미적분Ⅰ 세특 주제예시

고등학교 · 2022 개정 교육과정 · 성취기준 20개 · 주제 58개

성취기준

[12미적Ⅰ01-01] 함수의 극한의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[12미적Ⅰ01-02] 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ01-03] 함수의 연속을 극한으로 탐구하고 이해한다.
[12미적Ⅰ01-04] 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-01] 미분계수를 이해하고, 이를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-02] 함수의 미분가능성과 연속성의 관계를 설명하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-03] 함수 y=xⁿ (n은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-04] 함수의 실수배, 합, 차, 곱의 미분법을 알고, 다항함수의 도함수를 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-05] 미분계수와 접선의 기울기의 관계를 이해하고, 접선의 방정식을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-06] 함수에 대한 평균값 정리를 설명하고, 이를 활용할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-07] 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정하고 설명할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-08] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.
[12미적Ⅰ02-09] 방정식과 부등식에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅰ02-10] 미분을 속도와 가속도에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.
[12미적Ⅰ03-01] 부정적분의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다.
[12미적Ⅰ03-02] 함수의 실수배, 합, 차의 부정적분을 알고, 다항함수의 부정적분을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ03-03] 정적분의 개념을 탐구하고, 그 성질을 이해한다.
[12미적Ⅰ03-04] 부정적분과 정적분의 관계를 이해하고, 다항함수의 정적분을 구할 수 있다.
[12미적Ⅰ03-05] 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이에 대한 문제를 해결할 수 있다.
[12미적Ⅰ03-06] 적분을 속도와 거리에 대한 문제에 활용하고, 그 유용성을 인식할 수 있다.

주제예시

[12미적Ⅰ02-02] · 실험 드론 상승고도 y=xⁿ 모델의 연속성 확인 후 도함수로 상승률 계산 드론의 상승고도를 거듭제곱함수로 모델링해 연속성을 확인한 뒤, 도함수 공식으로 시간대별 상승률을 계산해 배터리 소모와 비교한다. 소재: 드론 상승고도 모델 (드론 상승고도 모델, 연속성 확인, 도함수 공식, 시간대별 상승률)
