기본수학1 세특 주제예시

고등학교 · 2022 개정 교육과정 · 성취기준 17개 · 주제 42개

성취기준

[10기수1-01-01] 다항식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
[10기수1-01-02] 다항식의 곱셈과 나눗셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
[10기수1-01-03] 인수분해 공식을 이용하여 다항식의 인수분해를 할 수 있다.
[10기수1-02-01] 간단한 이차방정식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-02] 이차방정식에서 판별식을 이해하고, 근의 존재성을 판단할 수 있다.
[10기수1-02-03] 이차함수의 뜻을 알고, 이차함수의 그래프의 성질을 설명할 수 있다.
[10기수1-02-04] 이차방정식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 이해한다.
[10기수1-02-05] 이차함수의 최대, 최소를 이해하고, 간단한 문제를 해결할 수 있다.
[10기수1-02-06] 부등식의 성질을 설명하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-07] 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-08] 절댓값을 포함한 간단한 일차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-02-09] 이차부등식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 이해하고, 간단한 이차부등식을 풀 수 있다.
[10기수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다.
[10기수1-03-02] 순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구할 수 있다.
[10기수1-03-03] 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구할 수 있다.
[10기수1-04-01] 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다.
[10기수1-04-02] 행렬의 연산을 수행하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다.

주제예시

[10기수1-02-02] · 실험 배드민턴 셔틀콕 궤적의 판별식과 그래프 모양을 함께 분석하기 셔틀콕이 네트를 넘는 조건을 판별식으로 확인하고, 궤적을 이차함수 그래프로 그려 축과 꼭짓점의 의미를 해석한다. 소재: 배드민턴 셔틀콕, 네트 통과 조건 (배드민턴 셔틀콕, 판별식, 네트 통과 조건, 이차함수 그래프, 축, 꼭짓점)
[10기수1-03-01] · 조사 학급 행사 좌석 배치를 법칙과 순열로 함께 계산하기 학급 행사의 테이블·좌석 선택 경우의 수를 합의 법칙과 곱의 법칙으로 구하고, 같은 테이블 안의 좌석 순서는 순열로 계산해 합친다. 소재: 학급 행사, 좌석 배치 (학급 행사, 좌석 배치, 합의 법칙, 곱의 법칙, 순열, 좌석 순서)
[10기수1-02-05] · 실험 종이컵 탑 쌓기 최대 높이를 이차함수 최댓값으로 구하기 종이컵 개수와 탑의 안정성 관계를 이차함수 식으로 세우고 최댓값을 구해 가장 높이 쌓을 수 있는 컵 개수를 도출한다. 소재: 종이컵 탑, 최적 개수 (종이컵 탑, 안정성 관계, 이차함수 최댓값, 최적 개수, 탑 높이, 함수식 도출)
