심화 수학Ⅱ 세특 주제예시

고등학교 · 2015 개정 교육과정 · 성취기준 39개 · 주제 115개

성취기준

[12심수Ⅱ01-01] 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ01-02] 치환적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅱ01-03] 부분적분법을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅱ01-04] 구분구적법과 정적분의 뜻을 이해한다.
[12심수Ⅱ01-05] 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ01-06] 입체도형의 부피를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ01-07] 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅱ01-08] 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ02-01] 포물선의 뜻을 알고, 포물선의 방정식을 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ02-02] 타원의 뜻을 알고, 타원의 방정식을 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ02-03] 쌍곡선의 뜻을 알고, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ02-04] 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하고, 접선의 방정식을 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-01] 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-02] 삼수선의 정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-03] 정사영의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-04] 좌표공간에서 점의 좌표를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-05] 좌표공간에서 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-06] 좌표공간에서 선분의 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ03-07] 구의 방정식을 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-01] 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 이해하고, 그 순열의 수를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-02] 중복조합을 이해하고, 그 조합의 수를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-03] 포함배제의 원리를 이해하고, 집합의 분할의 수를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-04] 자연수의 분할의 수를 구할 수 있고, 비둘기집의 원리를 이해한다.
[12심수Ⅱ04-05] 이항정리를 이해하고, 이를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-06] 수학적 확률과 통계적 확률의 뜻을 알고, 그 관계를 설명할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-07] 확률의 기본 성질과 확률의 덧셈정리를 이해하고, 이를 활용하여 확률을 계산할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-08] 여사건의 확률의 뜻을 알고, 이를 활용하여 확률을 계산할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-09] 조건부확률의 뜻을 알고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-10] 사건의 독립과 종속의 의미를 이해하고 설명할 수 있다.
[12심수Ⅱ04-11] 확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12심수Ⅱ05-01] 확률변수와 확률분포의 뜻을 이해한다.
[12심수Ⅱ05-02] 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ05-03] 이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
[12심수Ⅱ05-04] 정규분포를 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
[12심수Ⅱ05-05] 모집단과 표본의 뜻을 알고 표본추출의 원리를 이해한다.
[12심수Ⅱ05-06] 표본평균과 모평균의 관계를 이해하고 설명할 수 있다.
[12심수Ⅱ05-07] 모평균을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.
[12심수Ⅱ05-08] 표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.
[12심수Ⅱ05-09] 가설검정의 뜻을 이해한다.

주제예시

[12심수Ⅱ05-02] · 조사 편의점 하루 방문객 수의 기댓값과 표준편차 계산 편의점 시간대별 방문객 수 자료를 이산확률변수로 세워 기댓값(평균)과 표준편차를 계산하고 매출 예측에 활용한다. 소재: 편의점 방문객 수, 기댓값 (편의점 방문객 수, 이산확률변수, 기댓값, 표준편차, 매출 예측)