[12미적Ⅰ02-10] · 조사 엘리베이터 운행 그래프로 속도·가속도 함수 직접 구하기 엘리베이터 위치-시간 그래프를 함수로 세우고 1계·2계 미분으로 속도와 가속도 함수를 각각 구해 급정거 구간을 찾아낸다. 소재: 엘리베이터 위치-시간 그래프, 급정거 구간 (엘리베이터 위치-시간 그래프, 속도 함수, 가속도 함수, 급정거 구간)
[12미적Ⅰ01-02] · 조사 환율 그래프의 극한값 계산과 연속성 탐구로 급변 시점 찾기 특정 통화의 환율 함수에 극한의 성질을 적용해 극한값을 계산하고, 그 값을 이용해 환율이 급변하는 시점에서 연속성이 깨지는지 탐구한다. 소재: 환율 함수 (환율 함수, 극한값 계산, 연속성 탐구, 환율 급변 시점)
[12미적Ⅰ02-07] · 조사 카페인 혈중농도 함수의 극댓값으로 최고 각성 시점 판정 카페인 섭취 후 혈중농도를 시간에 대한 함수로 세우고, 도함수 부호 변화로 증가·감소 구간과 극대점을 판정해 최고 각성 시점을 추정한다. 소재: 카페인 혈중농도 함수 (카페인 혈중농도 함수, 도함수 부호 변화, 극대점 판정, 최고 각성 시점 추정)
[12미적Ⅰ02-01] · 실험 축구공 슈팅 순간 미분계수와 다항함수 미분법으로 회전 궤적 비교 축구공 슈팅 직후 속도 그래프의 미분계수를 구하고, 다항함수의 실수배·합·차 미분법을 적용해 무회전과 회전킥의 궤적 변화율을 비교한다. 소재: 축구공 슈팅 속도 그래프, 무회전 회전킥 궤적 비교 (축구공 슈팅 속도 그래프, 미분계수, 다항함수 미분법, 무회전 회전킥 궤적 비교)
[12미적Ⅰ03-02] · 조사 터널 단면 곡선을 부정적분 규칙과 넓이 계산으로 굴착 단면적 산출 터널 설계도의 단면 곡선을 다항함수로 세워 부정적분 규칙으로 함수를 복원하고, 곡선으로 둘러싸인 넓이 계산으로 굴착이 필요한 단면적을 산출한다. 소재: 터널 단면 곡선 (터널 단면 곡선, 부정적분 규칙, 곡선으로 둘러싸인 넓이, 굴착 단면적 산출)
[12미적Ⅰ03-06] · 조사 지하철 급정거 속도함수를 적분해 제동 이동거리 산출 지하철 급정거 시 속도-시간 함수를 적분해 감속이 시작된 시점부터 정지까지의 이동거리를 구하고 적분의 유용성을 확인한다. 소재: 지하철 급정거 속도-시간 함수 (지하철 급정거 속도-시간 함수, 적분을 속도와 거리에 활용, 제동 이동거리, 적분의 유용성)
[12미적Ⅰ01-03] · 조사 지하철 요금 계단함수의 불연속점 탐구 구간별 지하철 요금을 계단함수로 나타내고, 극한을 이용해 요금이 바뀌는 지점에서 함수가 불연속임을 탐구한다. 소재: 지하철 요금 계단함수 (지하철 요금 계단함수, 극한을 이용한 연속 탐구, 불연속점, 요금 변경 구간)
[12미적Ⅰ03-01] · 조사 빗물받이 유입량 부정적분으로 시간에 따른 저류량 함수 복원 빗물받이로 흘러드는 순간 유입 속도 데이터를 부정적분해 시간에 따른 누적 저류량 함수를 복원하고 그 뜻을 설명한다. 소재: 빗물받이 유입 속도 데이터 (빗물받이 유입 속도 데이터, 부정적분, 누적 저류량 함수, 부정적분의 뜻)
[12미적Ⅰ02-01] · 실험 농구 자유투 궤적의 미분계수와 도함수 공식으로 최적 발사각 도출 농구 자유투 궤적을 이차함수로 근사해 특정 지점의 미분계수를 구하고, y=xⁿ 도함수 공식을 적용해 발사각에 따른 기울기 변화를 비교한다. 소재: 농구 자유투 궤적 (농구 자유투 궤적, 미분계수, 도함수 공식, 발사각에 따른 기울기 변화)
[12미적Ⅰ03-02] · 조사 풍력발전 순간출력 다항함수의 부정적분과 정적분으로 시간대별 발전량 비교 풍력발전기의 순간 출력을 다항함수로 세워 부정적분으로 발전량 함수를 구하고, 정적분의 개념으로 시간대별 발전량을 비교한다. 소재: 풍력발전 순간출력 다항함수 (풍력발전 순간출력 다항함수, 부정적분, 정적분의 개념, 시간대별 발전량 비교)
