공통수학2 세특 주제예시

고등학교 · 2022 개정 교육과정 · 성취기준 20개 · 주제 60개

성취기준

[10공수2-01-01] 선분의 내분을 이해하고, 내분점의 좌표를 계산할 수 있다.
[10공수2-01-02] 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 탐구하고 이해한다.
[10공수2-01-03] 점과 직선 사이의 거리를 구하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-04] 원의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다.
[10공수2-01-05] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 판단하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-06] 평행이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-01-07] 원점, x축, y축, 직선 y=x에 대한 대칭이동을 탐구하고, 실생활과 연결하여 문제를 해결할 수 있다.
[10공수2-02-01] 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.
[10공수2-02-02] 두 집합 사이의 포함관계를 판단할 수 있다.
[10공수2-02-03] 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타낼 수 있다.
[10공수2-02-04] 명제와 조건의 뜻을 알고, ‘모든’, ‘어떤’을 포함한 명제를 이해하고 설명할 수 있다.
[10공수2-02-05] 명제의 역과 대우를 이해하고 설명할 수 있다.
[10공수2-02-06] 충분조건과 필요조건을 이해하고 판단할 수 있다.
[10공수2-02-07] 대우를 이용한 증명법과 귀류법을 이해하고 관련된 명제를 증명할 수 있다.
[10공수2-02-08] 절대부등식의 뜻을 알고, 간단한 절대부등식을 증명할 수 있다.
[10공수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다.
[10공수2-03-02] 함수의 합성을 설명하고, 합성함수를 구할 수 있다.
[10공수2-03-03] 역함수의 개념을 설명하고, 역함수를 구할 수 있다.
[10공수2-03-04] 유리함수 y= (ax+b)/(cx+d)의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.
[10공수2-03-05] 무리함수 y= √(ax+b) +c의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다.

주제예시

[10공수2-03-04] · 조사 제동거리 자료를 유리함수·무리함수 그래프로 비교 분석하기 자동차 속력별 제동거리 자료의 앞부분은 무리함수로, 타이어 마모에 따른 제동력 감소 구간은 유리함수로 각각 근사해 두 그래프의 성질 차이를 비교한다. 소재: 자동차 제동거리 자료, 타이어 마모 (자동차 제동거리 자료, 무리함수 그래프, 유리함수 그래프, 타이어 마모, 그래프 성질 비교)
[10공수2-01-01] · 제작 무대 조명 배치도에서 내분점과 평행이동으로 대칭 구도 만들기 교내 축제 무대 조명 두 대의 내분점을 중앙 조명 위치로 정하고, 나머지 조명들을 평행이동시켜 좌우 대칭 구도를 완성한다. 소재: 무대 조명 배치도, 좌우 대칭 구도 (무대 조명 배치도, 내분점, 평행이동, 좌우 대칭 구도, 교내 축제)