[12심수Ⅱ01-02] · 조사 천체 궤도 속도 함수의 치환적분과 궤도 면적 정적분 연계 행성 궤도상의 속도 함수를 치환적분법으로 계산하고, 케플러 면적법칙에 등장하는 궤도 넓이를 정적분으로 구해 두 계산의 관계를 정리한다. 소재: 천체 궤도, 궤도 면적 (천체 궤도, 치환적분법, 궤도 면적, 정적분, 케플러 면적법칙)
[12심수Ⅱ04-07] · 실습 다트 과녁 영역 확률의 덧셈정리와 빗나갈 여사건 계산 다트 과녁의 여러 영역에 맞을 확률을 덧셈정리로 계산하고, 과녁을 완전히 빗나갈 확률을 여사건으로 구해 서로 검산한다. 소재: 다트 과녁, 여사건의 확률 (다트 과녁, 확률의 덧셈정리, 여사건의 확률, 영역 확률, 검산)
[12심수Ⅱ03-03] · 조사 건물 옥상 정사영 넓이와 인접 건물 간 거리 계산 인접한 두 건물 옥상의 정사영 넓이를 각각 계산하고, 두 건물 특정 지점 사이 거리를 좌표공간 거리 공식으로 산출해 일조권 논의에 활용한다. 소재: 건물 옥상, 일조권 (건물 옥상, 정사영, 두 점 사이 거리, 일조권, 인접 건물)
[12심수Ⅱ05-03] · 조사 야구 타율 이항분포 모델링과 선수 표본추출 방법 설계 야구 선수 타석 결과를 이항분포로 모델링해 타율을 분석하고, 여러 선수 중 표본을 뽑는 표본추출의 원리를 설계한다. 소재: 야구 타율, 표본추출의 원리 (야구 타율, 이항분포, 표본추출의 원리, 타석 결과, 선수 표본)
[12심수Ⅱ05-08] · 조사 신메뉴 재구매 의사 모비율 추정과 가설검정 절차 적용 신메뉴 재구매 의사 비율을 표본조사로 모비율 추정한 뒤, 기존 메뉴와 차이가 유의미한지 가설검정 절차로 판단한다. 소재: 신메뉴 재구매 의사, 가설검정 (신메뉴 재구매 의사, 모비율 추정, 가설검정, 표본조사, 유의미한 차이)
[12심수Ⅱ05-08] · 조사 학생회장 선거 여론조사의 모비율 추정 및 결과 해석 학생회장 선거 지지율 표본조사를 실시해 모비율을 추정하고, 오차범위를 포함한 결과 해석 방법을 정리한다. 소재: 선거 여론조사, 모비율 추정 (선거 여론조사, 표본비율, 모비율 추정, 오차범위, 결과 해석)
[12심수Ⅱ03-04] · 실습 체육관 배드민턴 네트 지지점 좌표와 내분점 계산 배드민턴 네트 양 끝 지지점을 좌표공간의 점으로 설정하고, 네트 중앙 처짐 보정 지점을 내분점 공식으로 계산한다. 소재: 배드민턴 네트, 네트 처짐 (배드민턴 네트, 좌표공간, 점의 좌표, 내분점, 네트 처짐)
[12심수Ⅱ04-07] · 조사 교통사고 유형별 덧셈정리 확률과 날씨 조건 조건부확률 분석 교통사고 통계에서 여러 유형이 겹칠 확률을 덧셈정리로 계산하고, 특정 날씨에서의 사고 발생 조건부확률을 함께 분석한다. 소재: 교통사고 유형, 조건부확률 (교통사고 유형, 확률의 덧셈정리, 조건부확률, 날씨 조건, 사고 통계)
[12심수Ⅱ05-01] · 실습 주사위 눈의 확률분포표 작성으로 확률변수 개념 이해 주사위를 던져 나오는 눈을 확률변수로 정의하고 확률분포표를 작성해 확률변수와 확률분포의 관계를 정리한다. 소재: 주사위 눈, 확률분포표 (주사위 눈, 확률변수, 확률분포표, 확률분포, 분포 정리)
[12심수Ⅱ02-03] · 조사 냉각탑 외형의 쌍곡선 방정식과 접선 방정식으로 곡면 강도 분석 발전소 냉각탑의 쌍곡선형 외형을 방정식으로 세우고, 특정 높이에서의 접선의 방정식을 구해 곡면 기울기 변화를 분석한다. 소재: 냉각탑 외형, 접선의 방정식 (냉각탑 외형, 쌍곡선 방정식, 접선의 방정식, 곡면 기울기, 높이별 분석)
[12심수Ⅱ05-07] · 조사 카페 음료 판매량 모평균 추정과 인기 메뉴 모비율 추정 비교 카페 하루 음료 판매량 표본으로 모평균을 추정하고, 특정 인기 메뉴가 차지하는 모비율을 함께 추정해 결과를 비교 해석한다. 소재: 카페 음료 판매량, 모비율 추정 (카페 음료 판매량, 모평균 추정, 모비율 추정, 인기 메뉴, 결과 비교)
[12심수Ⅱ03-06] · 제작 3D 프린터 출력물 지지대 위치를 내분점·외분점으로 설계 3D 프린팅 출력물의 지지대(서포트) 위치를 좌표공간의 내분점과 외분점 공식으로 계산해 배치 설계도를 작성한다. 소재: 3D 프린터, 내분점 (3D 프린터, 지지대 배치, 내분점, 외분점, 좌표공간)
[12심수Ⅱ04-03] · 조사 동아리 박람회 중복 방문객 포함배제 집계와 통계적 확률 추정 동아리 박람회 여러 부스를 중복 방문한 학생 수를 포함배제의 원리로 집계하고, 특정 부스 재방문 통계적 확률을 추정한다. 소재: 동아리 박람회, 통계적 확률 (동아리 박람회, 포함배제의 원리, 통계적 확률, 중복 방문, 재방문 추정)
[12심수Ⅱ04-02] · 조사 편의점 도시락 반찬 조합의 중복조합 경우의 수 계산 편의점 도시락에 여러 종류의 반찬을 중복 허용해 담는 경우의 수를 중복조합 공식으로 계산하고, 실제 상품 구성표와 대조한다. 소재: 도시락 반찬 조합, 중복조합 (도시락 반찬 조합, 중복조합, 경우의 수, 상품 구성표, 조합의 수)
[12심수Ⅱ02-04] · 실습 당구대 타원 쿠션에서 접선의 방정식으로 반사각 예측 타원형 당구대 쿠션에 공이 닿는 지점에서 접선의 방정식을 구해 반사 방향을 예측한다. 실제 타구 결과와 예측 반사각을 비교한다. 소재: 타원 당구대, 접선의 방정식 (타원 당구대, 접선의 방정식, 반사각 예측, 타구 결과 비교, 이차곡선과 직선)
[12심수Ⅱ04-02] · 조사 피자 토핑 중복조합과 조각 수 자연수 분할 동시 설계 피자 토핑을 중복 선택하는 경우의 수를 중복조합으로 구하고, 조각 수를 인원별로 나누는 자연수의 분할 경우의 수를 함께 계산한다. 소재: 피자 토핑, 자연수의 분할 (피자 토핑, 중복조합, 자연수의 분할, 조각 배분, 경우의 수)
[12심수Ⅱ04-04] · 조사 체육대회 조 편성의 자연수 분할과 승패 통계적 확률 예측 체육대회 팀을 자연수의 분할로 편성하는 경우의 수를 구하고, 과거 기록으로 각 조의 승리 통계적 확률을 계산해 대진표를 예측한다. 소재: 체육대회 조 편성, 통계적 확률 (체육대회 조 편성, 자연수의 분할, 통계적 확률, 승패 예측, 대진표)