[12미적Ⅰ02-05] · 조사 야구 투구 궤적의 접선 기울기와 평균값 정리로 최적 릴리스 포인트 탐구 야구 투구 궤적 함수에서 릴리스 포인트의 접선의 방정식을 구하고, 평균값 정리를 적용해 구간 평균 기울기와 같은 순간이 존재함을 확인한다. 소재: 야구 투구 궤적 (야구 투구 궤적, 릴리스 포인트 접선의 방정식, 평균값 정리, 구간 평균 기울기)
[12미적Ⅰ02-01] · 조사 스마트워치 심박수 그래프의 꺾인 지점, 미분계수와 연속성으로 진단하기 스마트워치로 측정한 심박수 그래프에서 급변 구간의 미분계수를 구하고, 그 지점이 연속이지만 미분 불가능한지 여부를 판정해 측정 오차 가능성을 분석한다. 소재: 스마트워치 심박수 그래프 (스마트워치 심박수 그래프, 급변 구간 미분계수, 연속성 판정, 측정 오차 가능성)
[12미적Ⅰ02-02] · 조사 케이블카 곤돌라 흔들림 곡선의 연속성과 접선으로 진동 순간 분석 케이블카 곤돌라의 흔들림을 함수로 세워 연속성을 확인하고, 최대 진폭 지점의 접선의 방정식을 구해 진동이 잦아드는 순간을 분석한다. 소재: 케이블카 곤돌라 흔들림 함수 (케이블카 곤돌라 흔들림 함수, 연속성 확인, 접선의 방정식, 진동이 잦아드는 순간)
[12미적Ⅰ03-04] · 조사 자전거 페달링 속도함수의 미적분 기본정리와 적분으로 총주행거리 계산 자전거 속도-시간 함수에 미적분 기본정리를 적용해 다항함수의 정적분을 구하고, 적분을 거리 문제에 활용해 구간별 총주행거리를 계산한다. 소재: 자전거 속도-시간 함수 (자전거 속도-시간 함수, 미적분 기본정리, 적분을 거리 문제에 활용, 총주행거리 계산)
[12미적Ⅰ02-03] · 조사 포물선 안테나 단면 곡선의 도함수와 접선으로 신호 반사각 분석 위성 안테나 단면을 거듭제곱함수 곡선으로 세워 도함수를 구하고, 특정 지점의 접선의 방정식으로 신호가 반사되는 각도를 분석한다. 소재: 위성 안테나 단면 곡선 (위성 안테나 단면 곡선, 도함수, 접선의 방정식, 신호 반사각)
[12미적Ⅰ03-01] · 조사 가습기 수증기 방출 다항함수의 부정적분으로 누적 방출량 함수 세우기 가습기의 시간당 수증기 방출 속도를 다항함수로 모델링해 부정적분의 뜻을 확인하고, 실수배·합·차 규칙으로 누적 방출량 함수를 구한다. 소재: 가습기 수증기 방출 다항함수 (가습기 수증기 방출 다항함수, 부정적분의 뜻, 실수배 합 차 규칙, 누적 방출량 함수)
[12미적Ⅰ02-08] · 조사 댐 방류량 그래프 개형과 다항부등식으로 안전 방류 구간 설정 댐 방류량을 다항함수로 모델링해 그래프 개형을 그리고, 하류 수위 안전기준을 만족하는 다항부등식을 세워 안전 방류 구간을 도출한다. 소재: 댐 방류량 그래프 개형 (댐 방류량 그래프 개형, 하류 수위 안전기준, 다항부등식, 안전 방류 구간)
[12미적Ⅰ01-01] · 조사 스피커 음압 함수의 극한 뜻과 연속함수 성질로 최대음압 구간 확인 스피커 음압을 주파수 함수로 세워 극한의 뜻으로 특정 주파수에서의 값을 설명하고, 연속함수의 성질을 이용해 최대 음압이 나타나는 구간을 확인한다. 소재: 스피커 음압 함수 (스피커 음압 함수, 극한의 뜻, 연속함수의 성질, 최대 음압 구간)
[12미적Ⅰ02-08] · 조사 번지점프 낙하 그래프 개형과 가속도 함수로 반동 구간 설명 번지점프 낙하 위치를 다항함수로 모델링해 그래프 개형을 그리고, 2계 미분으로 가속도 함수를 구해 반동이 생기는 구간을 설명한다. 소재: 번지점프 낙하 위치 함수 (번지점프 낙하 위치 함수, 그래프 개형, 가속도 함수, 반동 구간)