[10공수2-01-05] · 제작 레이더 탐지원과 항로 대칭이동으로 우회 항로 설계하기 선박 레이더의 탐지 범위를 원으로, 기존 항로를 직선으로 설정해 원과 직선의 위치 관계를 판단한 뒤, 항로를 대칭이동시켜 탐지 범위를 피하는 우회 항로를 설계한다. 소재: 레이더 탐지 범위, 우회 항로 설계 (레이더 탐지 범위, 항로 직선, 원과 직선의 위치 관계, 대칭이동, 우회 항로 설계)
[10공수2-02-01] · 조사 동아리 자격 요건 명단을 집합으로 표현하고 충분·필요조건 판단하기 특정 동아리 가입 자격을 충족한 학생 명단을 집합으로 나타내고, 자격 요건 각각이 가입의 충분조건인지 필요조건인지 판단한다. 소재: 동아리 가입 자격 명단, 자격 요건 판단 (동아리 가입 자격 명단, 집합 표현, 충분조건, 필요조건, 자격 요건 판단)
[10공수2-03-02] · 조사 환율-물가 이중 변환을 합성함수로 표현하기 달러 환율로 원화 환산 함수와 원화-물가지수 함수를 각각 세운 뒤 합성함수를 구해 환율 변동이 실제 물가 체감에 미치는 영향을 계산한다. 소재: 달러 환율 자료, 합성함수 (달러 환율 자료, 물가지수, 합성함수, 원화 환산 함수, 물가 체감 영향)
[10공수2-01-05] · 조사 태풍 진로 예상원과 해안선의 위치 관계 판단하기 기상청 태풍 예상 진로원을 원의 방정식으로, 해안선 일부를 직선으로 근사해 두 도형의 위치 관계를 판단하고 상륙 가능성을 해석한다. 소재: 태풍 예상 진로원, 해안선 (태풍 예상 진로원, 해안선, 원과 직선의 위치 관계, 기상청 자료, 상륙 가능성)
[10공수2-03-02] · 조사 택배 요금 유리함수와 배송단계 합성함수로 최종 비용 구하기 무게에 따른 택배 기본요금을 유리함수로, 추가 보험료 부과 단계를 별도 함수로 세운 뒤 두 함수를 합성해 최종 배송비 산출 과정을 정리한다. 소재: 택배 요금 자료, 최종 배송비 산출 (택배 요금 자료, 유리함수 그래프, 합성함수, 추가 보험료, 최종 배송비 산출)
[10공수2-03-02] · 실습 이미지 압축·복원 과정을 합성함수와 역함수로 설명하기 간단한 이미지 픽셀 값 압축 함수를 세우고 합성함수로 2단계 압축 과정을, 역함수로 원본 복원 과정을 각각 표현해 압축률과 복원 오차를 비교한다. 소재: 이미지 픽셀값 압축, 복원 과정 (이미지 픽셀값 압축, 합성함수, 역함수, 복원 과정, 압축률)
[10공수2-02-02] · 조사 체력측정 등급 구간 포함관계와 평균 관련 부등식 함께 증명하기 학교 체력측정 등급별 점수 구간을 집합의 포함관계로 정리하고, 개인 기록과 학급 평균 사이의 산술-기하평균 부등식을 증명해 등급 판정 기준을 해석한다. 소재: 체력측정 등급 구간, 등급 판정 기준 (체력측정 등급 구간, 포함관계 정리, 산술 기하평균 부등식, 등급 판정 기준, 학급 평균)
[10공수2-01-01] · 조사 버스 정류장 간 내분점에 신설 정류장 위치 제안하기 두 버스 정류장 좌표의 내분점을 계산해 신설 정류장 후보지를 정하고, 인근 소방도로 직선까지의 거리를 구해 안전 기준을 충족하는지 확인한다. 소재: 버스 정류장 좌표, 신설 정류장 후보지 (버스 정류장 좌표, 내분점 계산, 신설 정류장 후보지, 소방도로 거리, 안전 기준)