[12심수Ⅱ01-01] · 조사 배터리 방전 곡선의 부정적분과 부분적분법 단계적 적용 배터리 방전 전류 함수를 부정적분으로 우선 시도하고, 지수·시간이 곱해진 복합 형태 구간은 부분적분법으로 해결한다. 방전 함수의 형태별 접근법을 정리한다. 소재: 배터리 방전, 부분적분법 (배터리 방전, 부정적분, 부분적분법, 방전 전류 함수, 형태별 접근)
[12심수Ⅱ03-02] · 제작 태양광 패널 지지대 설계에 삼수선의 정리와 정사영 결합 태양광 패널 지지대의 최단 수직 거리를 삼수선의 정리로 구하고, 패널이 지면에 만드는 정사영 넓이를 계산해 설치 간격을 설계한다. 소재: 태양광 패널 지지대, 정사영 (태양광 패널 지지대, 삼수선의 정리, 정사영, 설치 간격, 수직 거리)
[12심수Ⅱ02-01] · 조사 자동차 헤드라이트 반사경의 포물선·타원 곡면 비교 설계 포물선 반사경과 타원 반사경 각각의 방정식을 구해 빛이 초점에 모이거나 다른 초점으로 이동하는 방식의 차이를 비교한다. 헤드라이트 설계에 어느 곡선이 적합한지 근거를 든다. 소재: 헤드라이트 반사경, 초점 반사 (헤드라이트 반사경, 포물선 방정식, 타원 방정식, 초점 반사, 곡면 설계 비교)
[12심수Ⅱ03-02] · 제작 실내 클라이밍 홀드의 삼수선의 정리와 좌표 배치 설계 클라이밍 벽면의 홀드 위치를 좌표공간의 점으로 지정하고, 특정 홀드에서 벽면까지 최단거리를 삼수선의 정리로 계산한다. 소재: 클라이밍 홀드, 삼수선의 정리 (클라이밍 홀드, 삼수선의 정리, 좌표공간, 점의 좌표, 최단거리)
[12심수Ⅱ01-06] · 실습 와인병 회전체 부피를 정적분으로 계산하는 입체도형 탐구 와인병의 단면 곡선을 함수로 세운 뒤 회전체 부피 공식으로 실제 용량을 계산한다. 병 라벨 표기 용량과 비교해 오차 범위를 논의한다. 소재: 회전체, 와인병 단면 (회전체, 와인병 단면, 부피 공식, 용량 계산, 오차 범위)
[12심수Ⅱ01-05] · 실습 도자기 단면 곡선의 넓이·회전체 부피 연계 계산 도자기 옆면 곡선을 함수식으로 세워 정적분으로 단면 넓이를 구하고, 이를 회전시켜 부피 공식으로 실제 용량을 계산한다. 넓이 계산이 부피 계산에 어떻게 이어지는지 정리한다. 소재: 도자기 단면, 회전체 부피 (도자기 단면, 곡선 넓이, 회전체 부피, 함수식 설정, 용량 계산)
[12심수Ⅱ02-01] · 조사 위성 안테나 반사판 곡면의 포물선 방정식 도출 위성 안테나 반사판 단면을 관측해 초점 위치와 준선 조건으로 포물선 방정식을 세운다. 초점 위치가 신호 수신에 왜 중요한지 원리와 연결한다. 소재: 위성 안테나, 포물선 방정식 (위성 안테나, 반사판 단면, 포물선 방정식, 초점, 준선)
[12심수Ⅱ04-01] · 조사 합창단 원형 대형 배치와 파트 중복 인원의 포함배제 계산 합창단 원형 무대 대형을 원순열로 계산하고, 두 파트를 겸하는 학생 수를 포함배제의 원리로 집계해 실제 명단과 비교한다. 소재: 합창단 원형 대형, 포함배제의 원리 (합창단 원형 대형, 원순열, 포함배제의 원리, 파트 중복, 명단 비교)
[12심수Ⅱ01-04] · 조사 호수 표면 위성사진의 구분구적법 근사와 정적분 넓이 비교 위성사진 속 호수 경계를 격자로 나눠 구분구적법으로 면적을 근사하고, 경계 곡선을 함수화해 정적분 값과 비교한다. 격자 크기에 따른 오차 변화를 정리한다. 소재: 호수 위성사진, 구분구적법 (호수 위성사진, 구분구적법, 정적분 넓이, 경계 곡선, 격자 오차)
[12심수Ⅱ03-03] · 실습 블라인드 각도별 정사영 그림자와 채광 지점 내분점 계산 창문 블라인드 각도에 따른 바닥 정사영 그림자 넓이를 계산하고, 채광이 균등해지는 지점을 내분점 공식으로 산출한다. 소재: 블라인드 각도, 정사영 (블라인드 각도, 정사영, 내분점, 채광 지점, 그림자 넓이)
[12심수Ⅱ04-08] · 조사 스팸 메일 필터의 여사건 오탐 확률과 조건부확률 분석 스팸 필터가 정상 메일을 잘못 걸러낼 여사건 확률을 계산하고, 스팸으로 분류됐을 때 실제 스팸일 조건부확률을 구해 필터 신뢰도를 평가한다. 소재: 스팸 메일 필터, 조건부확률 (스팸 메일 필터, 여사건의 확률, 조건부확률, 오탐, 필터 신뢰도)
[12심수Ⅱ03-04] · 실습 실내 드론 비행 경로의 좌표공간 점 좌표 기록 실내에서 드론을 일정 경로로 비행시키고 착륙 지점마다의 좌표공간 위치를 좌표로 기록해 비행 경로를 재구성한다. 소재: 실내 드론 비행, 좌표공간 (실내 드론 비행, 좌표공간, 점의 좌표, 비행 경로, 위치 기록)
[12심수Ⅱ05-03] · 실험 농구 3점슛 성공 이항분포 평균과 표본평균 반복 비교 농구 3점슛 성공 횟수를 이항분포로 모델링해 이론적 평균을 구하고, 반복 표본조사로 얻은 표본평균과 비교해 관계를 확인한다. 소재: 3점슛 성공, 표본평균 (3점슛 성공, 이항분포, 표본평균, 이론적 평균, 반복 비교)
[12심수Ⅱ05-05] · 조사 도서관 대출 권수 표본추출 설계와 표본평균-모평균 관계 확인 도서관 대출 권수 조사를 위한 표본추출 방법을 설계하고, 반복 표본추출로 얻은 표본평균이 모평균에 근접하는 관계를 확인한다. 소재: 도서관 대출 권수, 표본평균 (도서관 대출 권수, 표본추출의 원리, 표본평균, 모평균, 근접 관계)
[12심수Ⅱ03-05] · 조사 케이블카 지지탑 간 거리 계산과 중간 지점 내분점 설계 산악 케이블카 지지탑 사이 좌표공간 거리를 계산하고, 안전선이 놓일 중간 지점을 내분점 공식으로 산출한다. 소재: 케이블카 지지탑, 내분점 (케이블카 지지탑, 두 점 사이 거리, 내분점, 안전선, 중간 지점)
[12심수Ⅱ03-06] · 실습 농구공 궤적 위 회전 중심점을 내분점과 구의 방정식으로 산출 농구공 슛 궤적의 특정 구간을 내분점 공식으로 나누고, 공 자체를 좌표공간의 구의 방정식으로 표현해 반지름과 위치를 계산한다. 소재: 농구공 궤적, 구의 방정식 (농구공 궤적, 내분점, 구의 방정식, 반지름, 슛 구간)