[12미적Ⅰ03-02] · 조사 제설차 살포량 다항함수의 부정적분과 미적분 기본정리로 구간 살포량 산출 제설차의 시간당 소금 살포량을 다항함수로 세워 부정적분 규칙으로 누적 함수를 구하고, 미적분 기본정리를 적용해 특정 구간의 살포량을 산출한다. 소재: 제설차 살포량 다항함수 (제설차 살포량 다항함수, 부정적분 규칙, 미적분 기본정리, 구간 살포량 산출)
[12미적Ⅰ02-04] · 조사 인구 증가 다항함수의 곱의 미분법과 평균값 정리로 증가율 예측 지역 인구를 출생률과 순유입 함수의 곱으로 모델링해 곱의 미분법으로 도함수를 구하고, 평균값 정리로 특정 순간의 증가율을 예측한다. 소재: 지역 인구 증가 다항함수 (지역 인구 증가 다항함수, 곱의 미분법, 평균값 정리, 증가율 예측)
[12미적Ⅰ01-02] · 조사 와이파이 신호 세기 함수의 극한 성질로 신호 소실 거리 추정 거리에 따른 와이파이 신호 세기 함수에 극한의 성질(합·차·곱의 극한)을 적용해 신호가 소실되는 경계 거리의 극한값을 구한다. 소재: 와이파이 신호 세기 함수 (와이파이 신호 세기 함수, 극한의 성질, 합 차 곱의 극한, 신호 소실 경계 거리)
[12미적Ⅰ02-07] · 조사 저수지 수위 함수의 극값 판정과 다항부등식으로 방류 시점 결정 저수지 수위를 다항함수로 세워 도함수로 극값 시점을 판정하고, 안전 수위 기준을 다항부등식으로 세워 방류 시점을 결정한다. 소재: 저수지 수위 함수 (저수지 수위 함수, 극값 시점 판정, 다항부등식, 방류 시점 결정)
[12미적Ⅰ02-01] · 조사 F1 피트스톱 반응속도, 순간변화율로 재보기 F1 경기 영상에서 타이어 마모 곡선 데이터를 시간-속도 그래프로 옮기고, 특정 시점의 미분계수를 구해 순간 감속률을 계산한다. 소재: F1 타이어 마모 곡선 (F1 타이어 마모 곡선, 시간-속도 그래프, 미분계수, 순간 감속률)
[12미적Ⅰ03-04] · 조사 샤워기 수돗물 유량 다항함수의 부정적분·정적분 관계로 총사용량 계산 샤워기 유량을 다항함수로 세워 부정적분과 정적분의 관계(미적분의 기본정리)를 적용해 특정 시간 동안의 총 물 사용량을 계산한다. 소재: 샤워기 유량 다항함수 (샤워기 유량 다항함수, 부정적분과 정적분의 관계, 미적분의 기본정리, 총 물 사용량)
[12미적Ⅰ02-02] · 조사 택배 물류센터 컨베이어 속도함수의 연속성과 곱의 미분법 검증 컨베이어 벨트 구간별 속도를 다항함수의 곱으로 모델링해 연속성을 확인하고, 곱의 미분법으로 이음매 지점의 속도 변화율을 검증한다. 소재: 컨베이어 벨트 속도함수 (컨베이어 벨트 속도함수, 연속성 확인, 곱의 미분법, 이음매 지점 속도 변화율)
[12미적Ⅰ02-04] · 조사 롤러코스터 트랙 다항함수 모델의 곱의 미분법 적용 롤러코스터 트랙 일부를 두 다항식의 곱으로 모델링하고, 곱의 미분법으로 도함수를 구해 구간별 기울기 변화를 분석한다. 소재: 롤러코스터 트랙 모델링 (롤러코스터 트랙 모델링, 다항식의 곱, 곱의 미분법, 구간별 기울기 변화)
[12미적Ⅰ01-01] · 조사 지하철 정차 신호의 극한값으로 열차 접근 시점 예측 지하철 승강장 진입 신호의 세기를 거리 함수로 세우고, 특정 지점에서의 극한값을 구해 열차가 접근하는 순간의 의미를 설명한다. 소재: 지하철 진입 신호 세기 함수 (지하철 진입 신호 세기 함수, 극한값, 열차 접근 순간, 극한의 뜻 설명)
[12미적Ⅰ02-03] · 실험 포물선 운동 낙하 거리식 y=xⁿ의 도함수로 순간속도 구하기 자유낙하 실험 영상에서 낙하거리를 시간의 거듭제곱함수로 근사하고, 도함수 공식을 적용해 각 시점의 순간속도를 산출한다. 소재: 자유낙하 실험 영상, 도함수 공식 (자유낙하 실험 영상, 거듭제곱함수 근사, 도함수 공식, 순간속도 산출)