[10공수2-03-01] · 실험 렌즈 물체·상 거리 관계를 함수와 유리함수로 탐구하기 볼록렌즈 실험에서 물체 거리와 상 거리 자료로 함수 관계를 확인하고, 렌즈 공식을 유리함수 그래프로 그려 점근선의 물리적 의미를 해석한다. 소재: 볼록렌즈 실험, 렌즈 공식 (볼록렌즈 실험, 물체 거리 상 거리 자료, 유리함수 그래프, 점근선, 렌즈 공식)
[10공수2-03-01] · 조사 낙하산 강하속도 자료로 함수와 무리함수 그래프 함께 다루기 스카이다이빙 강하속도-시간 자료를 함수로 정리하고, 종단속도 구간을 무리함수 그래프로 근사해 정의역 제한의 물리적 의미를 탐구한다. 소재: 스카이다이빙 강하속도 자료, 종단속도 (스카이다이빙 강하속도 자료, 함수 그래프, 무리함수 그래프, 종단속도, 정의역 제한)
[10공수2-02-02] · 조사 동창회 명단과 재학생 명단의 포함관계·교집합 함께 분석하기 학교 동창회 명단과 현재 재학생 명단을 집합으로 두어 포함관계를 판단하고, 재학생 형제자매가 있는 동창 명단을 교집합으로 구해 벤 다이어그램으로 나타낸다. 소재: 동창회 명단, 재학생 명단 (동창회 명단, 재학생 명단, 포함관계 판단, 교집합, 벤 다이어그램)
[10공수2-02-01] · 조사 도서관 대출 기록 집합을 바탕으로 대출 규정 명제의 역·대우 만들기 도서관 연체 학생 명단을 집합으로 정리하고, 대출 제한 규정을 명제로 세워 역과 대우를 구해 규정의 실효성을 검토한다. 소재: 도서관 대출 연체 기록, 대출 제한 규정 (도서관 대출 연체 기록, 집합 표현, 대출 제한 규정, 명제의 역과 대우, 규정 실효성)
[10공수2-01-01] · 제작 손글씨 좌우 대칭 로고 제작에 내분점으로 균형점 잡기 동아리 로고 초안을 좌표평면에 옮겨 y축 대칭이동으로 좌우 대칭 형태를 만들고, 로고 중심선의 내분점을 계산해 글자 배치 균형을 맞춘다. 소재: 동아리 로고 제작, 좌우 대칭 형태 (동아리 로고 제작, y축 대칭이동, 내분점 계산, 좌우 대칭 형태, 글자 배치 균형)
[10공수2-02-02] · 글쓰기 정수·유리수 집합 포함관계 확인 후 무리수 존재를 귀류법으로 증명하기 정수 집합이 유리수 집합에 포함됨을 확인한 뒤, 유리수만으로는 표현되지 않는 무리수가 존재함을 귀류법으로 증명해 두 집합의 경계를 설명한다. 소재: 정수 집합, 무리수 존재 증명 (정수 집합, 유리수 집합, 포함관계 확인, 무리수 존재 증명, 귀류법)
[10공수2-02-03] · 조사 급식 신청 벤 다이어그램으로 식단 규정 명제의 대우 검증하기 일반식·채식 급식 신청자 명단의 교집합·차집합을 벤 다이어그램으로 나타내고, 식단 배정 규정을 명제로 세워 대우를 구해 배정 결과와 대조한다. 소재: 급식 신청자 명단, 식단 배정 규정 (급식 신청자 명단, 벤 다이어그램, 차집합, 식단 배정 규정, 명제의 대우)
[10공수2-02-01] · 조사 동아리 회원 명단 집합으로 표현하고 상위 동아리연합 포함관계 확인하기 개별 동아리 회원 명단을 집합으로 표현한 뒤 동아리연합회 전체 명단과의 포함관계를 판단해 조직 구조를 집합 언어로 정리한다. 소재: 동아리 회원 명단, 동아리연합회 명단 (동아리 회원 명단, 동아리연합회 명단, 집합 표현, 포함관계 판단, 조직 구조)