[12심수Ⅱ04-02] · 조사 빙수 토핑 중복조합 경우의 수와 알레르기 겹침 포함배제 계산 빙수 토핑을 중복 선택하는 경우의 수를 중복조합으로 구하고, 여러 알레르기 유발 재료가 겹치는 조합을 포함배제의 원리로 제외한다. 소재: 빙수 토핑, 포함배제의 원리 (빙수 토핑, 중복조합, 포함배제의 원리, 알레르기 겹침, 경우의 수)
[12심수Ⅱ03-03] · 실습 건축 모형 지붕의 정사영으로 태양광 그림자 면적 예측 경사진 건축 모형 지붕면의 정사영을 구해 특정 시각의 태양광 그림자 면적을 예측한다. 지붕 각도에 따른 정사영 넓이 변화를 비교한다. 소재: 건축 모형 지붕, 정사영 (건축 모형 지붕, 정사영, 태양광 그림자, 지붕 각도, 넓이 변화)
[12심수Ⅱ05-06] · 조사 통학 시간 표본평균 분석과 모평균 추정 결과 해석 학생 통학 시간 표본을 여러 번 뽑아 표본평균과 모평균의 관계를 확인하고, 이를 바탕으로 전체 모평균을 추정해 해석한다. 소재: 통학 시간, 모평균 추정 (통학 시간, 표본평균, 모평균 추정, 결과 해석, 표본 조사)
[12심수Ⅱ04-06] · 실험 탁구 서브 성공 통계적 확률과 실패 여사건 확률 비교 탁구 서브 성공 여부를 반복 관찰해 통계적 확률을 구하고, 실패할 여사건 확률과 비교해 수치가 일치하는지 검증한다. 소재: 탁구 서브, 통계적 확률 (탁구 서브, 통계적 확률, 여사건의 확률, 성공 관찰, 수치 검증)
[12심수Ⅱ01-01] · 실습 낙하산 강하 속도 함수의 부정적분과 치환적분법 비교 적용 낙하산 강하 시 저항력이 포함된 속도 함수를 부정적분으로 우선 풀어보고, 형태가 복잡한 구간은 치환적분법을 적용해 재계산한다. 두 방법의 계산량 차이를 비교한다. 소재: 낙하산 강하, 저항력 속도 함수 (낙하산 강하, 저항력 속도 함수, 부정적분, 치환적분법, 계산량 비교)
[12심수Ⅱ04-06] · 실험 제기차기 성공 확률의 통계적 측정과 덧셈정리 검증 제기차기 반복 시행으로 통계적 확률을 구하고, 두 가지 성공 조건이 겹치는 상황을 확률의 덧셈정리로 재계산해 비교한다. 소재: 제기차기, 확률의 덧셈정리 (제기차기, 통계적 확률, 확률의 덧셈정리, 반복 시행, 확률 비교)
[12심수Ⅱ01-07] · 조사 육상 100m 스타트 구간 속도-거리 문제 해결 육상 선수의 구간별 속도 데이터를 함수로 세우고 적분해 스타트 후 이동 거리를 계산한다. 반응속도 구간과 가속 구간을 나눠 거리 기여도를 비교한다. 소재: 100m 스타트, 속도 함수 (100m 스타트, 속도 함수, 이동 거리, 반응속도 구간, 가속 구간)
[12심수Ⅱ03-05] · 조사 인공위성 간 거리 계산과 통신 반경 구의 방정식 설계 두 인공위성 사이 좌표공간 거리를 계산하고, 각 위성의 통신 가능 반경을 구의 방정식으로 표현해 통신 사각지대를 분석한다. 소재: 인공위성, 통신 반경 (인공위성, 두 점 사이 거리, 구의 방정식, 통신 반경, 사각지대 분석)
[12심수Ⅱ04-09] · 조사 질병 검사 양성 판정에서 조건부확률로 실제 감염 확률 계산 질병 검사 정확도 자료를 이용해 양성 판정이 나왔을 때 실제 감염일 조건부확률을 계산하고, 검사 정확도와 실제 확률의 차이를 설명한다. 소재: 질병 검사, 조건부확률 (질병 검사, 조건부확률, 양성 판정, 검사 정확도, 실제 감염 확률)
[12심수Ⅱ03-01] · 제작 실험대 지지 구조 위치 관계 증명과 부품 좌표 설계도 작성 과학실 실험대 프레임의 직선·평면 위치 관계를 증명하고, 각 연결 부품 위치를 좌표공간의 점으로 지정한 설계도를 작성한다. 소재: 실험대 지지 구조, 설계도 (실험대 지지 구조, 위치 관계 증명, 좌표공간, 부품 좌표, 설계도)
[12심수Ⅱ01-06] · 조사 물탱크 회전체 부피와 유입 속도 함수로 채워지는 시간 추정 원통형이 아닌 물탱크의 부피를 회전체 부피 공식으로 구하고, 유입 속도 함수를 적분해 탱크가 가득 차는 데 걸리는 시간을 추정한다. 소재: 물탱크, 유입 속도 함수 (물탱크, 회전체 부피, 유입 속도 함수, 적분, 채워지는 시간)
[12심수Ⅱ04-08] · 조사 면접 탈락 여사건 확률과 지원 분야 독립성 검증 면접 탈락 확률을 여사건으로 계산하고, 지원 분야와 합격 여부가 독립 사건인지 실제 자료로 검증한다. 소재: 면접 탈락, 사건의 독립 (면접 탈락, 여사건의 확률, 사건의 독립, 지원 분야, 합격 여부)
[12심수Ⅱ01-02] · 실습 치환적분법으로 풀어보는 진자 주기 함수의 부정적분 단진자 각속도 함수에 치환적분법을 적용해 위치 함수를 구한다. 치환 변수 선택에 따라 계산 난이도가 달라지는 사례를 비교한다. 소재: 단진자, 치환적분법 (단진자, 각속도 함수, 치환적분법, 치환 변수, 위치 함수)
[12심수Ⅱ05-07] · 조사 학교 앞 도로 하루 통행량의 모평균 추정 및 결과 해석 학교 앞 도로의 하루 통행량을 표본조사해 모평균을 추정하고, 신뢰구간을 계산해 그 결과가 의미하는 바를 해석한다. 소재: 도로 통행량, 모평균 추정 (도로 통행량, 모평균 추정, 신뢰구간, 표본조사, 결과 해석)
[12심수Ⅱ01-03] · 조사 전력 소비량 그래프의 부분적분·구분구적법 이중 검산 가정용 전력 소비량 곡선을 부분적분법으로 정적분해 총 사용량을 구하고, 같은 구간을 구분구적법으로 근사해 결과를 검산한다. 두 방식의 오차 원인을 비교한다. 소재: 전력 소비량, 구분구적법 (전력 소비량, 부분적분법, 구분구적법, 총 사용량, 오차 원인)
[12심수Ⅱ05-03] · 실험 자유투 성공 횟수의 이항분포 모델링과 평균·표준편차 계산 농구 자유투를 여러 번 시도한 결과를 이항분포로 모델링해 평균과 표준편차를 계산하고 실제 성공 횟수 기록과 비교한다. 소재: 자유투 성공 횟수, 이항분포 (자유투 성공 횟수, 이항분포, 평균, 표준편차, 성공 횟수 기록)