[10기수1-03-01] · 조사 체육대회 종목 선택지를 법칙과 조합으로 함께 분석하기 체육대회 참가 종목의 전체 선택 경우를 합의 법칙과 곱의 법칙으로 구하고, 학급별 대표 선수 선발은 조합으로 계산해 비교한다. 소재: 체육대회 종목, 대표 선수 선발 (체육대회 종목, 합의 법칙, 곱의 법칙, 대표 선수 선발, 조합, 선택 경우)
[10기수1-02-03] · 조사 가로등 조도 그래프와 밝기 기준 부등식을 함께 분석하기 가로등 거리별 조도 변화를 이차함수 그래프로 나타내고, 안전 기준 밝기 이상을 만족하는 거리 범위를 일차부등식으로 계산한다. 소재: 가로등 조도, 안전 기준 (가로등 조도, 이차함수 그래프, 밝기 기준, 일차부등식, 거리 범위, 안전 기준)
[10기수1-04-01] · 조사 동아리 예산 집행 현황을 행렬 표현과 연산으로 관리하기 동아리별 항목별 예산 사용액을 행렬로 표현하고, 두 학기의 행렬을 더해 연간 집행 총액을 행렬 연산으로 산출한다. 소재: 동아리 예산, 연간 집행 총액 (동아리 예산, 항목별 사용액, 행렬 표현, 행렬 덧셈, 연간 집행 총액, 예산 관리)
[10기수1-03-02] · 조사 합창 대회 순서 배정을 순열로 계산하기 학급 합창 대회에서 특정 학급들이 연속으로 배정되지 않도록 하는 발표 순서의 경우의 수를 순열 공식으로 구한다. 소재: 합창 대회, 발표 순서 (합창 대회, 발표 순서, 순열 공식, 연속 배정 제한, 경우의 수, 학급 배정)
[10기수1-02-07] · 조사 체육복 주문 수량을 연립일차부등식으로 결정하기 학급 체육복 예산 상한과 최소 필요 벌 수를 각각 부등식으로 세우고 연립하여 주문 가능한 수량 범위를 구한다. 소재: 체육복 주문, 수량 범위 (체육복 주문, 예산 상한, 최소 필요 벌 수, 연립일차부등식, 수량 범위, 예산 계산)
[10기수1-02-01] · 조사 불꽃놀이 폭발 시각과 관람 안전거리를 방정식·부등식으로 계산하기 불꽃 발사체의 최고점 도달 시각을 이차방정식으로 구하고, 관람객 안전거리 조건을 연립일차부등식으로 세워 관람 구역을 정한다. 소재: 불꽃놀이, 관람 구역 (불꽃놀이, 최고점 도달 시각, 이차방정식, 안전거리 조건, 연립일차부등식, 관람 구역)
[10기수1-04-01] · 조사 학급 매점 판매량을 행렬로 표현하기 학급 매점에서 판매하는 품목별 요일별 판매량을 표로 정리해 행렬로 나타내고, 행과 열이 뜻하는 항목을 설명한다. 소재: 학급 매점, 판매 데이터 (학급 매점, 품목별 판매량, 요일별 정리, 행렬 표현, 행과 열, 판매 데이터)
[10기수1-01-02] · 실습 직사각형 텃밭 넓이를 다항식 곱셈으로 구하기 학교 텃밭의 가로·세로 길이를 문자식으로 놓고 다항식 곱셈으로 넓이를 구한 뒤, 통로 폭을 뺀 실제 재배 면적을 나눗셈으로 확인한다. 소재: 학교 텃밭, 재배 면적 (학교 텃밭, 가로세로 길이, 다항식 곱셈, 재배 면적, 통로 폭, 나눗셈 확인)
[10기수1-03-01] · 조사 급식 메뉴 조합 가짓수를 합의 법칙·곱의 법칙으로 세기 학교 급식의 밥·국·반찬 선택지를 정리해 합의 법칙과 곱의 법칙을 적용, 하루 급식으로 만들 수 있는 전체 메뉴 조합 수를 구한다. 소재: 급식 메뉴, 조합 수 (급식 메뉴, 합의 법칙, 곱의 법칙, 선택지 정리, 조합 수, 메뉴 구성)
[10기수1-03-03] · 조사 동아리 대표팀 구성을 조합으로 산출하기 교내 대회에 나갈 동아리 대표팀을 뽑는 경우의 수를 조합 공식으로 구하고, 특정 부서 인원이 포함되는 경우와 비교한다. 소재: 동아리 대표팀, 포함 조건 (동아리 대표팀, 조합 공식, 대회 참가, 포함 조건, 경우의 수, 부서 인원)