[10공수2-03-01] · 조사 버스 요금 함수와 환승 할인 합성함수로 실제 지불액 구하기 구간별 버스 요금을 함수로 정리하고 환승 할인 규칙을 별도 함수로 세운 뒤 합성함수로 실제 지불액을 계산해 대중교통 카드 내역과 비교한다. 소재: 버스 요금 자료, 실제 지불액 (버스 요금 자료, 환승 할인 규칙, 합성함수, 실제 지불액, 교통카드 내역)
[10공수2-01-01] · 조사 산불 확산 예측원 안에서 대피소 내분점 위치 정하기 산불 확산 예측 범위를 원의 방정식으로 세우고, 두 마을 좌표의 내분점을 임시 대피소 후보로 잡아 원과 직선(대피 경로)의 위치 관계로 안전성을 검토한다. 소재: 산불 확산 예측 범위, 임시 대피소 후보 (산불 확산 예측 범위, 임시 대피소 후보, 내분점, 대피 경로, 원과 직선의 위치 관계)
[10공수2-02-01] · 조사 봉사활동 참여 학생 집합으로 '모든'·'어떤' 명제 검증하기 봉사활동 참여 학생 명단을 집합으로 나타낸 뒤 '모든 참여자는…', '어떤 참여자는…' 형태의 명제를 만들어 그 집합 안에서 참거짓을 검증한다. 소재: 봉사활동 참여 학생 명단, 진리집합 (봉사활동 참여 학생 명단, 집합 표현, 모든 어떤 명제, 참거짓 검증, 진리집합)
[10공수2-01-06] · 실습 체스판 나이트 이동경로를 평행이동으로 패턴화하기 체스 나이트의 L자 이동을 좌표 평행이동으로 표현해 이동 가능한 칸의 규칙을 찾고, 실제 대국 기보 일부에 적용해 검증한다. 소재: 체스 나이트 이동, 대국 기보 (체스 나이트 이동, L자 경로, 평행이동, 대국 기보, 이동 가능 칸 규칙)
[10공수2-01-01] · 실습 교실 좌석 배치도의 내분점으로 중간 대기 지점 정하기 교실 앞뒤 두 좌석을 좌표로 잡아 내분점 공식으로 화재 대피 시 중간 집결 지점을 계산하고, 실제 동선과 비교한다. 소재: 교실 좌석 배치도, 화재 대피 동선 (교실 좌석 배치도, 내분점 공식, 화재 대피 동선, 중간 집결 지점, 좌표 계산)
[10공수2-02-02] · 조사 장학금 수혜 요건 포함관계로 충분·필요조건 구분하기 교내 장학금 수혜 학생 명단과 성적 상위권 명단의 포함관계를 집합으로 확인하고, 성적 요건이 수혜의 충분조건인지 필요조건인지 판단한다. 소재: 장학금 수혜 학생 명단, 성적 상위권 명단 (장학금 수혜 학생 명단, 성적 상위권 명단, 포함관계 판단, 충분조건, 필요조건)
[10공수2-02-02] · 조사 교내 규정 위반 사례 집합의 포함관계로 '모든' 명제 참거짓 판단하기 교내 생활규정 위반 사례 유형을 집합으로 분류해 포함관계를 확인하고, '모든 지각은 위반이다' 같은 명제의 참거짓을 그 포함관계로 판단한다. 소재: 교내 생활규정 위반 사례, 위반 유형 분류 (교내 생활규정 위반 사례, 포함관계 판단, 모든 명제, 참거짓 판단, 위반 유형 분류)
[10공수2-02-08] · 글쓰기 산술평균과 기하평균 부등식을 직사각형 둘레·넓이로 증명하기 산술평균과 기하평균 사이의 절대부등식을 직사각형의 둘레와 넓이 관계로 시각화해 증명하고, 최적화 문제에 적용되는 사례를 찾아본다. 소재: 산술평균 기하평균 부등식, 직사각형 둘레와 넓이 (산술평균 기하평균 부등식, 직사각형 둘레와 넓이, 절대부등식 증명, 최적화 문제, 부등식 시각화)
[10공수2-03-03] · 실험 실 진자 주기 무리함수의 역함수로 필요한 실 길이 구하기 단진자 실험에서 실 길이에 따른 주기를 무리함수 그래프로 나타내고 역함수를 구해, 원하는 주기를 얻기 위한 실 길이를 계산해 검증한다. 소재: 단진자 실험, 실 길이 계산 (단진자 실험, 무리함수 그래프, 역함수, 실 길이 계산, 진자 주기)
