수학과제 탐구 세특 주제예시

고등학교 · 2022 개정 교육과정 · 성취기준 10개 · 주제 23개

성취기준

[12수과01-01] 수학과제 탐구의 의미와 필요성을 설명할 수 있다.
[12수과01-02] 올바른 연구 윤리를 이해하고, 탐구의 전 과정에서 이를 준수한다.
[12수과02-01] 문헌 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-02] 사례 조사를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-03] 수학 실험을 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과02-04] 개발 연구를 통해 탐구하는 방법과 절차를 이해하고 설명할 수 있다.
[12수과03-01] 여러 가지 현상에서 수학 탐구 주제를 선정하고 탐구 계획을 수립할 수 있다.
[12수과03-02] 적절한 탐구 방법과 절차에 따라 탐구를 수행할 수 있다.
[12수과03-03] 탐구 결과를 정리하여 산출물을 만들고 발표할 수 있다.
[12수과03-04] 탐구 과정과 결과를 반성하고 평가할 수 있다.

주제예시

[12수과02-01] · 조사 피보나치수열과 해바라기 씨앗 배열 문헌 조사 해바라기 씨앗 배열이 피보나치수열을 따른다는 기존 문헌들을 찾아 비교하고, 문헌 조사가 탐구 주제를 좁히는 데 어떻게 쓰이는지 절차로 정리한다. 소재: 피보나치수열, 해바라기 씨앗 배열 (피보나치수열, 해바라기 씨앗 배열, 문헌 비교, 선행 연구, 조사 절차)
[12수과02-03] · 실험 종이접기 실험으로 살펴보는 뫼비우스 띠의 성질 뫼비우스 띠를 직접 만들어 자르는 실험을 반복하며 결과를 기록하고, 수학 실험 탐구가 문헌·사례 조사와 다르게 직접 조작을 통해 결론에 이르는 과정을 정리한다. 소재: 뫼비우스 띠, 절단 결과 기록 (뫼비우스 띠, 종이접기 실험, 절단 결과 기록, 위상 성질, 실험 절차)
[12수과02-03] · 제작 정다각형 접기 실험을 토대로 한 각도 측정 도구 개발 색종이로 정다각형을 접는 실험을 반복해 접힌 각도를 측정하고, 그 결과를 바탕으로 간단한 각도 측정 도구를 설계·개발하는 절차로 확장한다. 소재: 정다각형 접기, 각도 측정 도구 (정다각형 접기, 각도 측정, 색종이 실험, 도구 설계, 개발 절차)
[12수과03-02] · 발표 편의점 입지 선정 탐구의 자료 분석과 발표 자료 제작 동네 편의점 위치와 유동인구 자료를 수집·분석하는 절차로 탐구를 수행하고, 최적 입지 후보를 지도와 표로 정리한 발표 자료를 만들어 제시한다. 소재: 편의점 입지, 유동인구 자료 (편의점 입지, 유동인구 자료, 자료 분석 절차, 최적 입지 후보, 발표 자료 제작)
[12수과02-02] · 제작 신용카드 체크디지트 사례 조사와 검증 알고리즘 개발 신용카드 번호의 체크디지트가 룬 알고리즘으로 오류를 잡아내는 실제 사례를 조사하고, 간단한 검증 프로그램을 직접 개발해 임의 번호에 적용해 본다. 소재: 신용카드 체크디지트, 검증 프로그램 (신용카드 체크디지트, 룬 알고리즘, 검증 프로그램, 오류 검출, 번호 적용)
[12수과01-01] · 조사 몬티홀 문제로 보는 수학과제 탐구의 필요성 탐색 몬티홀 문제의 직관적 오답과 확률적 정답이 왜 갈리는지 비교해, 탐구가 왜 개인 직관을 넘어서는 검증 절차를 요구하는지 정리한다. 소재: 몬티홀 문제, 확률 계산 (몬티홀 문제, 확률 계산, 직관적 오답, 검증 절차, 탐구 동기)