[10기수1-02-01] · 실험 물로켓 발사 실험을 방정식 풀이와 그래프로 함께 분석하기 물로켓의 착지 시각을 이차방정식으로 풀어 구하고, 같은 데이터를 이차함수 그래프로 그려 상승·하강 구간의 모양을 비교한다. 소재: 물로켓 발사, 상승 구간 (물로켓 발사, 착지 시각, 이차방정식 풀이, 이차함수 그래프, 상승 구간, 하강 구간)
[10기수1-02-08] · 조사 체온계 오차 허용범위를 절댓값 부등식으로 나타내기 체온계의 표시 오차 범위를 절댓값을 포함한 일차부등식으로 세워 정상 측정으로 인정되는 온도 구간을 계산한다. 소재: 체온계 오차, 온도 구간 (체온계 오차, 절댓값 부등식, 허용범위, 정상 측정 구간, 온도 계산, 표시 오차)
[10기수1-02-03] · 조사 스키점프 착지 곡선을 그래프와 방정식-함수 연결로 해석하기 스키점프 선수의 비행 궤적을 이차함수 그래프로 그리고, 착지 지점을 이차방정식과 이차함수의 관계로 계산해 설계 경사와 비교한다. 소재: 스키점프 착지, 설계 경사 (스키점프 착지, 비행 궤적, 이차함수 그래프, 이차방정식, 착지 지점, 설계 경사)
[10기수1-02-04] · 조사 다리 아치 곡선의 방정식-함수 관계 확인하기 사진 속 아치형 다리의 곡선을 이차함수로 근사한 뒤 그 함수값이 0이 되는 지점을 이차방정식의 해와 연결해 다리 폭을 추정한다. 소재: 아치형 다리, 다리 폭 (아치형 다리, 곡선 근사, 이차함수, 이차방정식 해, 다리 폭, 함수값)
[10기수1-01-01] · 조사 편의점 도시락 원가 구조를 다항식 사칙연산으로 분석하기 편의점 도시락의 재료비·포장비를 각각 다항식으로 세워 더하고 뺀 총원가 식을 만들고, 판매수량을 곱해 매출 예측식까지 확장한다. 소재: 편의점 도시락, 매출 예측식 (편의점 도시락, 재료비, 포장비, 총원가 식, 판매수량, 매출 예측식)
[10기수1-02-09] · 조사 과속 방지턱 안전속도 구간을 이차부등식으로 산출하기 제동거리와 속도의 이차함수 관계에서 안전거리 조건을 이차부등식으로 세워 방지턱 앞 권장 속도 구간을 구한다. 소재: 과속 방지턱, 제동거리 (과속 방지턱, 제동거리, 이차함수 관계, 이차부등식, 안전속도 구간, 권장 속도)
[10기수1-02-03] · 조사 태양광 패널 발전량 곡선을 그래프와 최댓값으로 분석하기 시간대별 태양광 발전량을 이차함수 그래프로 나타내고, 하루 중 발전량이 최대가 되는 시각을 최댓값 계산으로 구한다. 소재: 태양광 패널, 최대 발전 시각 (태양광 패널, 발전량 곡선, 이차함수 그래프, 최댓값 계산, 최대 발전 시각, 시간대별 데이터)
[10기수1-04-02] · 실습 체육복 재고 관리에 행렬 연산 적용하기 체육복 사이즈별 입고량과 출고량을 각각 행렬로 나타내고 행렬의 덧셈·뺄셈으로 남은 재고를 한 번에 계산한다. 소재: 체육복 재고, 재고 계산 (체육복 재고, 입고량, 출고량, 행렬 덧셈, 행렬 뺄셈, 재고 계산)
[10기수1-02-01] · 조사 롤러코스터 낙하 구간의 통과 시각과 안전속도를 방정식·이차부등식으로 분석하기 롤러코스터가 특정 높이를 지나는 시각을 이차방정식으로 구하고, 하강 구간의 안전속도 범위를 이차부등식으로 계산한다. 소재: 롤러코스터, 안전속도 범위 (롤러코스터, 낙하 구간, 이차방정식, 이차부등식, 안전속도 범위, 통과 시각)
[10기수1-02-06] · 조사 용돈 저축 목표액을 일차부등식으로 계획하기 매달 용돈에서 지출을 뺀 저축액이 목표 금액 이상이 되도록 일차부등식을 세우고 필요한 최소 저축 기간을 구한다. 소재: 용돈 저축, 저축 계획 (용돈 저축, 목표 금액, 일차부등식, 최소 저축 기간, 지출 계산, 저축 계획)