[10공수2-01-02] · 조사 축구장 코너킥 궤적선의 평행·수직 조건 검증하기 축구 경기 영상에서 코너킥 궤적과 골라인을 직선으로 근사해 평행·수직 조건을 판단하고, 수비 위치 선정에 주는 시사점을 정리한다. 소재: 축구 코너킥 궤적, 수비 위치 선정 (축구 코너킥 궤적, 골라인, 평행 조건, 수직 조건, 수비 위치 선정)
[10공수2-02-03] · 조사 동아리 중복가입 벤 다이어그램으로 '어떤' 명제의 참거짓 확인하기 여러 동아리 회원 명단의 교집합·합집합을 벤 다이어그램으로 나타내고, '어떤 학생은 두 동아리에 모두 속한다' 같은 명제의 참거짓을 그 다이어그램으로 확인한다. 소재: 동아리 중복가입 명단, 벤 다이어그램 (동아리 중복가입 명단, 벤 다이어그램, 교집합 합집합, 어떤 명제, 참거짓 확인)
[10공수2-02-02] · 조사 학교 급식 알레르기 유발 식품 목록의 포함관계 판단하기 급식 알레르기 유발 식품 19종 목록과 학급 학생별 기피 식품 목록을 집합으로 두고 포함관계를 판단해 안전한 식단 구성 조건을 도출한다. 소재: 급식 알레르기 유발 식품 목록, 안전한 식단 구성 (급식 알레르기 유발 식품 목록, 학생별 기피 식품, 포함관계 판단, 안전한 식단 구성, 집합 비교)
[10공수2-01-07] · 실습 지하철 노선도 대칭이동으로 강남·강북 순환선 배치 재구성하기 서울 지하철 2호선 노선도를 좌표평면에 옮겨 x축·y축·직선 y=x 대칭이동을 각각 적용하고, 강남·강북 구간을 뒤집어 새 순환 노선 배치를 제안한다. 소재: 지하철 2호선 노선도, 순환 노선 배치 (지하철 2호선 노선도, x축 대칭이동, y축 대칭이동, 직선 y=x 대칭, 순환 노선 배치)
[10공수2-02-03] · 조사 체육대회 참가 종목 신청 자료를 벤 다이어그램으로 정리하기 체육대회 축구·농구·계주 참가 신청 명단으로 교집합·합집합 연산을 수행하고 벤 다이어그램으로 나타내 중복 참가 인원을 파악한다. 소재: 체육대회 참가 신청 명단, 벤 다이어그램 (체육대회 참가 신청 명단, 교집합 합집합 연산, 벤 다이어그램, 중복 참가 인원, 종목별 명단)
[10공수2-02-02] · 조사 재활용 분리배출 항목 포함관계로 배출 규정 명제의 대우 검증하기 학교 재활용품 분리배출 항목들의 포함관계를 집합으로 정리하고, 배출 규정을 명제로 세워 대우를 구해 실제 배출 사례로 검증한다. 소재: 재활용 분리배출 항목, 배출 규정 명제 (재활용 분리배출 항목, 포함관계 판단, 배출 규정 명제, 명제의 대우, 배출 사례 검증)
[10공수2-02-04] · 조사 학교 안전 수칙 문구의 '모든'·'어떤' 명제 참거짓 검토하기 교내 안전 수칙 안내문에 쓰인 '모든 학생은…', '어떤 구역은…' 형태의 문장을 명제로 재구성해 조건과 진리집합 관점에서 참거짓을 검토한다. 소재: 교내 안전 수칙 안내문, 진리집합 (교내 안전 수칙 안내문, 모든 어떤 명제, 진리집합, 참거짓 검토, 조건 재구성)
[10공수2-02-01] · 실험 실험 데이터 집합의 최댓값 조건과 절대부등식 함께 다루기 특정 실험에서 얻은 측정값들을 집합으로 표현하고, 그중 두 값 사이의 산술-기하평균 부등식을 증명해 오차 범위의 상한을 설명한다. 소재: 실험 측정값 집합, 오차 범위 상한 (실험 측정값 집합, 산술 기하평균 부등식, 절대부등식 증명, 오차 범위 상한, 측정값 정리)
