레벨, 로그 성질, 구조 비교)
[12심수Ⅰ05-17] · 실습 주식 가격 극대·극소 판정 방식을 자동차 최적 제동거리 문제로 확장 주식 가격 함수의 증가·감소와 극대·극소를 판정한 방식을 응용해 자동차 최적 제동거리를 도함수 활용으로 해결한다. 소재: 주식 가격 함수, 자동차 제동 (주식 가격 함수, 극대와 극소, 자동차 제동, 최소 제동거리, 도함수 활용)
[12심수Ⅰ05-08] · 조사 포물선 낙하 도함수 계산과 온도 변환 합성함수 미분을 비교 탐구 포물선 낙하 궤적의 도함수를 구한 방식을 응용해 온도 변환이 포함된 합성함수를 미분해 변화율을 분석한다. 소재: 포물선 낙하 궤적, 온도 변환 (포물선 낙하 궤적, 도함수, 온도 변환, 합성함수 미분, 비교 탐구)
[12심수Ⅰ01-02] · 실습 낙수 저수조 배수 문제를 무리방정식으로 해결 저수조 배수 시간과 수위 관계를 무리방정식으로 세우고 실제 배수 시나리오에 적용해 소요 시간을 구한다. 소재: 저수조 배수, 무리방정식 (저수조 배수, 무리방정식, 수위 관계, 배수 시나리오, 소요 시간)
[12심수Ⅰ02-02] · 조사 방사성 붕괴식을 지수 확장과 지수법칙으로 재구성 방사성 붕괴식의 지수를 실수까지 확장해 이해하고 지수법칙을 이용해 잔존량 공식을 간단히 정리한다. 소재: 방사성 붕괴식, 잔존량 공식 (방사성 붕괴식, 실수 지수 확장, 지수법칙, 잔존량 공식, 정리)
[12심수Ⅰ04-05] · 조사 계단 옮기기 퍼즐 경우의 수 합을 여러 가지 수열로 계산 계단을 오르는 경우의 수가 만드는 수열의 첫째항부터 제n항까지 합을 구해 규칙을 확인한다. 소재: 계단 옮기기 퍼즐, 경우의 수 (계단 옮기기 퍼즐, 경우의 수, 수열, 규칙, 합 계산)
[12심수Ⅰ05-11] · 실험 육상 트랙 매개변수 미분과 방사성 붕괴 지수함수 미분을 연계 탐구 타원형 육상 트랙 경로를 매개변수로 미분한 방식을 응용해 방사성 붕괴 지수함수를 미분해 순간 붕괴율을 계산한다. 소재: 타원형 육상 트랙, 방사성 붕괴 (타원형 육상 트랙, 매개변수 함수, 방사성 붕괴, 지수함수 미분, 순간 붕괴율)
[12심수Ⅰ05-17] · 실습 주식 가격 극대·극소 판정 결과로 포물선 다리 구조 그래프 개형 그리기 주식 가격 함수의 증가·감소와 극대·극소를 판정한 방식을 응용해 포물선 다리 구조 함수의 그래프 개형을 그린다. 소재: 주식 가격 함수, 포물선 다리 구조 (주식 가격 함수, 극대와 극소, 포물선 다리 구조, 그래프 개형, 그리기)
[12심수Ⅰ02-04] · 실험 박테리아 증식 지수함수 그래프와 로그 산정식의 역관계 탐구 박테리아 증식을 지수함수 그래프로 그린 뒤 지진 규모 로그식과의 역함수 관계를 탐구한다. 소재: 박테리아 증식, 리히터 규모 (박테리아 증식, 지수함수 그래프, 리히터 규모, 로그, 역함수 관계)
[12심수Ⅰ03-01] · 조사 관람차 회전각의 호도법 표현으로 특정 높이 구간을 삼각방정식으로 계산 관람차 회전각을 호도법으로 표현한 뒤 특정 높이에 도달하는 시각을 삼각방정식으로 구한다. 소재: 관람차 캐빈, 삼각방정식 (관람차 캐빈, 호도법, 삼각방정식, 특정 높이, 도달 시각)
[12심수Ⅰ05-18] · 실습 포물선 다리 구조 그래프 개형 분석을 자동차 제동거리 문제 해결에 적용 포물선 다리 구조 함수의 그래프 개형을 그린 방식을 응용해 자동차 최적 제동거리를 도함수 활용 문제로 해결한다. 소재: 포물선 다리 구조, 자동차 제동 (포물선 다리 구조, 그래프 개형, 자동차 제동, 최소 제동거리, 도함수 활용)