[12심수Ⅱ02-01] · 실습 분수대 물줄기의 포물선 방정식과 낙하 지점 접선 분석 분수대에서 뿜어져 나오는 물줄기의 궤적을 포물선 방정식으로 세우고, 물줄기가 수면에 닿는 지점에서 접선의 방정식을 구해 낙하 각도를 추정한다. 소재: 분수대 물줄기, 낙하 각도 (분수대 물줄기, 포물선 방정식, 접선의 방정식, 낙하 지점, 낙하 각도)
[12심수Ⅱ05-03] · 조사 불량품 개수 이항분포와 정규분포 근사 비교 분석 생산 공정 불량품 개수를 이항분포로 모델링하고, 시행 횟수가 커질 때 정규분포로 근사되는 성질을 비교 분석한다. 소재: 불량품 개수, 정규분포 근사 (불량품 개수, 이항분포, 정규분포 근사, 생산 공정, 성질 비교)
[12심수Ⅱ05-01] · 조사 룰렛 당첨금 확률분포표 작성과 이항분포 반복 게임 비교 룰렛 게임 당첨금을 확률변수로 확률분포표를 작성하고, 여러 번 반복 게임했을 때의 당첨 횟수를 이항분포로 모델링해 비교한다. 소재: 룰렛 당첨금, 이항분포 (룰렛 당첨금, 확률분포표, 이항분포, 반복 게임, 당첨 횟수)
[12심수Ⅱ04-10] · 조사 날씨와 교통 지연 사건의 독립·종속 여부 검증 특정 날씨 조건과 대중교통 지연 발생 자료를 비교해 두 사건이 독립인지 종속인지 확률로 검증하고 그 의미를 설명한다. 소재: 교통 지연, 사건의 독립 (교통 지연, 날씨 조건, 사건의 독립, 사건의 종속, 자료 비교)
[12심수Ⅱ04-03] · 조사 봉사활동 중복 참여 집계에 포함배제와 이항정리 근사 적용 여러 봉사활동에 중복 참여한 인원을 포함배제의 원리로 집계하고, 참여율 근사 계산에 이항정리를 적용해 검토한다. 소재: 봉사활동 중복 참여, 이항정리 (봉사활동 중복 참여, 포함배제의 원리, 이항정리, 참여율, 인원 집계)
[12심수Ⅱ01-01] · 조사 제동거리 함수의 부정적분을 통한 속도-거리 관계식 도출 자동차 급제동 시 속도 감소 함수를 설정하고 부정적분으로 정지까지의 거리식을 유도한다. 실제 제동거리 자료와 비교해 오차 원인을 분석한다. 소재: 제동거리, 속도 감소 함수 (제동거리, 속도 감소 함수, 부정적분, 정지거리식, 오차 비교)
[12심수Ⅱ03-03] · 제작 무대 조명 정사영과 좌표공간 위치 설정으로 조명 배치 설계 공연 무대 조명이 바닥에 만드는 정사영 넓이를 계산하고, 조명 위치를 좌표공간의 점으로 지정해 배치도를 완성한다. 소재: 무대 조명, 정사영 (무대 조명, 정사영, 좌표공간, 점의 좌표, 배치도 설계)
[12심수Ⅱ01-02] · 실습 스피커 진동판 변위 함수 계산에 치환·부분적분법 결합 적용 스피커 진동판의 변위 함수를 치환적분법으로 단순화한 뒤 남은 곱 형태 항을 부분적분법으로 마무리한다. 단계별로 어떤 기법이 더 유리했는지 근거를 정리한다. 소재: 스피커 진동판, 변위 함수 (스피커 진동판, 변위 함수, 치환적분법, 부분적분법, 기법 선택 근거)
[12심수Ⅱ01-05] · 조사 야구공 궤적 넓이 계산과 투구 속도 문제의 결합 분석 야구공 포물선 궤적 아래 넓이를 정적분으로 구하고, 같은 궤적의 속도 함수를 적분해 투구 후 이동 거리를 계산한다. 두 결과가 구질 분석에 주는 의미를 정리한다. 소재: 야구공 궤적, 투구 속도 함수 (야구공 궤적, 정적분 넓이, 투구 속도 함수, 이동 거리, 구질 분석)
[12심수Ⅱ04-07] · 실습 학급 명찰 뽑기에서 확률의 덧셈정리로 당첨 확률 계산 여러 상품이 섞인 학급 명찰 뽑기 상황을 확률의 기본 성질과 덧셈정리로 계산해 특정 상품이 나올 확률을 구한다. 소재: 명찰 뽑기, 확률의 덧셈정리 (명찰 뽑기, 확률의 덧셈정리, 확률의 기본 성질, 당첨 확률, 확률 계산)
[12심수Ⅱ05-06] · 실습 반복 표본조사로 표본평균과 모평균의 관계 확인 학급 몸무게 자료에서 여러 번 표본을 뽑아 표본평균을 구하고, 반복 시행에 따라 표본평균이 모평균에 가까워지는 관계를 설명한다. 소재: 학급 몸무게, 표본평균 (표본평균, 모평균, 반복 표본조사, 표본평균과 모평균의 관계, 학급 몸무게)
[12심수Ⅱ01-04] · 조사 지형 단면 데이터의 구분구적법 근사와 저수지 부피 계산 저수지 지형 단면 측량 자료를 구분구적법으로 근사해 저장 가능한 수량을 추정하고, 함수화된 단면을 회전체 부피 공식으로 재계산해 비교한다. 소재: 저수지 지형, 회전체 부피 (저수지 지형, 구분구적법, 회전체 부피, 수량 추정, 단면 데이터)
[12심수Ⅱ04-06] · 실험 동전 던지기 반복 실험으로 수학적 확률과 통계적 확률 비교 동전을 반복해서 던지는 실험으로 통계적 확률을 구하고, 수학적 확률과 비교해 두 확률이 시행 횟수에 따라 어떻게 수렴하는지 설명한다. 소재: 동전 던지기 실험, 통계적 확률 (동전 던지기 실험, 수학적 확률, 통계적 확률, 시행 횟수, 수렴 관계)
[12심수Ⅱ04-09] · 조사 온라인 게임 승패와 접속 시간대의 조건부확률·독립성 분석 온라인 게임 승률 기록을 접속 시간대별 조건부확률로 분석하고, 승패와 시간대가 독립 사건인지 종속 사건인지 검증한다. 소재: 온라인 게임 승패, 사건의 독립 (온라인 게임 승패, 조건부확률, 사건의 독립, 접속 시간대, 승률 기록)
[12심수Ⅱ03-05] · 조사 GPS 좌표로 두 등산로 지점 사이 직선거리 계산 등산 앱의 GPS 좌표 데이터를 좌표공간의 점으로 옮겨 두 지점 사이 거리 공식으로 실제 직선거리를 계산한다. 앱 표시 거리와 비교한다. 소재: GPS 좌표, 두 점 사이 거리 (GPS 좌표, 좌표공간, 두 점 사이 거리, 등산로, 앱 거리 비교)
[12심수Ⅱ01-03] · 조사 다리 케이블 장력 함수와 아치 곡선 넓이의 연계 탐구 현수교 케이블 장력을 부분적분법으로 계산하고, 케이블이 그리는 아치 곡선 아래 넓이를 정적분으로 구해 두 결과의 구조적 관계를 논의한다. 소재: 현수교 케이블, 아치 곡선 (현수교 케이블, 부분적분법, 아치 곡선, 정적분 넓이, 구조적 관계)