[10기수1-02-01] · 조사 다이빙 입수 시각과 심사 허용오차를 방정식·절댓값 부등식으로 계산하기 다이빙 선수의 입수 시각을 이차방정식으로 구하고, 심사 판정에서 허용되는 시간 오차를 절댓값 부등식으로 나타내 판정 기준을 분석한다. 소재: 다이빙 입수, 판정 기준 (다이빙 입수, 이차방정식, 심사 허용오차, 절댓값 부등식, 판정 기준, 입수 시각)
[10기수1-01-02] · 실습 액자 테두리 넓이를 곱셈과 인수분해로 이중 확인하기 직사각형 액자의 전체 넓이에서 안쪽 그림 넓이를 다항식 곱셈으로 구한 뒤, 테두리 넓이 식을 인수분해해 두 가지 방법으로 검산한다. 소재: 액자 테두리, 인수분해 검산 (액자 테두리, 전체 넓이, 안쪽 그림, 다항식 곱셈, 테두리 넓이 식, 인수분해 검산)
[10기수1-02-03] · 관찰 분수 포물선 궤적을 이차함수 그래프로 표현하기 분수대에서 물줄기가 그리는 곡선을 사진으로 찍어 좌표를 찍고 이차함수 그래프의 축·꼭짓점 성질로 그 모양을 설명한다. 소재: 분수 물줄기, 꼭짓점 (분수 물줄기, 곡선 좌표, 이차함수 그래프, 축, 꼭짓점, 그래프 성질)
[10기수1-02-01] · 실험 농구 자유투 궤적을 방정식-함수 연결로 분석하기 농구공의 낙하 지점을 이차방정식으로 구하고, 이를 궤적을 나타내는 이차함수와 연결해 슛 성공 조건을 함수적으로 해석한다. 소재: 농구 자유투, 슛 성공 조건 (농구 자유투, 낙하 지점, 이차방정식, 궤적 이차함수, 슛 성공 조건, 함수 연결)
[10기수1-02-02] · 실험 분수 로켓 발사각별 판별식으로 착지 가능성 판단하기 물로켓의 발사 높이식에서 판별식을 계산해 로켓이 특정 목표 높이에 도달할 수 있는지 근의 존재성으로 판단한다. 소재: 물로켓, 판별식 (물로켓, 발사 높이식, 판별식, 목표 높이, 근의 존재성, 착지 가능성)
[10기수1-01-03] · 실습 정사각형 색종이 접기로 인수분해 공식 확인하기 정사각형 색종이를 잘라 붙여 만든 도형 조각의 넓이 관계로 완전제곱식과 합차 공식을 눈으로 확인하고 인수분해 과정을 재구성한다. 소재: 색종이 접기, 완전제곱식 (색종이 접기, 도형 조각, 완전제곱식, 합차 공식, 넓이 관계, 인수분해 과정)
[10기수1-03-02] · 조사 학생회 임원 선출 절차를 순열과 조합으로 비교 분석하기 학생회 임원 후보 중 서로 다른 직책에 배정하는 경우는 순열로, 동일 권한의 위원 선발은 조합으로 계산해 두 방식의 차이를 비교한다. 소재: 학생회 임원, 직책 배정 (학생회 임원, 직책 배정, 순열, 위원 선발, 조합, 선출 절차)
[10기수1-01-01] · 조사 체육대회 트랙 보수 비용식을 세우고 인수분해로 단순화하기 운동장 트랙 보수에 드는 자재비·인건비를 다항식 덧셈으로 합산한 뒤, 공통 인수를 묶어 인수분해로 계산이 간단한 형태로 바꾼다. 소재: 운동장 트랙, 공통 인수 (운동장 트랙, 자재비, 인건비, 다항식 덧셈, 공통 인수, 인수분해)
[10기수1-01-01] · 조사 배달 앱 요금 구조를 다항식 덧셈·뺄셈으로 정리하기 배달의민족 등 배달 앱의 기본요금과 거리할증, 쿠폰 할인을 각각 다항식으로 세우고 더하고 빼서 최종 결제금액 식을 완성한다. 소재: 배달 앱, 거리할증 (배달 앱, 기본요금, 거리할증, 쿠폰 할인, 다항식 덧셈, 결제금액 식)
[10기수1-02-01] · 실험 농구공 자유투 낙하 시각을 이차방정식으로 구하기 농구공을 던졌을 때의 높이-시간 관계를 이차방정식으로 세우고 근의 공식을 이용해 공이 바닥에 닿는 시각을 구한다. 소재: 농구공 자유투, 낙하 시각 (농구공 자유투, 높이-시간 관계, 이차방정식, 근의 공식, 낙하 시각, 바닥 도달)