[10공수2-01-02] · 조사 책상 배열 통로 폭을 평행·수직 조건과 거리 공식으로 점검하기 교실 책상 열을 직선으로 모델링해 평행·수직 조건을 확인하고, 통로 폭이 점과 직선 사이 거리로 안전 이동 기준을 만족하는지 계산한다. 소재: 교실 책상 배열, 통로 폭 계산 (교실 책상 배열, 평행 수직 조건, 통로 폭 계산, 점과 직선 사이 거리, 안전 이동 기준)
[10공수2-01-04] · 제작 만화경 무늬 생성 과정을 원의 방정식과 대칭이동으로 재현하기 만화경 속 반복 무늬 하나를 원의 방정식으로 그리고 x축·y축 대칭이동을 반복 적용해 전체 무늬가 만들어지는 과정을 좌표평면에 재현한다. 소재: 만화경 무늬, 무늬 생성 과정 (만화경 무늬, 원의 방정식, 대칭이동 반복, 좌표평면 재현, 무늬 생성 과정)
[10공수2-01-03] · 실험 거울 반사 실험에서 대칭이동한 상까지의 거리 측정하기 평면거울 앞 물체를 x축 대칭이동으로 상의 위치를 구하고, 원래 물체 위치에서 대칭이동한 직선(거울면)까지의 점과 직선 사이 거리를 실측과 비교한다. 소재: 평면거울 반사 실험, 대칭이동한 상 (평면거울 반사 실험, 대칭이동한 상, 점과 직선 사이 거리, 거울면, 실측 비교)
[10공수2-01-04] · 실습 올림픽 양궁 과녁의 동심원을 원의 방정식으로 재현하기 양궁 과녁의 동심원 반지름 실측값으로 각 원의 방정식을 구하고 좌표평면에 그래프로 그려 점수 구간 경계를 수식으로 표현한다. 소재: 양궁 과녁 동심원, 점수 구간 경계 (양궁 과녁 동심원, 원의 방정식, 점수 구간 경계, 반지름 실측, 그래프)
[10공수2-02-06] · 조사 대학 입학 전형 지원 자격 조건을 충분·필요조건으로 분류하기 실제 대학 입학전형 요강의 지원 자격 조건 여러 항목을 골라 각각 충분조건인지 필요조건인지 판단하고 그 근거를 정리한다. 소재: 대학 입학전형 요강, 조건 분류 (대학 입학전형 요강, 지원 자격 조건, 충분조건, 필요조건, 조건 분류)
[10공수2-01-06] · 제작 테셀레이션 벽지 무늬를 평행이동·대칭이동으로 설계하기 정다각형 한 단위 무늬를 평행이동과 y=x 대칭이동을 조합해 반복시켜 벽지용 테셀레이션 패턴을 좌표평면에서 설계한다. 소재: 테셀레이션 벽지 무늬, 패턴 설계 (테셀레이션 벽지 무늬, 평행이동, 대칭이동 조합, 정다각형 단위 무늬, 패턴 설계)
[10공수2-02-07] · 글쓰기 무리수 √2의 무리성을 귀류법으로 증명하기 √2가 유리수라고 가정하는 귀류법으로 무리수임을 증명하고, 같은 방식을 √3 등 다른 수에 적용할 수 있는지 탐구한다. 소재: 무리수 √2, 귀류법 증명 (무리수 √2, 귀류법 증명, 유리수 가정, 대우를 이용한 증명, 일반화 탐구)
[10공수2-01-02] · 실습 당구 뱅크샷 반사각을 대칭이동과 수직 조건으로 설명하기 당구대 쿠션에서의 뱅크샷 궤적을 직선 y=x 대칭이동으로 모델링하고, 입사 궤적과 쿠션의 수직 조건을 확인해 반사 원리를 설명한다. 소재: 당구 뱅크샷, 쿠션 반사 (당구 뱅크샷, 쿠션 반사, 직선 대칭이동, 수직 조건, 입사 궤적)