[12수과03-01] · 관찰 운동장 그림자 길이 관찰에서 얻은 탐구 주제와 발표 산출물 시간대별 운동장 국기게양대 그림자 길이를 관찰해 태양 고도 추정이라는 탐구 주제를 정하고, 측정 자료를 그래프로 정리한 산출물을 만들어 발표한다. 소재: 국기게양대 그림자, 태양 고도 추정 (국기게양대 그림자, 태양 고도 추정, 시간대별 측정, 그래프 산출물, 발표)
[12수과02-04] · 제작 황금비 계산기 앱 개발 연구 절차 설계 이미지 속 비율을 입력받아 황금비 근접도를 계산해주는 간단한 프로그램을 설계하며, 개발 연구형 탐구가 시제품 제작과 개선을 반복하는 절차임을 정리한다. 소재: 황금비 계산기, 시제품 제작 (황금비 계산기, 프로그램 설계, 시제품 제작, 개선 반복, 개발 절차)
[12수과03-02] · 조사 급식 잔반량 변화 탐구의 수행 절차와 결과 반성 일주일간 급식 잔반량을 기록해 요일별 변화를 분석하는 절차로 탐구를 수행하고, 표본 기간이 짧아 생긴 결론의 한계를 스스로 반성해 평가한다. 소재: 급식 잔반량, 요일별 변화 (급식 잔반량, 요일별 변화, 표본 기간 한계, 결과 반성, 탐구 수행)
[12수과01-01] · 조사 심슨의 역설 자료로 배우는 탐구 필요성과 인용 윤리 심슨의 역설이 나타나는 실제 통계 자료(입학률·치료율 사례)를 찾아 그 오독 가능성을 분석하고, 자료 출처 표기와 인용 방식을 정리해 윤리적 탐구 절차로 연결한다. 소재: 심슨의 역설, 출처 표기 (심슨의 역설, 입학률 통계, 출처 표기, 인용 방식, 자료 오독)
[12수과02-01] · 실험 케플러 행성 운동 법칙 문헌 조사와 타원 궤도 작도 실험 케플러 제2법칙에 관한 문헌을 조사해 면적 속도 일정의 의미를 파악하고, 실을 이용한 타원 작도 실험으로 초점과 이심률의 관계를 직접 확인한다. 소재: 케플러 제2법칙, 타원 작도 실험 (케플러 제2법칙, 면적 속도, 타원 작도 실험, 초점과 이심률, 문헌 조사)
[12수과03-01] · 조사 교실 좌석 배치 불균형 관찰에서 시작한 탐구 수행 교실 좌석별 학생 성적 분포를 관찰해 자리와 집중도의 관계라는 탐구 주제를 정하고, 설문과 통계 분석 절차에 따라 탐구를 직접 수행한다. 소재: 교실 좌석 배치, 설문 조사 (교실 좌석 배치, 성적 분포 관찰, 설문 조사, 통계 분석, 탐구 수행)
[12수과02-02] · 조사 지하철 노선도 최단경로 사례 조사로 익히는 탐구 절차 서울 지하철 노선도에서 특정 두 역 간 최단경로를 구하는 실제 알고리즘 적용 사례를 조사하고, 사례 조사형 탐구가 문헌 조사와 어떻게 다른 절차를 밟는지 비교한다. 소재: 지하철 노선도, 최단경로 알고리즘 (지하철 노선도, 최단경로 알고리즘, 사례 조사, 그래프 구조, 절차 비교)
[12수과02-01] · 제작 몬테카를로 방법 문헌 조사와 원주율 추정 프로그램 개발 몬테카를로 방법으로 원주율을 근사하는 원리를 문헌으로 조사하고, 무작위 점을 찍어 원주율을 추정하는 프로그램을 직접 개발해 시행 횟수별 오차를 비교한다. 소재: 몬테카를로 방법, 원주율 추정 프로그램 (몬테카를로 방법, 원주율 추정, 무작위 점, 프로그램 개발, 시행 횟수별 오차)
[12수과02-02] · 실험 택배 상자 부피 최적화 사례 조사와 종이모형 실험 택배 상자 규격이 부피 대비 재료를 절감하도록 설계된 실제 사례를 조사하고, 직접 종이모형을 만들어 모서리 길이를 바꿔가며 부피 변화를 실험으로 확인한다. 소재: 택배 상자 규격, 종이모형 실험 (택배 상자 규격, 부피 최적화 사례, 종이모형 실험, 모서리 길이, 부피 변화)