[12미적Ⅰ01-01] · 조사 약물 혈중농도 극한값과 극한의 성질로 반감기 도출 약물 투여 후 혈중농도 함수의 극한의 뜻을 확인하고, 극한의 성질(합·차·곱)을 적용해 시간이 지날 때 농도가 수렴하는 값을 구해 반감기를 도출한다. 소재: 약물 혈중농도 함수 (약물 혈중농도 함수, 극한값, 극한의 성질, 반감기 도출)
[12미적Ⅰ03-02] · 조사 드론 상승속도 다항함수의 부정적분으로 고도 함수 복원 드론의 상승속도를 다항함수로 세우고, 실수배·합·차의 부정적분 규칙을 적용해 시간에 따른 고도 함수를 복원한다. 소재: 드론 상승속도 다항함수 (드론 상승속도 다항함수, 실수배 합 차의 부정적분, 고도 함수 복원, 다항함수의 부정적분)
[12미적Ⅰ02-07] · 조사 전기차 배터리 충전 곡선의 극대·극소 판정과 그래프 개형 그리기 전기차 배터리 충전량 함수의 도함수 부호로 증가·감소와 극값을 판정하고, 이를 바탕으로 충전 곡선의 그래프 개형을 직접 그려 완충 지연 구간을 설명한다. 소재: 전기차 배터리 충전 곡선 (전기차 배터리 충전 곡선, 증가 감소 극값 판정, 그래프 개형, 완충 지연 구간)
[12미적Ⅰ01-03] · 조사 정수기 필터 유량 함수의 연속 탐구와 성질로 막힘 시점 검출 정수기 필터의 유량을 사용시간 함수로 세워 연속성을 탐구하고, 연속함수의 성질을 활용해 필터가 막히기 시작하는 시점을 검출한다. 소재: 정수기 필터 유량 함수 (정수기 필터 유량 함수, 연속 탐구, 연속함수의 성질, 필터 막힘 시점)
[12미적Ⅰ03-03] · 조사 빗물펌프장 배수속도 정적분 개념과 거리 문제 적용으로 침수 해소시간 추정 빗물펌프장의 배수 속도 함수에 정적분의 개념을 적용해 누적 배수량을 구하고, 적분을 거리·양 문제에 활용해 침수가 해소되는 시간을 추정한다. 소재: 빗물펌프장 배수 속도 함수 (빗물펌프장 배수 속도 함수, 정적분의 개념, 적분을 양 문제에 활용, 침수 해소시간 추정)
[12미적Ⅰ01-01] · 조사 놀이공원 대기열 길이 함수의 극한과 연속 탐구로 입장 제한 순간 설명 놀이기구 대기열 길이를 시간 함수로 세워 극한의 뜻을 확인하고, 특정 시각의 연속성을 탐구해 입장이 제한되는 순간을 함수적으로 설명한다. 소재: 놀이공원 대기열 길이 함수 (놀이공원 대기열 길이 함수, 극한의 뜻, 연속 탐구, 입장 제한 순간)
[12미적Ⅰ02-06] · 조사 체온 변화 곡선에 평균값 정리와 그래프 개형을 적용해 발열 패턴 추적 감염 후 체온 변화를 다항함수로 모델링해 평균값 정리로 평균 상승률이 실현되는 시각을 찾고, 그래프 개형을 그려 발열 패턴을 추적한다. 소재: 체온 변화 다항함수 (체온 변화 다항함수, 평균값 정리, 그래프 개형, 발열 패턴 추적)
[12미적Ⅰ02-03] · 조사 빗물 저장탱크 수위 y=xⁿ 모델의 도함수와 평균값 정리로 급수율 확인 빗물 저장탱크의 수위 상승을 거듭제곱함수로 모델링해 도함수 공식으로 순간 급수율을 구하고, 평균값 정리로 특정 구간 평균 급수율이 실현되는 시각을 확인한다. 소재: 빗물 저장탱크 수위 모델 (빗물 저장탱크 수위 모델, 도함수 공식, 평균값 정리, 구간 평균 급수율)
[12미적Ⅰ02-06] · 조사 주가 그래프에 평균값 정리와 극대·극소 판정 함께 적용해 변곡 구간 찾기 특정 종목의 일별 주가 함수에 평균값 정리를 적용해 평균 변화율이 실현되는 순간을 찾고, 도함수 부호로 극대·극소 구간을 함께 판정한다. 소재: 일별 주가 함수 (일별 주가 함수, 평균값 정리, 도함수 부호, 극대 극소 구간 판정)