[10공수2-03-03] · 조사 환전 수수료 유리함수의 역함수로 원금 역산하기 환전 시 수수료를 반영한 유리함수 그래프를 그리고 역함수를 구해, 받고 싶은 최종 금액에서 필요한 원금을 역으로 계산하는 절차를 세운다. 소재: 환전 수수료 자료, 원금 역산 (환전 수수료 자료, 유리함수 그래프, 역함수, 원금 역산, 최종 금액)
[10공수2-03-03] · 제작 온도 변환 함수의 역함수로 화씨-섭씨 환산기 만들기 섭씨를 화씨로 바꾸는 변환 함수를 세우고 역함수를 구해 화씨에서 섭씨로 되돌리는 간이 환산기를 만들어 실제 기온 자료로 검증한다. 소재: 섭씨 화씨 변환 함수, 간이 환산기 (섭씨 화씨 변환 함수, 역함수, 간이 환산기, 기온 자료, 함수 검증)
[10공수2-03-04] · 조사 약물 혈중 농도 감소 곡선을 유리함수 그래프로 근사하기 시간에 따른 약물 혈중 농도 감소 자료를 유리함수 y=(ax+b)/(cx+d) 그래프로 근사하고, 점근선이 나타내는 최소 유효 농도의 의미를 해석한다. 소재: 약물 혈중 농도 감소 자료, 점근선 (약물 혈중 농도 감소 자료, 유리함수 그래프, 점근선, 최소 유효 농도, 그래프 성질)
[10공수2-02-01] · 조사 축제 부스 방문 기록을 집합으로 표현하고 벤 다이어그램으로 연산하기 학교 축제 부스별 방문 학생 명단을 집합으로 표현한 뒤 여러 부스 간 교집합·합집합을 벤 다이어그램으로 나타내 인기 부스 조합을 분석한다. 소재: 축제 부스 방문 기록, 인기 부스 조합 (축제 부스 방문 기록, 집합 표현, 벤 다이어그램, 교집합 합집합, 인기 부스 조합)
[10공수2-01-02] · 조사 자전거 바퀴살 직선과 테두리 원의 수직 조건 확인하기 자전거 바퀴 사진에서 바퀴살을 직선으로, 테두리를 원의 방정식으로 세워 바퀴살과 접선의 수직 조건을 확인하고 구조적 의미를 해석한다. 소재: 자전거 바퀴살, 접선의 수직 조건 (자전거 바퀴살, 테두리 원의 방정식, 접선의 수직 조건, 구조적 의미, 바퀴 사진)
[10공수2-01-01] · 조사 농구 코트 자유투 라인 중점과 골대 직선의 수직 조건 분석하기 농구 코트 도면에서 자유투 라인 양 끝점의 내분점을 구해 중앙 지점을 찾고, 그 지점에서 골대 방향 직선이 백보드와 이루는 평행·수직 조건을 분석한다. 소재: 농구 코트 도면, 자유투 라인 내분점 (농구 코트 도면, 자유투 라인 내분점, 골대 방향 직선, 수직 조건, 백보드)
[10공수2-01-01] · 제작 공원 분수대 설계에서 내분점과 원의 방정식 함께 쓰기 공원 산책로 두 지점의 내분점을 분수대 위치로 정하고, 분수 물줄기가 그리는 반경을 원의 방정식으로 표현해 설계도를 그린다. 소재: 공원 분수대 설계, 물줄기 반경 (공원 분수대 설계, 내분점 위치, 원의 방정식, 물줄기 반경, 설계도)
[10공수2-03-01] · 조사 편의점 시간대별 방문객 수 그래프로 함수 개념 정리하기 편의점 CCTV 시간표 자료로 시간에 따른 방문객 수를 정리해 함수 그래프로 그리고, 정의역·공역·치역 개념을 실제 자료에 적용해 설명한다. 소재: 편의점 방문객 수 자료, 함수 그래프 (편의점 방문객 수 자료, 함수 그래프, 정의역, 치역, 시간표 자료)
[10공수2-03-05] · 실험 스피커 음압 감쇠 곡선을 무리함수 그래프로 나타내기 거리에 따른 스피커 음압 감쇠 실측값을 무리함수 y=√(ax+b)+c 그래프로 나타내고, 정의역 제한이 실제 관측 거리와 어떻게 대응하는지 탐구한다. 소재: 스피커 음압 감쇠, 정의역 제한 (스피커 음압 감쇠, 무리함수 그래프, 정의역 제한, 관측 거리, 그래프 성질)