[12심수Ⅰ05-08] · 실험 포물선 낙하 도함수 계산법을 자동차 연비 곱·몫 미분에 적용 포물선 낙하 궤적의 도함수를 구한 방식을 응용해 자동차 연비 함수를 곱과 몫으로 미분해 최적 속도를 탐구한다. 소재: 포물선 낙하 궤적, 자동차 연비 함수 (포물선 낙하 궤적, 도함수, 자동차 연비 함수, 곱·몫 미분, 최적 속도)
[12심수Ⅰ05-02] · 조사 인구 증가 지수함수 극한과 약물 농도 연속함수 성질을 대응 탐구 인구 증가를 나타낸 지수함수 모델의 극한값을 구한 방식과 약물 농도 함수의 연속함수 성질 확인을 대응시켜 비교한다. 소재: 인구 증가, 약물 농도 함수 (인구 증가, 지수함수 극한, 약물 농도 함수, 연속함수 성질, 대응 탐구)
[12심수Ⅰ05-05] · 실험 약물 농도 연속함수 성질 확인과 스키 활강 미분계수 계산을 연계 탐구 약물 농도 함수의 연속함수 성질을 확인한 뒤 스키 활강 코스의 위치-시간 그래프에서 미분계수를 구한다. 소재: 약물 농도 함수, 스키 활강 코스 (약물 농도 함수, 연속함수 성질, 스키 활강 코스, 미분계수, 연계 탐구)
[12심수Ⅰ04-08] · 조사 인공위성 궤도 반경 오차 수열의 수렴·발산 판정 인공위성 궤도 보정 시 반경 오차가 만드는 수열의 수렴과 발산 여부를 판정해 안정화 가능성을 확인한다. 소재: 인공위성 궤도, 반경 오차 (인공위성 궤도, 반경 오차, 수렴과 발산, 판정, 안정화 가능성)
[12심수Ⅰ04-03] · 실험 세균 개체수 등비수열 합을 시그마 표기로 정리해 계산 세균 개체수 증가를 등비수열로 세운 뒤 시그마 표기와 성질을 이용해 특정 기간 누적 개체수를 구한다. 소재: 세균 개체수, 시그마 표기 (세균 개체수, 등비수열, 시그마 표기, 누적 개체수, 계산)
[12심수Ⅰ03-03] · 실험 스피커 간섭음 합성식을 삼각함수 덧셈정리로 설명 두 스피커에서 나오는 음파의 합성 파형을 삼각함수 덧셈정리로 유도해 보강·상쇄 간섭을 설명한다. 소재: 스피커 음파, 삼각함수 덧셈정리 (스피커 음파, 합성 파형, 삼각함수 덧셈정리, 보강 간섭, 상쇄 간섭)
[12심수Ⅰ05-10] · 조사 온도 변환 합성함수를 미분해 변화율 관계 분석 섭씨-화씨 변환이 포함된 합성함수 형태의 온도 예측식을 미분해 두 온도 단위 간 변화율 관계를 분석한다. 소재: 온도 변환, 합성함수 (온도 변환, 합성함수, 미분, 변화율 관계, 분석)
[12심수Ⅰ02-04] · 조사 앱 사용자 증가 그래프의 성질 분석과 실생활 예측 적용 앱 사용자 증가를 지수함수 그래프로 그려 성질을 확인한 뒤 실제 마케팅 시점 예측에 활용한다. 소재: 앱 사용자 증가, 마케팅 시점 (앱 사용자 증가, 지수함수 그래프, 마케팅 시점, 예측, 실생활 적용)
[12심수Ⅰ02-06] · 조사 지진 규모 산정식에서 로그의 뜻과 성질 이해 리히터 규모 산정식을 예로 들어 로그의 뜻을 이해하고 진폭비와 규모 차이의 관계를 성질로 확인한다. 소재: 리히터 규모 산정식, 로그 (리히터 규모 산정식, 로그, 진폭비, 규모 차이, 성질)
[12심수Ⅰ04-06] · 글쓰기 피보나치 귀납적 정의를 수학적 귀납법으로 증명 피보나치 나선형 배치의 귀납적 정의를 세운 뒤 관련 성질을 명제로 삼아 수학적 귀납법으로 증명한다. 소재: 피보나치 나선형, 수학적 귀납법 (피보나치 나선형, 귀납적 정의, 수학적 귀납법, 명제, 증명)
[12심수Ⅰ04-02] · 조사 계단식 논 면적 합을 등차수열과 시그마 성질로 함께 계산 계단식 논의 층별 면적을 등차수열로 세운 뒤 시그마 표기와 성질을 이용해 전체 면적 합을 정리한다. 소재: 계단식 논, 시그마 표기 (계단식 논, 등차수열, 시그마 표기, 전체 면적 합, 정리)