[12미적Ⅰ02-05] · 조사 양궁 화살 궤적에 접선을 그어 발사각 최적점 찾기 양궁 화살의 포물선 궤적 함수에서 특정 지점의 접선의 방정식을 구하고, 접선 기울기가 0이 되는 지점을 최고점으로 해석한다. 소재: 양궁 화살 포물선 궤적 (양궁 화살 포물선 궤적, 접선의 방정식, 접선 기울기 0인 지점, 최고점 해석)
[12미적Ⅰ02-02] · 실험 절댓값 함수 |x|의 미분가능성, 뾰족점에서 무너지는 이유 y=|x| 그래프를 직접 그려 x=0에서 좌극한과 우극한의 접선 기울기가 달라짐을 확인하고, 연속이지만 미분 불가능한 지점을 표로 정리한다. 소재: 절댓값 함수, 뾰족점 (절댓값 함수, 뾰족점, 좌극한 우극한 기울기, 연속과 미분가능성 비교표)
[12미적Ⅰ02-05] · 조사 다이빙 낙하 곡선의 접선의 방정식과 극댓값으로 입수 각도 최적화 다이빙 선수의 낙하 궤적 함수에서 입수 순간의 접선의 방정식을 구하고, 도함수 부호 변화로 극댓값 구간을 판정해 입수 각도를 최적화한다. 소재: 다이빙 낙하 궤적 (다이빙 낙하 궤적, 접선의 방정식, 극댓값 판정, 입수 각도 최적화)
[12미적Ⅰ02-04] · 조사 스키점프 착지 곡선의 곱의 미분법과 접선의 방정식으로 착지각 분석 스키점프 착지 구간을 두 함수의 곱으로 모델링해 곱의 미분법으로 도함수를 구하고, 착지 지점의 접선의 방정식으로 착지각을 분석한다. 소재: 스키점프 착지 곡선 (스키점프 착지 곡선, 곱의 미분법, 접선의 방정식, 착지각 분석)
[12미적Ⅰ03-01] · 조사 온실 급수관 유량 부정적분의 뜻과 미적분 기본정리로 누적 급수량 검증 온실 급수관의 순간 유량 함수에서 부정적분의 뜻을 확인하고, 부정적분과 정적분의 관계(미적분 기본정리)를 적용해 특정 시간대의 누적 급수량을 검증한다. 소재: 온실 급수관 유량 함수 (온실 급수관 유량 함수, 부정적분의 뜻, 미적분 기본정리, 누적 급수량 검증)
[12미적Ⅰ02-03] · 조사 볼링공 회전-속도 다항함수의 도함수로 핀 충돌 순간 힘 추정 볼링공의 회전수와 속도를 곱한 다항함수를 세우고, 거듭제곱 미분과 곱의 미분법을 함께 적용해 핀 충돌 순간의 힘 변화를 추정한다. 소재: 볼링공 회전-속도 다항함수 (볼링공 회전-속도 다항함수, 거듭제곱 미분, 곱의 미분법, 핀 충돌 순간 힘 변화)
[12미적Ⅰ02-08] · 조사 3차 함수 개형으로 그린 아이스크림 판매량-기온 그래프 해석 일별 아이스크림 판매량과 기온 데이터를 3차 함수로 근사해 그래프 개형을 그리고, 변곡점이 나타내는 판매 추세 전환을 해석한다. 소재: 아이스크림 판매량 기온 데이터 (아이스크림 판매량 기온 데이터, 3차 함수 근사, 그래프 개형, 변곡점 판매 추세 전환)
[12미적Ⅰ01-02] · 조사 빙하 면적 감소 함수의 극한값과 연속함수 성질로 임계점 예측 연도별 빙하 면적 감소 함수에 극한의 성질을 적용해 장기 극한값을 구하고, 연속함수의 성질로 특정 임계 면적에 도달하는 시점을 예측한다. 소재: 빙하 면적 감소 함수 (빙하 면적 감소 함수, 극한의 성질, 연속함수의 성질, 임계 면적 도달 시점)
[12미적Ⅰ03-01] · 조사 정수장 처리 유량의 부정적분 뜻과 정적분 개념으로 일일 처리량 탐구 정수장의 순간 처리 유량 함수에서 부정적분의 뜻을 확인하고, 정적분의 개념을 적용해 하루 동안의 총 처리량을 탐구한다. 소재: 정수장 처리 유량 함수 (정수장 처리 유량 함수, 부정적분의 뜻, 정적분의 개념, 하루 총 처리량)
[12미적Ⅰ02-09] · 조사 무역풍 다리 설계 부등식 문제, 케이블 장력 조건으로 풀기 현수교 케이블 장력이 만족해야 할 조건을 다항부등식으로 세우고, 도함수를 이용해 안전 구간을 구해 설계 조건을 제시한다. 소재: 현수교 케이블 장력 조건 (현수교 케이블 장력 조건, 다항부등식, 도함수를 이용한 안전 구간, 설계 조건 제시)