[12심수Ⅱ04-10] · 실험 가위바위보 연속 승리 확률의 독립성 확인과 곱셈정리 계산 가위바위보 각 판이 독립 사건임을 확인하고, 연속으로 승리할 확률을 확률의 곱셈정리로 계산해 실제 시행 결과와 비교한다. 소재: 가위바위보, 확률의 곱셈정리 (가위바위보, 사건의 독립, 확률의 곱셈정리, 연속 승리, 시행 결과 비교)
[12심수Ⅱ04-01] · 제작 회전 무대 공연 순서 배치의 원순열과 소품 중복조합 설계 원형 회전 무대 위 공연자 배치를 원순열로 계산하고, 소품을 중복 허용해 배치하는 경우의 수를 중복조합으로 구해 무대 연출안을 설계한다. 소재: 회전 무대 배치, 중복조합 (회전 무대 배치, 원순열, 중복조합, 소품 배치, 연출안 설계)
[12심수Ⅱ05-05] · 조사 급식 만족도 조사 표본추출의 원리 설계 전교생 급식 만족도를 조사할 모집단과 표본을 정의하고, 편향 없는 표본추출 방법을 설계해 원리를 정리한다. 소재: 급식 만족도 조사, 표본추출의 원리 (급식 만족도 조사, 모집단, 표본, 표본추출의 원리, 편향 방지)
[12심수Ⅱ05-02] · 조사 축구 페널티킥 성공 수의 기댓값과 이항분포 평균 비교 축구 페널티킥 성공 횟수를 이산확률변수로 기댓값을 계산하고, 이항분포 모델의 평균값과 비교해 일치 여부를 확인한다. 소재: 페널티킥 성공 수, 이항분포 (페널티킥 성공 수, 기댓값, 이항분포, 평균 비교, 이산확률변수)
[12심수Ⅱ03-02] · 조사 번지점프대 지지탑 최단거리와 낙하지점 거리 계산 번지점프대 지지탑에서 지면까지 최단거리를 삼수선의 정리로 구하고, 낙하 예상 지점과 안전 매트 위치 사이 거리를 계산한다. 소재: 번지점프대, 삼수선의 정리 (번지점프대, 삼수선의 정리, 두 점 사이 거리, 낙하 지점, 안전 매트)
[12심수Ⅱ01-01] · 조사 빗물받이 유입량 함수의 부정적분과 구분구적법 근사 검증 빗물받이로 유입되는 물의 순간 유량 함수를 부정적분해 누적량을 구하고, 강우 관측 자료를 구분구적법으로 근사해 이론값과 대조한다. 소재: 빗물받이 유입량, 구분구적법 (빗물받이 유입량, 부정적분, 구분구적법, 강우 관측 자료, 이론값 대조)
[12심수Ⅱ05-04] · 조사 학급 시험 점수 분포의 정규분포 성질 확인 학급 시험 점수 자료의 히스토그램을 그려 정규분포 곡선과 형태를 비교하고, 정규분포의 대칭성·표준편차 성질을 확인한다. 소재: 시험 점수 분포, 정규분포 (시험 점수 분포, 정규분포, 히스토그램, 대칭성, 표준편차 성질)
[12심수Ⅱ04-03] · 조사 학급 청소구역 중복 배정을 포함배제와 비둘기집의 원리로 검증 학급 청소구역 중복 배정 인원을 포함배제의 원리로 집계하고, 특정 구역에 인원이 몰리는 상황을 비둘기집의 원리로 설명한다. 소재: 청소구역 배정, 비둘기집의 원리 (청소구역 배정, 포함배제의 원리, 비둘기집의 원리, 중복 배정, 인원 집계)
[12심수Ⅱ02-02] · 조사 행성 궤도의 타원 방정식과 쌍곡선 궤도 소행성 방정식 대조 태양을 초점으로 하는 행성 궤도의 타원 방정식을 구하고, 태양계를 벗어나는 쌍곡선 궤도 소행성의 방정식과 이심률 차이를 비교한다. 소재: 행성 궤도, 이심률 (행성 궤도, 타원 방정식, 쌍곡선 궤도, 이심률, 소행성)
[12심수Ⅱ05-06] · 조사 체육복 사이즈 표본평균 확인과 특정 사이즈 모비율 추정 학년별 체육복 사이즈 표본평균이 모평균에 근접함을 확인하고, 특정 사이즈가 차지하는 모비율을 함께 추정한다. 소재: 체육복 사이즈, 모비율 추정 (체육복 사이즈, 표본평균, 모비율 추정, 모평균, 사이즈 분포)
[12심수Ⅱ04-04] · 조사 메달 색상 자연수 분할과 확률 근사식의 이항정리 활용 메달 개수를 색상별 자연수 분할로 나누는 경우의 수를 구하고, 메달 획득 확률의 근사 계산에 이항정리를 적용한다. 소재: 메달 색상 분할, 이항정리 (메달 색상 분할, 자연수의 분할, 이항정리, 확률 근사, 획득 확률)
[12심수Ⅱ03-01] · 실습 육교 계단 난간의 위치 관계 증명과 삼수선의 정리 적용 육교 계단과 난간의 직선·평면 위치 관계를 증명하고, 계단 바닥에서 난간 기둥까지의 최단거리를 삼수선의 정리로 계산한다. 소재: 육교 계단, 삼수선의 정리 (육교 계단, 위치 관계 증명, 삼수선의 정리, 최단거리, 난간 기둥)
[12심수Ⅱ03-02] · 실습 드론 그림자 길이로 삼수선의 정리 활용해 비행 고도 추정 드론이 지면에 드리운 그림자와 관측 지점 사이 관계에 삼수선의 정리를 적용해 비행 고도를 계산하는 방법을 설계한다. 소재: 드론 그림자, 삼수선의 정리 (드론 그림자, 삼수선의 정리, 비행 고도, 관측 지점, 위치 계산)
[12심수Ⅱ05-04] · 실험 식물 성장 길이 정규분포 확인과 표본평균-모평균 관계 검증 화분 식물의 일정 기간 성장 길이가 정규분포를 따르는지 확인하고, 반복 표본추출로 표본평균과 모평균의 관계를 검증한다. 소재: 식물 성장 길이, 정규분포 (식물 성장 길이, 정규분포, 표본평균, 모평균, 관계 검증)
[12심수Ⅱ05-07] · 조사 온라인 강의 시청 시간 모평균 추정과 개편 효과 가설검정 온라인 강의 시청 시간 표본으로 모평균을 추정하고, 강의 개편 전후 시청 시간 차이가 유의미한지 가설검정으로 판단한다. 소재: 온라인 강의 시청 시간, 가설검정 (온라인 강의 시청 시간, 모평균 추정, 가설검정, 개편 효과, 유의미한 차이)
[12심수Ⅱ04-01] · 제작 졸업앨범 촬영 원형 배치와 인원 자연수 분할 동시 설계 졸업앨범 단체 사진의 원형 배치를 원순열로 계산하고, 줄 수에 따른 인원 배분을 자연수의 분할로 함께 설계한다. 소재: 졸업앨범 촬영, 자연수의 분할 (졸업앨범 촬영, 원순열, 자연수의 분할, 인원 배분, 단체 배치)
[12심수Ⅱ05-09] · 조사 신제품 선호도 차이의 가설검정 개념 정리 두 신제품 시제품에 대한 선호도 차이가 유의미한지 판단하는 가설검정 절차를 조사해 귀무가설과 대립가설 개념을 정리한다. 소재: 신제품 선호도, 가설검정 (신제품 선호도, 가설검정, 귀무가설, 대립가설, 선호도 차이)