[12심수Ⅰ05-09] · 실험 자동차 연비 함수의 곱·몫 미분으로 최적 속도 탐구 자동차 연비를 속도와 저항의 곱·몫으로 나타낸 함수를 미분해 최적 연비 속도를 탐구한다. 소재: 자동차 연비 함수, 최적 연비 속도 (자동차 연비 함수, 곱·몫 미분, 최적 연비 속도, 탐구, 저항)
[12심수Ⅰ02-04] · 실험 박테리아 배양 그래프의 지수함수 성질 탐구 박테리아 배양 데이터를 지수함수 그래프로 그리고 증가 속도와 점근선 성질을 탐구한다. 소재: 박테리아 배양 데이터, 지수함수 그래프 (박테리아 배양 데이터, 지수함수 그래프, 증가 속도, 점근선, 탐구)
[12심수Ⅰ05-07] · 조사 다리 곡선 형태의 접선 기울기로 미분계수의 기하적 의미 이해 현수교 케이블 곡선의 한 지점에서 접선 기울기를 구해 미분계수의 기하적 의미를 이해한다. 소재: 현수교 케이블 곡선, 접선 기울기 (현수교 케이블 곡선, 접선 기울기, 미분계수, 기하적 의미, 지점)
[12심수Ⅰ02-05] · 조사 지수함수 예측 모델과 지진 규모 로그 산정식 비교 탐구 지수함수로 인구 증가를 예측한 방법과 리히터 규모 산정식의 로그 구조를 비교해 역함수 관계를 탐구한다. 소재: 지수함수 예측 모델, 리히터 규모 산정식 (지수함수 예측 모델, 리히터 규모 산정식, 로그, 역함수 관계, 탐구)
[12심수Ⅰ05-15] · 조사 다리 아치 곡선의 특정 지점 접선의 방정식 구하기 다리 아치 곡선을 함수로 나타낸 뒤 특정 지점에서의 접선의 방정식을 구해 구조 설계에 적용한다. 소재: 다리 아치 곡선, 접선의 방정식 (다리 아치 곡선, 접선의 방정식, 특정 지점, 구조 설계, 적용)
[12심수Ⅰ05-03] · 실험 그네 각속도 극한 계산 방식을 스키 활강 미분계수 계산에 확장 그네 각속도의 삼각함수 극한값을 구한 방식을 응용해 스키 활강 코스에서 미분계수를 구해 순간 속력을 계산한다. 소재: 그네 각속도, 스키 활강 코스 (그네 각속도, 삼각함수 극한, 스키 활강 코스, 미분계수, 확장)
[12심수Ⅰ03-01] · 조사 관람차 회전각의 호도법 표현을 삼각함수 덧셈정리로 확장 적용 관람차 회전각을 호도법으로 표현한 뒤 두 시점 사이 각도 차이를 삼각함수 덧셈정리로 계산해 높이 차를 구한다. 소재: 관람차 캐빈, 각도 차이 (관람차 캐빈, 호도법, 삼각함수 덧셈정리, 각도 차이, 높이 차)
[12심수Ⅰ04-01] · 조사 적금 잔액 수열을 등차수열로 확장해 회차별 합 계산 적금 잔액 변화를 수열로 표현한 뒤 정액 추가 납입 조건을 등차수열로 세워 회차별 누적 합을 구한다. 소재: 적금 잔액, 등차수열 (적금 잔액, 수열, 등차수열, 회차별 누적 합, 계산)
[12심수Ⅰ04-11] · 실험 공튀김 등비급수 합 계산법을 약물 반복 투여 누적농도 문제에 적용 공튀김 낙하 총거리를 등비급수 합 공식으로 구한 방법을 응용해 약물 반복 투여의 누적 혈중농도를 계산한다. 소재: 공튀김, 약물 반복 투여 (공튀김, 등비급수, 약물 반복 투여, 누적 혈중농도, 계산)
[12심수Ⅰ03-01] · 조사 관람차 회전각을 호도법으로 표현하고 높이 그래프의 성질 탐구 관람차 회전각을 호도법으로 표현한 뒤 시간에 따른 캐빈 높이를 삼각함수 그래프로 그려 주기성을 탐구한다. 소재: 관람차 캐빈, 삼각함수 그래프 (관람차 캐빈, 호도법, 높이, 삼각함수 그래프, 주기성)

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