[12미적Ⅰ01-04] · 조사 다리 진동 안전기준 문제, 연속함수의 성질로 최댓값 존재 증명 다리 진동 폭을 연속함수로 모델링해 최대·최소 정리를 적용, 폐구간에서 최댓값이 반드시 존재함을 증명하고 안전기준 초과 여부를 판정한다. 소재: 다리 진동 폭 연속함수 (다리 진동 폭 연속함수, 최대 최소 정리, 폐구간에서 최댓값 존재, 안전기준 초과 판정)
[12미적Ⅰ03-05] · 조사 빗물 저류지 단면 넓이와 유입 속도함수 적분으로 저류 용량 설계 검토 빗물 저류지 단면을 두 곡선 사이 넓이로 정적분해 구하고, 유입 속도함수를 별도로 적분해 얻은 총유입량과 비교해 저류 용량 설계를 검토한다. 소재: 빗물 저류지 단면 넓이 (빗물 저류지 단면 넓이, 곡선으로 둘러싸인 넓이, 유입 속도함수 적분, 저류 용량 설계)
[12미적Ⅰ03-04] · 조사 육상 트랙 곡선부 넓이를 미적분 기본정리와 정적분으로 계산해 시공 자재량 추정 육상 트랙 곡선부를 두 곡선으로 표현해 미적분 기본정리로 다항함수의 정적분을 구하고, 곡선으로 둘러싸인 넓이를 계산해 필요한 시공 자재량을 추정한다. 소재: 육상 트랙 곡선부 (육상 트랙 곡선부, 미적분 기본정리, 곡선으로 둘러싸인 넓이, 시공 자재량 추정)
[12미적Ⅰ03-05] · 조사 한강 단면 곡선으로 둘러싸인 넓이를 정적분으로 계산해 유량 추정 한강 특정 지점의 단면을 두 곡선으로 근사해 그 사이 넓이를 정적분으로 구하고, 유속 자료와 결합해 초당 유량을 추정한다. 소재: 한강 단면 곡선 (한강 단면 곡선, 곡선으로 둘러싸인 넓이, 정적분, 초당 유량 추정)
[12미적Ⅰ03-03] · 조사 빗물 집수정 유입량 정적분 개념과 미적분 기본정리로 총 집수량 계산 빗물 집수정의 유입 속도 함수에 정적분의 개념을 적용하고, 부정적분과 정적분의 관계(미적분 기본정리)로 특정 시간 동안의 총 집수량을 계산한다. 소재: 빗물 집수정 유입 속도 함수 (빗물 집수정 유입 속도 함수, 정적분의 개념, 미적분 기본정리, 총 집수량 계산)
[12미적Ⅰ02-06] · 조사 마라톤 페이스 기록에 평균값 정리 적용해 순간 페이스 존재 증명 마라톤 완주기록의 구간별 평균 페이스 함수에 평균값 정리를 적용해, 특정 순간에 그 평균과 같은 순간 페이스가 반드시 존재함을 논증한다. 소재: 마라톤 완주기록 (마라톤 완주기록, 구간별 평균 페이스 함수, 평균값 정리, 순간 페이스 존재 논증)
[12미적Ⅰ02-09] · 조사 자율주행차 제동거리 부등식과 가속도 함수로 안전거리 산출 자율주행차의 제동거리 조건을 다항부등식으로 세우고, 속도 함수를 미분해 얻은 가속도 함수로 감속 패턴을 분석해 안전거리를 산출한다. 소재: 자율주행차 제동거리 조건 (자율주행차 제동거리 조건, 다항부등식, 가속도 함수, 안전거리 산출)
[12미적Ⅰ03-03] · 조사 태양광 발전량 곡선의 정적분 개념으로 일일 총발전량 탐구 시간대별 태양광 발전 출력 함수를 그래프로 그려 정적분의 개념을 적용해 하루 동안의 총발전량을 구하고 그 성질을 탐구한다. 소재: 태양광 발전 출력 함수 (태양광 발전 출력 함수, 정적분의 개념, 하루 총발전량, 정적분의 성질)
[12미적Ⅰ03-03] · 조사 빙벽 단면 곡선의 정적분 개념과 넓이 계산으로 얼음 부피 추정 빙벽 단면을 두 곡선으로 근사해 정적분의 개념으로 넓이를 구하고, 곡선으로 둘러싸인 넓이 계산을 확장해 대략적인 얼음 부피를 추정한다. 소재: 빙벽 단면 곡선 (빙벽 단면 곡선, 정적분의 개념, 곡선으로 둘러싸인 넓이, 얼음 부피 추정)

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