[12심수Ⅱ03-01] · 실습 책장 모서리를 이용한 직선과 평면 위치 관계 증명 실습 교실 책장 모서리와 벽면을 실제 도형으로 관찰해 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계를 정리하고 간단한 증명을 작성한다. 소재: 책장 모서리, 위치 관계 (책장 모서리, 직선과 평면, 평면과 평면, 위치 관계, 증명 작성)
[12심수Ⅱ05-01] · 실습 보드게임 주사위 합의 확률분포표 작성과 기댓값 계산 보드게임에서 두 주사위 눈의 합을 확률변수로 정의해 확률분포표를 작성하고, 기댓값과 표준편차를 계산해 게임 전략에 활용한다. 소재: 보드게임 주사위 합, 기댓값 (보드게임 주사위 합, 확률변수, 확률분포표, 기댓값, 게임 전략)
[12심수Ⅱ04-05] · 실험 농구 자유투 성공 확률의 이항정리 근사와 통계적 확률 비교 농구 자유투 성공 확률을 이항정리로 근사 계산하고, 실제 반복 슛 기록으로 얻은 통계적 확률과 비교해 수렴 정도를 확인한다. 소재: 농구 자유투, 통계적 확률 (농구 자유투, 이항정리, 통계적 확률, 성공 확률, 수렴 정도)
[12심수Ⅱ03-07] · 제작 축구공 패턴 설계를 위한 구의 방정식 구하기 축구공의 중심과 반지름을 좌표공간에서 설정해 구의 방정식을 구하고, 패널 배치 좌표가 구면 위에 있는지 검산한다. 소재: 축구공 패턴, 구의 방정식 (축구공 패턴, 구의 방정식, 중심과 반지름, 패널 배치, 구면 검산)
[12심수Ⅱ01-07] · 조사 자전거 다운힐 코스 속도 문제와 곡선 길이 동시 분석 다운힐 자전거 코스의 속도 함수로 구간 이동 거리를 구하고, 같은 코스의 곡선 궤적 길이를 별도로 계산해 두 값을 비교한다. 경사 변화가 두 값에 미치는 영향을 논의한다. 소재: 다운힐 코스, 곡선 길이 (다운힐 코스, 속도 함수, 이동 거리, 곡선 길이, 경사 변화)
[12심수Ⅱ04-08] · 조사 복권 당첨 안 될 확률을 여사건으로 계산해 기댓값 논의 복권이 당첨되지 않을 확률을 여사건의 확률로 계산하고, 이를 통해 실제 당첨 확률의 체감이 왜 낮게 느껴지는지 설명한다. 소재: 복권 당첨, 여사건의 확률 (복권 당첨, 여사건의 확률, 확률 계산, 당첨 확률, 체감 차이)
[12심수Ⅱ01-06] · 제작 화병 회전체 부피와 옆선 곡선 길이의 디자인적 관계 탐구 화병 옆선 곡선으로 회전체 부피를 계산하고, 같은 곡선의 길이를 정적분으로 구해 재료 사용량과 용량의 상관성을 논의한다. 소재: 화병 옆선, 곡선 길이 (화병 옆선, 회전체 부피, 곡선 길이, 재료 사용량, 용량 상관성)
[12심수Ⅱ01-03] · 실습 종 모양 유리컵 옆면 함수에 부분적분·회전체 부피 순차 적용 종 모양 유리컵의 옆면 함수를 세우고 부분적분법으로 필요한 적분값을 구한 뒤, 회전체 부피 공식에 대입해 실제 용량을 계산한다. 소재: 유리컵 옆면, 회전체 부피 (유리컵 옆면, 부분적분법, 회전체 부피, 함수 설정, 실제 용량)
[12심수Ⅱ05-01] · 실험 다트 점수 확률분포표 작성과 반복 시행 정규분포 근사 확인 다트 게임 점수를 확률변수로 확률분포표를 작성하고, 반복 시행 결과 점수 분포가 정규분포에 가까워지는지 확인한다. 소재: 다트 점수, 정규분포 (다트 점수, 확률분포표, 정규분포, 반복 시행, 분포 근사)
[12심수Ⅱ05-02] · 조사 배달 주문 건수 기댓값 계산과 시간대별 표본추출 설계 배달앱 시간대별 주문 건수를 이산확률변수로 기댓값을 계산하고, 조사를 위한 시간대별 표본추출 방법을 설계한다. 소재: 배달 주문 건수, 표본추출의 원리 (배달 주문 건수, 기댓값, 표본추출의 원리, 시간대별 조사, 이산확률변수)
[12심수Ⅱ02-02] · 조사 타원형 방과 속삭임 회랑에서 접선 방정식으로 음향 경로 추적 속삭임 회랑(위스퍼링 갤러리) 원리를 조사해 타원형 방의 방정식을 구하고, 벽면 반사점에서 접선의 방정식으로 소리 반사 경로를 추적한다. 소재: 속삭임 회랑, 음향 경로 (속삭임 회랑, 타원 방정식, 접선의 방정식, 반사점, 음향 경로)
[12심수Ⅱ04-09] · 조사 미세먼지 경보 조건부확률과 연속 발령 확률의 곱셈정리 계산 특정 조건에서 미세먼지 경보가 발령될 조건부확률을 구하고, 이틀 연속 발령될 확률을 곱셈정리로 계산해 예측 모델에 활용한다. 소재: 미세먼지 경보, 확률의 곱셈정리 (미세먼지 경보, 조건부확률, 확률의 곱셈정리, 연속 발령, 예측 모델)
[12심수Ⅱ04-03] · 조사 동아리 중복 가입 인원을 포함배제의 원리로 집계 여러 동아리에 중복 가입한 학생 수를 포함배제의 원리로 계산해 실제 명단 집계와 비교하고, 집합의 분할 관점에서 해석한다. 소재: 동아리 중복 가입, 포함배제의 원리 (동아리 중복 가입, 포함배제의 원리, 집합의 분할, 명단 집계, 분할의 수)
[12심수Ⅱ05-04] · 조사 학생 키 정규분포 확인과 표본추출 방법 설계 학급 학생들의 키 자료가 정규분포 성질을 따르는지 확인하고, 전교생 키 조사를 위한 표본추출의 원리를 설계한다. 소재: 학생 키, 표본추출의 원리 (학생 키, 정규분포, 표본추출의 원리, 모집단, 표본)
[12심수Ⅱ05-05] · 조사 교내 매점 하루 판매액 표본추출 설계와 모평균 추정 교내 매점 하루 판매액 조사를 위한 표본추출 방법을 설계하고, 이를 바탕으로 모평균을 추정해 결과를 해석한다. 소재: 매점 판매액, 모평균 추정 (매점 판매액, 표본추출의 원리, 모평균 추정, 결과 해석, 표본조사)
[12심수Ⅱ01-03] · 실습 부분적분법을 활용한 로켓 추진력 함수의 일함수 계산 로켓 추진력이 시간과 질량의 곱 형태로 주어질 때 부분적분법으로 일함수를 계산한다. 두 함수의 곱을 어떤 순서로 미분·적분할지 시행착오를 정리한다. 소재: 로켓 추진력, 부분적분법 (로켓 추진력, 부분적분법, 일함수, 적분 순서, 질량 변화)