[12수과03-01] · 관찰 자전거 기어비 변화 관찰 탐구의 주제 선정과 결과 평가 자전거 기어비에 따른 페달 회전수와 속도 변화를 관찰해 탐구 주제와 계획을 세우고, 탐구를 마친 뒤 측정 오차의 원인을 짚어 평가한다. 소재: 자전거 기어비, 페달 회전수 (자전거 기어비, 페달 회전수, 속도 변화 관찰, 측정 오차, 결과 평가)
[12수과03-03] · 발표 동아리 예산 배분 탐구 결과물 발표와 사후 평가 동아리 예산을 활동별로 배분하는 탐구 결과를 표와 그래프로 정리해 발표하고, 발표 후 배분 기준의 허점과 개선점을 스스로 평가해 기록한다. 소재: 동아리 예산 배분, 활동별 배분표 (동아리 예산 배분, 결과물 발표, 배분 기준, 개선점 평가, 사후 기록)
[12수과01-02] · 조사 황우석 논문 조작 사례로 보는 연구 윤리와 수학 탐구 적용 황우석 논문 조작 사건의 데이터 조작 경위를 조사하고, 이를 반면교사로 삼아 자신의 수학 탐구 계획에 원자료 보존·재현 가능성 원칙을 세운다. 소재: 황우석 논문 조작, 원자료 보존 (황우석 논문 조작, 데이터 조작 사례, 원자료 보존, 재현 가능성, 탐구 윤리 서약)
[12수과03-02] · 조사 버스 배차 간격 최적화 탐구의 방법과 절차 수행 특정 노선 버스의 배차 간격 자료를 수집하고 평균 대기시간을 계산하는 절차에 따라 탐구를 수행하며, 자료 수집부터 분석까지의 단계를 기록한다. 소재: 버스 배차 간격, 평균 대기시간 (버스 배차 간격, 평균 대기시간, 자료 수집, 분석 단계, 탐구 수행)
[12수과03-04] · 조사 빗물 저장 탱크 부피 계산 탐구의 과정 반성과 평가 지붕 면적과 강수량으로 빗물 저장 탱크 필요 부피를 계산한 탐구 과정을 되짚어, 초기 가정의 오차와 계산 단계별 한계를 스스로 평가한다. 소재: 빗물 저장 탱크, 필요 부피 계산 (빗물 저장 탱크, 필요 부피 계산, 초기 가정 오차, 계산 단계 한계, 과정 반성)
[12수과02-01] · 조사 베르트랑 상자 역설의 문헌과 실제 사례 비교 조사 베르트랑 상자 역설을 다룬 문헌 설명을 조사하고, 카드 뽑기 같은 실제 확률 사례에 적용해 문헌 조사와 사례 조사 결과가 어떻게 서로를 보완하는지 정리한다. 소재: 베르트랑 상자 역설, 카드 뽑기 사례 (베르트랑 상자 역설, 카드 뽑기 사례, 문헌 설명, 사례 적용, 결과 비교)
[12수과03-03] · 발표 계단 오르내림 에너지 소모 탐구 결과 산출물 제작과 발표 계단 한 칸의 높이와 걸음 수로 소모 에너지를 계산한 탐구 결과를 그래프와 보고서로 정리해 산출물을 만들고, 학급에서 발표해 피드백을 받는다. 소재: 계단 오르내림, 에너지 소모 계산 (계단 오르내림, 에너지 소모 계산, 그래프 정리, 보고서 산출물, 학급 발표)
[12수과03-01] · 관찰 학교 매점 대기시간 문제에서 뽑아낸 수학 탐구 주제 선정 학교 매점의 혼잡 시간대 대기줄을 관찰해 현상을 기록하고, 대기시간을 줄이는 배치 문제로 탐구 주제를 좁혀 조사 계획과 일정을 수립한다. 소재: 매점 대기줄, 배치 문제 (매점 대기줄, 혼잡 시간대 관찰, 배치 문제, 주제 선정, 탐구 계획 수립)

같은 교과 다른 과목

본 페이지의 성취기준은 교육부 「초·중등학교 교육과정」 고시에 따른 것으로, 공공누리 제2유형(출처표시–상업적 이용금지)에 따라 이용합니다. 주제예시(제목·활동 방향·소재·키워드)는 성취기준에 근거해 생기발랄이 자체 작성한 참고 자료입니다.