[10기수1-02-02] · 조사 제설차 살포 구간 안전속도를 판별식과 이차부등식으로 계산하기 제설차가 특정 구간을 무사히 통과할 수 있는지 판별식으로 확인하고, 미끄럼 위험이 없는 속도 구간을 이차부등식으로 산출한다. 소재: 제설차 살포, 안전속도 구간 (제설차 살포, 판별식, 통과 가능성, 이차부등식, 안전속도 구간, 미끄럼 위험)
[10기수1-02-01] · 실험 종이비행기 도달 거리를 방정식 풀이와 최댓값으로 최적화하기 종이비행기의 착지 시각을 이차방정식으로 구하고, 도달 거리를 나타내는 이차함수의 최댓값을 계산해 최적 발사 각도를 찾는다. 소재: 종이비행기, 최적 발사 각도 (종이비행기, 착지 시각, 이차방정식, 도달 거리, 이차함수 최댓값, 최적 발사 각도)
[10기수1-02-01] · 실험 튀는 공 실험값을 방정식과 부등식으로 함께 검토하기 공이 특정 높이에 도달하는 시각을 이차방정식으로 구하고, 안전거리 확보 조건을 일차부등식으로 세워 실험 반경을 정한다. 소재: 튀는 공 실험, 실험 반경 (튀는 공 실험, 도달 시각, 이차방정식, 안전거리 조건, 일차부등식, 실험 반경)
[10기수1-02-02] · 관찰 그네 흔들림 최고 높이를 판별식과 최댓값으로 함께 확인하기 그네가 특정 높이에 도달할 수 있는지 판별식으로 확인하고, 실제 최고 높이는 이차함수의 최댓값을 구해 계산한다. 소재: 그네 흔들림, 최고 높이 (그네 흔들림, 판별식, 도달 가능성, 이차함수 최댓값, 최고 높이, 높이 계산)
[10기수1-02-01] · 실험 포물선 다리 트러스 설계값을 방정식과 판별식으로 검증하기 다리 모형의 케이블 길이를 이차방정식으로 세워 풀고, 설계 조건을 만족하는 해가 존재하는지 판별식으로 확인해 설계값을 검증한다. 소재: 다리 모형, 케이블 길이 (다리 모형, 케이블 길이, 이차방정식, 판별식, 설계 조건, 해의 존재 검증)
[10기수1-02-02] · 조사 빗물받이 통 넘침 여부를 판별식과 부등식으로 진단하기 빗물받이 통에 물이 가득 차는 조건을 판별식으로 확인하고, 넘치지 않기 위한 배수 조건을 일차부등식으로 세워 관리 기준을 만든다. 소재: 빗물받이 통, 배수 조건 (빗물받이 통, 판별식, 넘침 조건, 배수 조건, 일차부등식, 관리 기준)
[10기수1-02-02] · 관찰 인공 폭포 낙수 도달 여부를 판별식과 방정식-함수 연결로 판단하기 인공 폭포의 낙수가 특정 지점에 도달하는지 판별식으로 확인하고, 도달 시 그 지점을 이차방정식과 이차함수의 연결로 구체적으로 계산한다. 소재: 인공 폭포, 도달 지점 (인공 폭포, 낙수 도달, 판별식, 이차방정식, 이차함수 연결, 도달 지점)
[10기수1-02-02] · 조사 장마철 배수구 처리 용량을 판별식과 연립부등식으로 진단하기 배수구가 특정 강우량을 처리할 수 있는지 판별식으로 확인하고, 여러 배수구를 함께 가동할 때 필요한 최소 대수를 연립일차부등식으로 계산한다. 소재: 배수구 처리, 가동 계획 (배수구 처리, 판별식, 강우량 조건, 연립일차부등식, 최소 대수, 가동 계획)
[10기수1-02-02] · 조사 정수기 온도 오차 판정을 판별식과 절댓값 부등식으로 함께 분석하기 정수기 온수 설정이 목표 온도에 도달 가능한지 판별식으로 확인하고, 표시 오차의 정상 범위를 절댓값을 포함한 부등식으로 나타낸다. 소재: 정수기 온도, 표시 오차 (정수기 온도, 판별식, 목표 온도 도달, 절댓값 부등식, 표시 오차, 정상 범위)

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