[12심수Ⅱ02-02] · 조사 타원형 경기장 트랙의 타원 방정식 구하기 육상 트랙의 타원형 곡선 구간을 실측해 장축과 단축 길이로 타원의 방정식을 구한다. 실제 트랙 도면 규격과 계산값을 비교한다. 소재: 타원형 트랙, 타원 방정식 (타원형 트랙, 장축, 단축, 타원 방정식, 도면 규격 비교)
[12심수Ⅱ04-05] · 조사 복리 이자 계산식 전개에 이항정리 적용 복리로 불어나는 예금 이자 계산식을 이항정리로 전개해 특정 항의 계수를 구하고, 근사 계산에 이항정리가 쓰이는 원리를 정리한다. 소재: 복리 이자 계산식, 이항정리 (복리 이자 계산식, 이항정리, 항의 계수, 근사 계산, 전개식)
[12심수Ⅱ01-02] · 조사 혈류 속도 함수 치환적분과 혈관 단면 구분구적법 근사 비교 혈관 내 혈류 속도 함수를 치환적분법으로 정적분해 유량을 구하고, 혈관 단면적 자료를 구분구적법으로 근사해 두 값을 대조한다. 소재: 혈류 속도 함수, 구분구적법 (혈류 속도 함수, 치환적분법, 혈관 단면, 구분구적법, 유량 비교)
[12심수Ⅱ04-04] · 조사 축제 부스 예산 배분에서 자연수의 분할과 비둘기집의 원리 적용 축제 부스별 예산을 자연수의 분할 방식으로 배분하는 경우의 수를 구하고, 인원 배정 문제에 비둘기집의 원리를 적용해 최소 겹침을 증명한다. 소재: 축제 부스 예산, 비둘기집의 원리 (축제 부스 예산, 자연수의 분할, 비둘기집의 원리, 인원 배정, 최소 겹침)
[12심수Ⅱ01-04] · 관찰 강 유량 그래프에 구분구적법을 적용한 정적분 근사 하천 유량 관측 그래프를 구간별로 나눠 구분구적법으로 총 유출량을 근사한다. 구간 수를 늘릴수록 근삿값이 정적분에 수렴하는 과정을 관찰한다. 소재: 하천 유량, 구분구적법 (하천 유량, 구분구적법, 정적분, 구간 분할, 수렴 과정)
[12심수Ⅱ01-08] · 조사 롤러코스터 트랙 곡선의 길이를 정적분으로 산출 놀이공원 롤러코스터 구간 곡선을 함수식으로 세우고 곡선 길이 공식을 적용해 실제 레일 길이를 추정한다. 공식 제공 트랙 길이와 비교해 근사도를 확인한다. 소재: 롤러코스터 트랙, 곡선 길이 공식 (롤러코스터 트랙, 곡선 길이 공식, 정적분, 레일 길이 추정, 근사도 비교)
[12심수Ⅱ05-02] · 조사 택배 배송 소요일 기댓값 계산과 정규분포 성질 비교 택배 배송 소요일을 이산확률변수로 기댓값을 계산하고, 대량 배송 자료가 정규분포 성질에 가까운지 비교 분석한다. 소재: 택배 배송 소요일, 정규분포 (택배 배송 소요일, 기댓값, 정규분포, 표준편차, 성질 비교)
[12심수Ⅱ03-01] · 조사 온실 지붕 유리판 위치 관계 증명과 정사영 그림자 분석 유리온실 지붕 패널의 평면 위치 관계를 증명하고, 계절별 태양 각도에 따른 정사영 그림자 넓이 변화를 계산한다. 소재: 온실 지붕, 정사영 (온실 지붕, 위치 관계 증명, 정사영, 태양 각도, 그림자 넓이)
[12심수Ⅱ04-05] · 조사 백신 부작용 발생률 이항정리 근사와 확률 덧셈정리 계산 백신 부작용 발생 확률의 근사 계산에 이항정리를 적용하고, 두 가지 부작용 중 하나라도 발생할 확률을 덧셈정리로 계산한다. 소재: 백신 부작용, 확률의 덧셈정리 (백신 부작용, 이항정리, 확률의 덧셈정리, 발생률, 근사 계산)
[12심수Ⅱ01-05] · 실습 타원형 캠퍼스 화단 부지의 곡선 둘러싸인 넓이 계산 학교 화단의 곡선 경계선을 함수식으로 근사하고 정적분으로 넓이를 계산한다. 실측 줄자 값과 계산값을 대조해 근사 오차를 검토한다. 소재: 화단 경계선, 정적분 (화단 경계선, 곡선 넓이, 정적분, 함수 근사, 실측 대조)
[12심수Ⅱ04-02] · 조사 샐러드 재료 중복조합 설계와 열량 근사식의 이항정리 적용 샐러드 재료를 중복 선택하는 경우의 수를 중복조합으로 구하고, 재료 조합별 열량 근사 계산에 이항정리를 활용한다. 소재: 샐러드 재료 조합, 이항정리 (샐러드 재료 조합, 중복조합, 이항정리, 열량 근사, 재료 선택)
[12심수Ⅱ04-01] · 조사 원탁 좌석 배치의 원순열과 중복순열 경우의 수 비교 동아리 회식 원탁 좌석 배치를 원순열로 계산하고, 같은 학년 학생이 반복 배치 가능한 경우를 중복순열로 비교해 차이를 분석한다. 소재: 원탁 좌석 배치, 원순열 (원탁 좌석 배치, 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열, 경우의 수 비교)
[12심수Ⅱ02-03] · 조사 쌍곡선 항법(LORAN) 원리에서 쌍곡선 방정식 유도 두 송신국의 전파 도달 시간차로 위치를 찾는 쌍곡선 항법 원리를 조사하고, 초점 조건으로 쌍곡선의 방정식을 직접 구한다. 소재: 쌍곡선 항법, 쌍곡선 방정식 (쌍곡선 항법, 송신국, 전파 도달 시간차, 쌍곡선 방정식, 초점 조건)
[12심수Ⅱ04-11] · 실습 카드 게임 연속 뽑기 확률을 곱셈정리로 계산 카드 게임에서 특정 카드가 연속으로 나올 확률을 확률의 곱셈정리로 계산하고, 비복원 추출 조건이 확률에 미치는 영향을 정리한다. 소재: 카드 게임, 확률의 곱셈정리 (카드 게임, 확률의 곱셈정리, 비복원 추출, 연속 뽑기, 확률 계산)
[12심수Ⅱ02-01] · 조사 태양열 집열판 포물선과 쌍곡선 렌즈 곡면의 초점 비교 태양열 집열판의 포물선 방정식과 쌍곡선 보조 렌즈의 방정식을 각각 구해 초점 위치가 열 집중 효율에 미치는 차이를 비교한다. 소재: 태양열 집열판, 초점 위치 (태양열 집열판, 포물선 방정식, 쌍곡선, 초점 위치, 열 집중 효율)
[12심수Ⅱ03-04] · 실습 실내 배구 코트 서브 위치의 좌표 설정과 거리 계산 배구 코트 위 선수 위치를 좌표공간의 점으로 설정하고, 서브 지점부터 목표 지점까지의 거리를 두 점 사이 거리 공식으로 계산한다. 소재: 배구 코트, 서브 위치 (배구 코트, 좌표공간, 점의 좌표, 서브 위치, 두 점 사이 거리)

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