[10공수2-01-02] · 조사 무인기 비행경로와 금지구역 원의 교차 여부 판단하기 드론 비행경로 두 구간의 평행·수직 조건을 확인하고, 비행금지구역을 원의 방정식으로 세워 경로와 원의 위치 관계로 침범 여부를 판단한다. 소재: 드론 비행경로, 비행금지구역 (드론 비행경로, 비행금지구역, 원과 직선의 위치 관계, 평행 수직 조건, 침범 여부 판단)
[10공수2-03-01] · 조사 체중-칼로리 소모 함수의 역함수로 목표 칼로리 역산하기 체중에 따른 걷기 칼로리 소모량을 함수 그래프로 정리하고 역함수를 구해, 목표 소모 칼로리에 필요한 운동 시간을 역산하는 절차를 세운다. 소재: 실험 측정값 집합, 산술 기하평균 부등식 (칼로리 소모량 자료, 함수 그래프, 역함수, 목표 소모 칼로리, 운동 시간 역산)
[10공수2-02-03] · 조사 교내 대회 중복 수상자 벤 다이어그램으로 수상 조건 판단하기 교내 여러 대회의 수상자 명단을 벤 다이어그램으로 교집합·합집합 처리해 중복 수상 현황을 파악하고, 특정 조건이 수상의 충분·필요조건인지 판단한다. 소재: 교내 대회 수상자 명단, 중복 수상 현황 (교내 대회 수상자 명단, 벤 다이어그램, 중복 수상 현황, 충분조건, 필요조건)
[10공수2-01-03] · 조사 도로 중앙분리선과 가로수 사이 최소 거리 점검하기 학교 앞 도로의 중앙분리선을 직선방정식으로 세우고 가로수 위치까지의 점과 직선 사이 거리를 구해 안전 이격거리 기준 충족 여부를 확인한다. 소재: 도로 중앙분리선, 안전 이격거리 (도로 중앙분리선, 가로수 위치, 점과 직선 사이 거리, 안전 이격거리, 직선방정식)
[10공수2-02-01] · 글쓰기 짝수·홀수 집합 원소 나열로 소수 관련 명제 귀류법 증명 잇기 1부터 100까지 자연수를 짝수 집합과 홀수 집합으로 원소나열해 정리한 뒤, 소수가 무한히 많다는 명제를 귀류법으로 증명하는 과정을 연결한다. 소재: 짝수 홀수 집합, 소수 무한성 (짝수 홀수 집합, 원소나열법, 소수 무한성, 귀류법 증명, 자연수 정리)
[10공수2-03-02] · 조사 수영장 물채움 무리함수와 온도조절 합성함수로 개장 시간 계산하기 수영장 수위 변화를 무리함수 그래프로 그리고, 수온 조절 함수와 합성해 적정 수위·수온에 도달하는 개장 준비 시간을 계산한다. 소재: 수영장 수위 변화, 개장 준비 시간 (수영장 수위 변화, 무리함수 그래프, 수온 조절 함수, 합성함수, 개장 준비 시간)
[10공수2-02-01] · 조사 학급 동아리 가입 현황을 집합 기호로 표현하기 학급 학생들의 동아리 가입 현황 설문 자료를 조사해 원소나열법·조건제시법으로 집합을 표현하고, 중복 가입 학생을 원소 관점에서 정리한다. 소재: 동아리 가입 현황 설문, 중복 가입 학생 (동아리 가입 현황 설문, 원소나열법, 조건제시법, 중복 가입 학생, 집합 표현)
[10공수2-02-05] · 조사 교내 방송 규정문의 역과 대우로 숨은 함의 분석하기 교내 방송실 이용 규정 조항 하나를 명제로 세워 역과 대우를 구하고, 규정의 실제 의도와 대우 명제가 전달하는 함의를 비교한다. 소재: 교내 방송실 이용 규정, 명제의 대우 (교내 방송실 이용 규정, 명제의 역, 명제의 대우, 숨은 함의, 규정 조항)

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